Simulator Kekeliruan Penjudi | Lempar koin, rentetan, dan kejadian saling bebas

cara itu works

Tekan "Lempar" dan biarkan koin terus berjalan. Pita menampilkan lemparan terakhir dengan rentetan yang ditandai.
Atur panjang rentetan, misalnya 5, lalu aktifkan "Hanya lemparan setelah rentetan" untuk melihat setiap momen itu.
Baca grafiknya: setelah rentetan sepanjang apa pun, lemparan berikutnya sama kira-kira separuh waktu.

Koin tidak punya ingatan

Setiap lemparan koin seimbang saling bebas dari semua lemparan sebelumnya. Koin tidak tahu bahwa ia baru saja menunjukkan gambar delapan kali, dan peluang gambar pada lemparan kesembilan adalah ½, sama seperti lemparan lainnya. Percaya bahwa sekarang giliran angka adalah kekeliruan penjudi. Kebalikannya, percaya bahwa rentetan akan berlanjut karena sedang "panas", sama kelirunya untuk koin.

Mengapa rentetan terasa janggal

Orang mengira urutan acak lebih sering berganti antara gambar dan angka daripada kenyataannya. Dalam 100 lemparan, rentetan minimal lima gambar atau lima angka berturut-turut muncul hampir setiap kali, dan rentetan tujuh atau lebih muncul di sekitar separuh dari semua urutan. Saat melihat rentetan seperti itu, kita menduga ada pola, dan rasa keadilan kita ingin agar rentetan itu diimbangi. Koin tidak punya dorongan seperti itu.

Monte Carlo, 1913

Kasus paling terkenal terjadi di Kasino Monte Carlo pada 18 Agustus 1913, ketika bola dalam permainan rolet jatuh di hitam 26 kali berturut-turut. Para penjudi kehilangan harta karena bertaruh pada merah, yakin bahwa rentetan itu harus berakhir. Peluang merah sama pada setiap putaran: 18 kantong dari 37, sedikit di bawah separuh.

Lalu mengapa hasilnya jadi seimbang?

Dalam banyak lemparan, proporsi gambar memang mendekati 50%, tetapi bukan karena angka mengejar ketertinggalan. Keunggulan awal beberapa gambar hanya tenggelam di antara ribuan lemparan berikutnya. Selisih antara jumlah gambar dan angka malah cenderung membesar, kira-kira seperti √N, sementara proporsinya menjadi stabil. Itulah hukum bilangan besar, dan hukum itu tidak memerlukan ingatan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu kekeliruan penjudi?

Keyakinan keliru bahwa setelah rentetan satu hasil, hasil lainnya menjadi lebih mungkin, misalnya bahwa angka sudah waktunya muncul setelah banyak gambar. Untuk kejadian saling bebas seperti lemparan koin, peluangnya tetap sama.

Setelah 8 gambar berturut-turut, berapa peluang gambar?

Tepat 50% untuk koin seimbang. Peluang delapan gambar berturut-turut, dilihat dari sebelum lemparan pertama, adalah 1/256, tetapi begitu itu terjadi, lemparan berikutnya adalah 50/50 yang baru.

Mengapa grafik tidak tepat 50% untuk rentetan panjang?

Rentetan panjang jarang terjadi, jadi batang-batang itu bertumpu pada sedikit kasus dan naik-turun. Batang galat menunjukkan rentang yang akan memuat peluang sebenarnya pada 95% percobaan. Dengan lebih banyak lemparan, batang galat menyempit di sekitar 50%.

Apakah kekeliruan penjudi sama dengan tangan panas?

Keduanya berlawanan. Kekeliruan penjudi mengharapkan rentetan berakhir; keyakinan tangan panas mengharapkan rentetan berlanjut. Untuk koin seimbang, keduanya keliru. Apakah manusia, seperti pemain basket, benar-benar bisa memiliki tangan panas masih diperdebatkan.

Apakah ada yang diunggah?

Tidak. Semuanya dihitung dan digambar pada kanvas di browser Anda. Simpan mengunduh PNG. Sunting membuka gambar itu di editor PictorX.

Related alat

Sebuah koin, lemparan terakhirnya dengan rentetan yang ditandai, dan grafik yang menunjukkan bahwa setelah rentetan sepanjang apa pun, lemparan berikutnya sama kira-kira separuh waktu

Kekeliruan penjudi

Mengapa koin tidak punya ingatan: kejadian saling bebas, peluang sebuah rentetan dibandingkan peluang lemparan berikutnya, rentetan rolet Monte Carlo tahun 1913, seberapa sering rentetan panjang muncul, dan mengapa hukum bilangan besar tidak memerlukan koreksi.