무료 갈톤 보드 | 종 모양 곡선이 생겨나는 모습

작동 원리

12줄이면 구슬은 핀 12개를 만나고, 핀마다 왼쪽이나 오른쪽으로 갑니다. 구슬이 들어가는 칸은 단순히 오른쪽으로 간 횟수입니다. 맨 왼쪽의 0부터 맨 오른쪽의 12까지입니다. 오른쪽 여섯 번과 왼쪽 여섯 번이면, 순서와 상관없이 가운데에 도착합니다.

맨 왼쪽 칸으로 가는 경로는 단 하나, 매번 왼쪽으로 가는 길뿐입니다. 가운데 칸으로 가는 경로는 924개입니다. 12번의 튕김에 오른쪽 6번을 나누어 넣는 방법이 924가지이기 때문입니다. 이 수들이 파스칼의 삼각형이며, 칸들에 종 모양을 만들어 줍니다.

튕김이 공정하면 평균 칸은 줄 수의 절반입니다. 12줄이면 6입니다. 퍼짐, 곧 표준편차는 √(n·p·(1−p))이며, 12줄이면 약 1.73입니다. 편향을 70%로 맞추면 종이 오른쪽으로 미끄러져 8.4로 갑니다.

갈톤 보드란 무엇인가요?

여러 줄의 핀과 바닥의 칸들로 이루어진 판입니다. 프랜시스 골턴이 우연이 어떻게 종 모양 곡선을 만드는지 보여 주려고 1870년대에 만들었습니다. 빈 머신(bean machine) 또는 퀸컹크스(quincunx)라고도 합니다.

왜 종 모양 곡선이 되나요?

각 칸에는 오른쪽 튕김 횟수가 정해진 경로들이 모입니다. 오른쪽과 왼쪽 횟수가 거의 같은 경로가 단연 가장 많으므로, 가운데 칸이 가장 많이 채워집니다. 줄이 많으면 이항분포는 정규분포 곡선과 똑같아 보입니다.

편향은 무엇을 하나요?

구슬이 각 핀에서 오른쪽으로 튕길 확률을 정합니다. 50%에서는 종이 가운데에 있습니다. 70%에서는 모든 튕김이 오른쪽으로 기울어 종이 옮겨 가지만, 모양은 그대로입니다.

왜 칸들이 곡선과 정확히 맞지 않나요?

구슬 하나하나가 새로운 무작위 경로입니다. 구슬이 적으면 칸들이 곡선 주위에 흩어집니다. 구슬을 많이 떨어뜨릴수록 곡선을 더 가깝게 따라갑니다.

무언가 업로드되나요?

아니요. 보드는 브라우저의 캔버스에 그려집니다. 저장은 PNG를 받습니다. 편집은 그 이미지를 PictorX 편집기에서 엽니다.

브라우저에서 PictorX를 엽니다. 설치가 필요 없고 시작하는 데 신용 카드가 필요하지 않습니다.