قانون سنل للانكسار
تبدو المصّاصة في كوب الماء كأنها مكسورة عند السطح. يغيّر الضوء اتجاهه حين ينتقل من مادة إلى أخرى، ويحدد قانون سنل مقدار هذا التغيير. ووراء ذلك فكرة بسيطة: الضوء يسلك أسرع مسار.
من اكتشفه
وصف العالِم الفارسي ابن سهل قانون الانكسار في بغداد عام 984، في كتاب عن المرايا والعدسات المحرقة. وفي أوروبا توصّل إليه توماس هاريوت عام 1602 وويلبرورد سنيليوس عام 1621، لكن أيًّا منهما لم ينشره. أما رينيه ديكارت فنشره عام 1637، ولهذا يُعرف في فرنسا باسم قانون سنل–ديكارت.
مبدأ فيرما للزمن الأقل
في عام 1662 استنتج بيير دي فيرما القانون من فكرة واحدة: ينتقل الضوء من نقطة إلى أخرى عبر المسار الذي يستغرق أقل زمن. والضوء أبطأ في الماء منه في الهواء، لذا يقطع أسرع مسار جزءًا أقصر من طوله في الماء، وينكسر عند السطح تمامًا كما يقول قانون سنل.
المنقذ
شرح ريتشارد فاينمان مبدأ فيرما بمنقذ عليه أن يصل إلى سبّاح في خطر. الجري أسرع من السباحة، لذا فإن أفضل مكان لدخول الماء ليس على الخط المستقيم، بل أبعد على طول الشاطئ، حيث sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂. إنها المعادلة نفسها، مع سرعتي الجري والسباحة بدلًا من سرعتي الضوء.
معامل الانكسار
يبيّن معامل الانكسار n لمادة ما كم مرة يتحرك الضوء فيها أبطأ منه في الفراغ: نحو 1.00 للهواء، و1.33 للماء، ونحو 1.5 للزجاج، و2.42 للألماس. وبدلالة المعاملات يُكتب قانون سنل على الصورة n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. وينعكس جزء من الضوء دائمًا أيضًا: عند السقوط العمودي نحو 2% عند الماء و4% عند الزجاج، وترتفع النسبة نحو 100% كلما اقترب الشعاع من ملامسة السطح.
الانعكاس الكلي الداخلي
من وسط كثيف إلى وسط أقل كثافة، ينكسر الضوء مبتعدًا عن العمود المقام. وبعد تجاوز الزاوية الحرجة، حيث sin θc = n₂ / n₁، لا يستطيع الخروج إطلاقًا وينعكس كليًا. وهذا ما يُبقي الضوء داخل الألياف البصرية، كما أن الزاوية الحرجة الصغيرة للألماس، 24.4°، تحبس الضوء في الحجر المصقول حتى يخرج من أعلاه.
الضوء ومنحنى أقصر زمن
في عام 1696 سأل يوهان برنولي: أي منحنى يتيح لخرزة أن تنزلق من نقطة إلى نقطة أخفض في أقصر زمن؟ واستخدم حلّه هو نفسه الضوء: بعد السقوط ارتفاعًا y تتحرك الخرزة بسرعة √(2gy)، فتخيّل ضوءًا في طبقات تسرّعه بالطريقة نفسها. وقانون سنل عبر كل الطبقات يحني الضوء ليصير منحنى دويريًا، هو منحنى أقصر زمن.
جرّبه في PictorX
افتح «قانون سنل» واختر مشهدًا. في «المنقذ»، اسحب المنقذ والسبّاح والحلقة على الشاطئ، واضغط «سباق». في «شعاع ضوئي»، اختر الوسطين واسحب الليزر؛ يُظهر خيار «الزوايا» العمود المقام والزوايا، ويُظهر خيار «قمم الموجة» القمم وهي تتقارب في الوسط الأبطأ. في «منحنى أقصر زمن»، ارفع «عدد الطبقات» واسحب نقطة النهاية لترى مسار الضوء يقترب من المنحنى الدويري.
الأسئلة المتداولة
من اكتشف قانون سنل؟
وصفه ابن سهل عام 984. ثم توصّل إليه من جديد توماس هاريوت وويلبرورد سنيليوس عامي 1602 و1621، ونشره رينيه ديكارت عام 1637.
لماذا يُسمّى قانون سنل؟
سنيليوس هو الاسم اللاتيني للرياضي الهولندي ويلبرورد سنل فان رويين، الذي اكتشف القانون عام 1621 لكنه لم ينشره قط.
ما معامل انكسار الماء؟
نحو 1.33. يتحرك الضوء في الماء بسرعة تقارب 225,000 km في الثانية، أي ثلاثة أرباع سرعته في الفراغ.
هل يرفع PictorX أي شيء؟
لا. يُرسم كل شيء على لوحة رسم في متصفحك. «حفظ» ينزّل ملف PNG، و«تحرير» يفتح تلك الصورة في محرر PictorX.
الأدوات ذات الصلة
قانون سنل وانكسار الضوء
اكتشف لماذا ينكسر الضوء. أطلق منقذًا في سباق عبر الرمل والبحر، وسلّط ليزرًا من الهواء إلى الماء أو الزجاج أو الألماس، وشاهد الضوء عبر طبقات رقيقة يرسم منحنى أقصر زمن.
سباق منحنى أقصر زمن
أطلق كرات في سباق من A إلى B على منحدر مستقيم ودائرة وقطع مكافئ ومنحنى دويري. يفوز المنحنى الدويري دائمًا، حتى حين ينخفض تحت نقطة النهاية. ارسم مسارك الخاص.
منحنى أقصر زمن
ما هو منحنى أقصر زمن: لماذا يتفوق المنحنى الدويري على الخط المستقيم، وكيف حُلّ تحدي برنولي عام 1696، ولماذا يكون الوعاء الدويري أيضًا منحنى تساوي الزمن.
موجة البندول
خمسة عشر بندولًا، كل واحد أقصر قليلًا من الذي قبله. اتركها معًا وراقبها وهي تنساق إلى موجات، وتنقسم إلى صفوف، ثم تتأرجح متزامنة من جديد.
لوح غالتون
أسقط كرات عبر صفوف من الأوتاد وشاهد منحنى الجرس يملأ الخانات. غيّر الصفوف والانحياز وعدد الكرات، وقارن المتوسط والتشتت بالنظرية.
الخدع البصرية
العب في متصفحك بثلاث عشرة خدعة بصرية كلاسيكية، معظمها مصنوع من صورتك أنت: لون من الرمادي، والصورة اللاحقة، وحلزون دوّار، وصورة مخفية، وجدار المقهى، وحلزون فريزر، وعجلات منجرفة وغيرها. فعّل «اكشف الخدعة» لترى كيف تعمل كل واحدة.
هل أنت مستعد لتجربتها؟
افتح PictorX في متصفحك - بدون تثبيت، ولا يلزم وجود بطاقة ائتمان للبدء.
جرّب قانون سنل