Galtonbræt gratis | Se en klokkekurve tage form

Sådan virker det

Åbn denne side, så begynder kuglerne at falde. Se de midterste beholdere blive fyldt først og klokkekurven vokse frem.
Indstil Rækker og Kugler, eller flyt Hældning for at få hvert hop til at trække til den ene side. Slå Pascals trekant til for at tælle vejene.
Sammenhold middelværdien og standardafvigelsen med de forventede værdier, og gem derefter et PNG.

Venstre eller højre, tolv gange

Med 12 rækker møder en kugle 12 søm, og ved hvert af dem går den til venstre eller højre. Dens beholder er simpelthen det antal gange, den gik til højre: fra 0 yderst til venstre til 12 yderst til højre. Seks gange højre og seks gange venstre, i en hvilken som helst rækkefølge, ender i midten.

Hvorfor midten fyldes først

Der er kun én vej til beholderen yderst til venstre: venstre hver gang. Der er 924 veje til den midterste beholder, fordi 6 gange højre kan fordeles på 12 hop på 924 måder. De tal er Pascals trekant, og de giver beholderne deres klokkeform.

Middelværdi og spredning

Når hoppene er fair, er den gennemsnitlige beholder halvdelen af rækkerne: 6 ved 12 rækker. Spredningen, standardafvigelsen, er √(n·p·(1−p)), omkring 1,73 ved 12 rækker. Sæt Hældning til 70%, så glider klokken mod højre, til 8,4.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er et Galtonbræt?

Et bræt med rækker af søm og beholdere i bunden. Francis Galton byggede et i 1870'erne for at vise, hvordan tilfældigheder danner en klokkekurve. Det kaldes også en bønnemaskine eller en quincunx.

Hvorfor bliver det en klokkekurve?

Hver beholder samler de veje, der har et bestemt antal hop til højre. Veje med omtrent lige mange højre som venstre er langt de mest almindelige, så de midterste beholdere fyldes mest. Med mange rækker ligner binomialfordelingen præcis normalfordelingskurven.

Hvad gør Hældning?

Den bestemmer chancen for, at en kugle hopper til højre ved hvert søm. Ved 50% står klokken i midten. Ved 70% trækker hvert hop mod højre, og klokken flytter sig, men den beholder sin form.

Hvorfor passer beholderne ikke præcist med kurven?

Hver kugle er en ny tilfældig vej. Med få kugler ligger beholderne spredt omkring kurven. Jo flere kugler du slipper, jo tættere følger de den.

Bliver der uploadet noget?

Nej. Brættet tegnes på et lærred i din browser. Gem henter et PNG. Rediger åbner billedet i PictorX-editoren.