谁发现了它
波斯学者伊本·萨赫勒于 984 年在巴格达，在一本关于燃烧镜和透镜的书中描述了折射定律。在欧洲，托马斯·哈里奥特在 1602 年、威理博·斯涅尔在 1621 年发现了它，但两人都没有发表。勒内·笛卡尔在 1637 年发表了它，所以在法国，它被称为斯涅尔-笛卡尔定律。
费马的最短时间原理
1662 年，皮埃尔·德·费马从一个想法推导出了这条定律：光从一点到另一点，走的是用时最短的路径。光在水中比在空气中慢，所以最快的路径在水中走的长度更少，并在水面处弯折，正如斯涅尔定律所说。
救生员
理查德·费曼用一个救生员来解释费马原理：救生员必须赶到一名遇险的游泳者身边。跑比游快，所以最好的下水点不在直线上，而是沿海滩再往前一些，在满足 sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂ 的地方。这是同一个方程，只是把光速换成了跑步和游泳的速度。
折射率
材料的折射率 n 表示光在其中比在真空中慢多少倍：空气约为 1.00，水为 1.33，玻璃约为 1.5，钻石为 2.42。用折射率来写，斯涅尔定律就是 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。总有一部分光也会被反射：垂直入射时，水面约反射 2%，玻璃约 4%；光束越贴着表面掠过，这个比例就越接近 100%。
全反射
光从光密介质射入光疏介质时，会偏离法线弯折。超过临界角（sin θc = n₂ / n₁）后，光就完全无法射出，而被全部反射。正是这一点把光留在光纤里；钻石的临界角很小，只有 24.4°，所以光被困在切割好的钻石里，直到从顶部射出。
光与最速降线
1696 年，约翰·伯努利提出一个问题：哪条曲线能让一颗珠子用最短的时间从一点滑到另一个较低的点？他自己的解法用到了光：下落高度 y 之后，珠子的速度为 √(2gy)，于是他设想光穿过一层层以同样方式使它加速的介质。斯涅尔定律作用在所有层上，把光弯成摆线，也就是最速降线。
在 PictorX 里试试
打开“斯涅尔定律”，选择一个场景。在“救生员”中，拖动救生员、游泳者和岸边的圆环，然后按“竞速”。在“光束”中，选择两种材料并拖动激光；“角度”显示法线和各个角，“波峰”显示波峰在较慢的材料中挤在一起。在“最速降线”中，调高“层数”并拖动终点，看光路逐渐逼近摆线。
常见问题
谁发现了斯涅尔定律？
伊本·萨赫勒在 984 年描述了它。托马斯·哈里奥特和威理博·斯涅尔分别在 1602 年和 1621 年再次发现了它，勒内·笛卡尔则在 1637 年发表了它。
为什么叫斯涅尔定律？
斯涅利乌斯（Snellius）是荷兰数学家威理博·斯涅尔·范·罗延（Willebrord Snel van Royen）的拉丁文名字。他在 1621 年发现了这条定律，但从未发表。
水的折射率是多少？
约为 1.33。光在水中每秒约走 225,000 km，是它在真空中速度的四分之三。
PictorX 会上传什么吗？
不会。一切都画在你浏览器里的画布上。保存会下载 PNG，编辑会在 PictorX 编辑器中打开那张图。
相关工具
斯涅尔定律与光的折射
看看光为什么会弯折。让救生员穿过沙滩和海水竞速，把激光从空气射入水、玻璃或钻石，再看光穿过薄层时画出最速降线。
最速降线竞速
让球沿直线斜坡、圆弧、抛物线和摆线从 A 滑到 B，比比谁快。摆线总是获胜，即使它沉到终点以下。还能画出你自己的轨道。
最速降线
最速降线是什么：为什么摆线胜过直线，伯努利在 1696 年提出的挑战是如何被解决的，以及为什么摆线碗同时也是等时曲线。
单摆波
十五个摆，每个都比前一个短一点。一起放开它们，看它们渐渐错开成波浪、分成几排，又重新同步摆动。
高尔顿板
让球穿过一排排钉子落下，看底部的槽按钟形曲线填满。改变行数、偏向和球数，并把平均值和离散程度与理论对比。
视错觉
在浏览器中玩转 13 种经典视错觉，大多由你自己的照片生成：灰中见彩、残像、旋转螺旋、隐藏的图片、咖啡墙、弗雷泽螺旋、漂移的轮子等。勾选“揭示窍门”，看看每种错觉是怎么回事。
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