Snells brydningslov
Et sugerør i et glas vand ser knækket ud ved overfladen. Lys skifter retning, når det går fra ét materiale ind i et andet, og Snells lov siger hvor meget. Bag den ligger en enkel idé: lys tager den hurtigste vej.
Hvem opdagede den
Den persiske lærde Ibn Sahl beskrev brydningsloven i Bagdad i 984 i en bog om brændspejle og brændglas. I Europa fandt Thomas Harriot den i 1602 og Willebrord Snellius i 1621, men ingen af dem offentliggjorde den. Det gjorde René Descartes i 1637, og derfor kaldes den i Frankrig Snell–Descartes' lov.
Fermats princip om mindste tid
I 1662 udledte Pierre de Fermat loven af én idé: lys går fra ét punkt til et andet ad den vej, der tager kortest tid. Lys er langsommere i vand end i luft, så den hurtigste vej tilbringer en mindre del af sin længde i vandet, og den knækker ved overfladen præcis, som Snells lov siger.
Livredderen
Richard Feynman forklarede Fermats princip med en livredder, der skal nå en svømmer i nød. Det går hurtigere at løbe end at svømme, så det bedste sted at gå i vandet ligger ikke på den lige linje, men længere henne ad stranden, hvor sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂. Det er den samme ligning, med løbe- og svømmefart i stedet for lysets hastigheder.
Brydningsindekset
Et materiales brydningsindeks n angiver, hvor mange gange langsommere lys bevæger sig i det end i vakuum: omkring 1,00 for luft, 1,33 for vand, omkring 1,5 for glas og 2,42 for diamant. Med indeks lyder Snells lov n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. En del af lyset bliver også altid reflekteret: lige forfra omkring 2% ved vand og 4% ved glas, og andelen stiger mod 100%, når strålen strejfer overfladen.
Totalrefleksion
Fra et tæt materiale ind i et tyndere brydes lyset væk fra normalen. Ud over den kritiske vinkel, hvor sin θc = n₂ / n₁, kan det slet ikke slippe ud og bliver reflekteret fuldstændigt. Det holder lyset inde i optiske fibre, og diamantens lille kritiske vinkel, 24,4°, fanger lyset i en slebet sten, indtil det slipper ud gennem toppen.
Lyset og brachistokronen
I 1696 spurgte Johann Bernoulli, hvilken kurve der lader en perle glide fra ét punkt til et lavere på kortest tid. Hans egen løsning brugte lys: når perlen er faldet højden y, bevæger den sig med √(2gy), så han forestillede sig lys i lag, der gør det hurtigere på samme måde. Snells lov gennem alle lagene bøjer lyset til en cykloide, brachistokronen.
Prøv det i PictorX
Åbn Snells lov, og vælg en scene. I scenen Livredder trækker du livredderen, svømmeren og ringen på strandkanten og trykker på Kapløb. I scenen Lysstråle vælger du de to materialer og trækker laseren; Vinkler viser normalen og vinklerne, og Bølgetoppe viser toppene, der klumper sig sammen i det langsommere materiale. I scenen Brachistokron skruer du op for Antal lag og trækker slutpunktet for at se lysets vej nærme sig cykloiden.
Ofte stillede spørgsmål
Hvem opdagede Snells lov?
Ibn Sahl beskrev den i 984. Thomas Harriot og Willebrord Snellius fandt den igen i 1602 og 1621, og René Descartes offentliggjorde den i 1637.
Hvorfor hedder den Snells lov?
Snellius er det latinske navn på den hollandske matematiker Willebrord Snel van Royen, som fandt loven i 1621, men aldrig offentliggjorde den.
Hvad er brydningsindekset for vand?
Omkring 1,33. I vand bevæger lys sig med omkring 225.000 km i sekundet, tre fjerdedele af farten i vakuum.
Uploader PictorX noget?
Nej. Alt tegnes på et lærred i din browser. Gem henter et PNG, og Rediger åbner billedet i PictorX-editoren.
Relaterede værktøjer
Snells lov og lysets brydning
Se, hvorfor lys brydes. Lad en livredder løbe om kap over sand og hav, ret en laser fra luft ind i vand, glas eller diamant, og se lys gennem tynde lag tegne brachistokronen.
Brachistokron-kapløb
Lad kugler køre om kap fra A til B på en lige rampe, en cirkel, en parabel og en cykloide. Cykloiden vinder altid, også når den dykker under målet. Tegn din egen bane.
Brachistokron
Hvad brachistokronen er: hvorfor cykloiden slår den lige linje, hvordan Bernoullis udfordring fra 1696 blev løst, og hvorfor en cykloideskål også er tautokronen.
Pendulbølge
Femten penduler, hvert lidt kortere end det forrige. Slip dem samtidig, og se dem glide over i bølger, dele sig i rækker og svinge i takt igen.
Galtonbræt
Slip kugler gennem rækker af søm, og se en klokkekurve fylde beholderne. Skift antallet af rækker, hældningen og antallet af kugler, og sammenlign middelværdi og spredning med teorien.
Optiske illusioner
Leg med 13 klassiske optiske illusioner i din browser, de fleste lavet af dit eget foto: farve fra gråt, et efterbillede, en drejende spiral, et skjult billede, cafévæggen, Fraser-spiralen, drivende hjul og mere. Slå Afslør tricket til for at se, hvordan hver enkelt virker.
Er du klar til at prøve?
Åbn PictorX i din browser - ingen installation, ingen kreditkort kræves for at starte.
Prøv Snells lov