Masalah Monty Hall
Di balik salah satu dari tiga pintu ada mobil, di balik dua pintu lainnya ada kambing. Anda memilih sebuah pintu. Pembawa acara, yang tahu letak mobil, membuka pintu lain dan memperlihatkan kambing. Haruskah Anda pindah ke pintu terakhir yang masih tertutup? Kebanyakan orang bilang tidak ada bedanya. Ternyata ada: mengganti pintu menggandakan peluang menang Anda, dari 1/3 menjadi 2/3. Klik sebuah pintu. Monty, yang tahu letak mobil, membuka pintu lain yang berisi kambing. Lalu tetaplah pada pintu Anda atau ganti ke pintu yang ia biarkan tertutup. Mengganti menang dua dari tiga kali. Tekan Main otomatis agar komputer memainkan 1.000 permainan, dan lihat tingkat kemenangan menetap di 1/3 dan 2/3.
cara itu works
- Klik sebuah pintu. Monty membuka pintu lain yang di baliknya ada kambing.
- Tetap pada pintu Anda atau ganti ke pintu lain yang masih tertutup, lalu lihat apa yang Anda menangkan.
- Tekan Main otomatis untuk menjalankan 1.000 permainan, dan lihat tingkat kemenangan menetap di 1/3 untuk tetap dan 2/3 untuk ganti.
Mengapa mengganti lebih menguntungkan
Pilihan pertama Anda benar dengan peluang 1/3, dan saat itu mengganti akan kalah. Pilihan itu salah dengan peluang 2/3, dan saat itu mobil ada di balik salah satu dari dua pintu lainnya. Monty harus membuka pintu yang berisi kambing, jadi pintu yang ia biarkan tertutup menyembunyikan mobil. Mengganti menang tepat ketika pilihan pertama Anda salah: dua dari tiga kali.
Versi seratus pintu
Bayangkan 100 pintu. Anda memilih satu, lalu Monty membuka 98 pintu lainnya, semuanya berisi kambing, dan menyisakan satu yang tertutup. Apakah Anda akan bertahan dengan tebakan pertama yang peluangnya hanya 1 dari 100? Kini mengganti menang 99 dari 100 kali. Dengan tiga pintu, penalaran yang sama menghasilkan 2/3. Coba keduanya dengan pengaturan Pintu.
Bergantung pada apa yang Monty ketahui
Penalaran ini membutuhkan pembawa acara yang tahu letak mobil dan selalu membuka pintu berisi kambing. Jika Monty membuka salah satu pintu lainnya secara acak, kadang ia memperlihatkan mobil dan permainan itu rusak. Dalam permainan saat ia kebetulan memperlihatkan kambing, tetap dan ganti sama-sama menang separuh waktu. Pilih "Monty lupa letak mobil" dan lihat kedua batang menetap di 50%.
Teka-teki yang mengecoh para matematikawan
Teka-teki ini dinamai menurut Monty Hall, pembawa acara kuis Amerika Let's Make a Deal. Teka-teki ini menjadi terkenal pada 1990, ketika Marilyn vos Savant menjawabnya di majalah Parade: ganti. Ribuan pembaca menulis surat untuk mengatakan bahwa ia keliru, banyak di antaranya bergelar doktor. Bahkan Paul Erdős, salah satu matematikawan paling produktif abad itu, baru yakin setelah melihat simulasi komputer.
Pertanyaan yang sering diajukan
Haruskah Anda mengganti pintu dalam masalah Monty Hall?
Ya. Mengganti menang dengan peluang 2/3 dan tetap dengan peluang 1/3, selama pembawa acara tahu letak mobil dan selalu membuka pintu berisi kambing.
Mengapa peluangnya bukan 50/50 setelah satu pintu dibuka?
Karena pilihan pembawa acara tidak acak: ia tidak pernah membuka pintu Anda dan tidak pernah membuka pintu mobil. Ketika pilihan pertama Anda adalah kambing, yang terjadi 2/3 dari waktu, ia terpaksa membiarkan pintu mobil tetap tertutup. Kedua pintu yang tertutup tidak sama besar peluangnya.
Apa yang terjadi jika Monty tidak tahu letak mobil?
Maka kadang ia tanpa sengaja membuka pintu mobil. Dalam permainan saat ia kebetulan membuka pintu berisi kambing, tetap dan ganti masing-masing menang separuh waktu. Coba "Membuka pintu secara acak".
Berapa permainan yang dibutuhkan untuk melihat angka 2/3?
Setelah 100 permainan, tingkat kemenangan masih bisa meleset sepuluh poin persentase atau lebih. Setelah 1.000 permainan, biasanya selisihnya sekitar empat poin dari 1/3 dan 2/3, dan setelah 10.000 permainan hanya satu atau dua poin.
Apakah ada yang diunggah?
Tidak. Semuanya dihitung dan digambar pada kanvas di browser Anda. Simpan mengunduh PNG. Sunting membuka gambar itu di editor PictorX.
Related alat
Masalah Monty Hall
Penjelasan masalah Monty Hall: mengapa mengganti menang 2/3 dari waktu, tabel semua kasus, teorema Bayes, versi banyak pintu, pembawa acara yang tidak tahu, dan kontroversi tahun 1990.
Paradoks ulang tahun
Dalam kelompok 23 orang, peluang dua orang berulang tahun sama adalah 50,7%, dan dengan 57 orang peluangnya 99%. Lihat semua 253 pasangan, kalender, dan kurvanya, lalu uji ribuan kelompok acak di browser Anda.
Kelereng dari vas
Ambil kelereng dari vas tanpa melihat dan tanpa mengembalikannya. Ikuti setiap pengambilan dalam diagram pohon: 5/9 × 4/8 = 5/18 untuk dua kelereng merah. Lalu biarkan komputer melakukan 1.000 putaran.
Kekeliruan penjudi
Lempar koin seimbang 100 kali per detik dan lihat apa yang muncul setelah setiap rentetan 5 atau 8 gambar berturut-turut. Tetap 50/50: koin tidak punya ingatan.
Menghitung kartu Hi-Lo
Belajar menghitung kartu Hi-Lo di meja blackjack langsung di browser Anda: +1, 0, atau −1 untuk setiap kartu, running count, true count, dan taruhannya. Latih hitungan, hitung satu dek sampai habis, atau mainkan sejuta ronde.
Lempar dadu
Lempar satu, dua, atau tiga dadu seribu kali dan bandingkan diagram batang tentang seberapa sering setiap hasil muncul dengan frekuensi harapannya. Lihat mengapa 7 adalah jumlah yang paling sering muncul.
π Monte Carlo
Lempar ribuan anak panah acak ke persegi yang berisi lingkaran dan saksikan bagian yang mendarat di dalam berubah menjadi π. Mulai, hentikan, dan ikuti estimasinya saat konvergen.
Jarum Buffon
Jatuhkan jarum ke lantai bergaris di browser. Hitung persilangannya dan saksikan eksperimen Buffon tahun 1777 memperkirakan π.
Papan Galton
Jatuhkan bola melalui baris-baris pasak dan lihat kurva lonceng mengisi wadah. Ubah jumlah baris, kecondongan, dan jumlah bola, lalu bandingkan rata-rata dan sebaran dengan teori.
Siap ke coba itu?
Buka PictorX di browser Anda — tidak instalasi, tidak credit kartu diperlukan ke mulai.
Ke Editor