Legea lui Snell a refracției
Un pai într-un pahar cu apă pare rupt la suprafață. Lumina își schimbă direcția când trece dintr-un material în altul, iar legea lui Snell spune cu cât. În spatele ei stă o idee simplă: lumina alege drumul cel mai rapid.
Cine a descoperit-o
Savantul persan Ibn Sahl a descris legea refracției la Bagdad în 984, într-o carte despre oglinzi și lentile arzătoare. În Europa, Thomas Harriot a găsit-o în 1602, iar Willebrord Snellius în 1621, dar niciunul nu a publicat-o. René Descartes a publicat-o, în 1637, și de aceea în Franța este cunoscută ca legea Snell–Descartes.
Principiul timpului minim al lui Fermat
În 1662, Pierre de Fermat a dedus legea dintr-o singură idee: lumina merge de la un punct la altul pe drumul care durează cel mai puțin. Lumina este mai lentă în apă decât în aer, așa că drumul cel mai rapid parcurge prin apă o porțiune mai mică din lungimea lui și se frânge la suprafață exact cum spune legea lui Snell.
Salvamarul
Richard Feynman a explicat principiul lui Fermat cu ajutorul unui salvamar care trebuie să ajungă la un înotător în pericol. Alergatul este mai rapid decât înotul, așa că cel mai bun loc de intrare în apă nu se află pe linia dreaptă, ci mai departe pe plajă, acolo unde sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂. Este aceeași ecuație, cu vitezele de alergare și de înot în locul vitezelor luminii.
Indicele de refracție
Indicele de refracție n al unui material arată de câte ori mai încet se deplasează lumina în el decât în vid: aproximativ 1,00 pentru aer, 1,33 pentru apă, în jur de 1,5 pentru sticlă și 2,42 pentru diamant. Cu indici, legea lui Snell se scrie n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. O parte din lumină se și reflectă mereu: la incidență perpendiculară, aproximativ 2% la apă și 4% la sticlă, iar partea aceasta crește spre 100% pe măsură ce fasciculul atinge razant suprafața.
Reflexia totală internă
Când trece dintr-un material dens într-unul mai puțin dens, lumina se depărtează de normală. Dincolo de unghiul limită, unde sin θc = n₂ / n₁, nu mai poate ieși deloc și se reflectă complet. Asta ține lumina în interiorul fibrelor optice, iar unghiul limită mic al diamantului, de 24,4°, ține lumina captivă într-o piatră șlefuită până când iese prin partea de sus.
Lumina și brahistocrona
În 1696, Johann Bernoulli a întrebat pe ce curbă alunecă o mărgea de la un punct la altul mai jos în cel mai scurt timp. Propria lui soluție folosea lumina: după ce a coborât o înălțime y, mărgeaua se mișcă cu √(2gy), așa că el și-a imaginat lumina în straturi care o accelerează în același fel. Legea lui Snell aplicată prin toate straturile curbează lumina într-o cicloidă, brahistocrona.
Încearcă în PictorX
Deschide Legea lui Snell și alege o scenă. În scena Salvamar, trage salvamarul, înotătorul și inelul de pe țărm, apoi apasă Cursă. În scena Fascicul de lumină, alege cele două materiale și trage laserul; opțiunea Unghiuri arată normala și unghiurile, iar Creste de undă arată cum se îndesesc crestele în materialul mai lent. În scena Brahistocronă, mărește valoarea pentru Număr de straturi și trage punctul final ca să vezi cum drumul luminii se apropie de cicloidă.
Întrebări frecvente
Cine a descoperit legea lui Snell?
Ibn Sahl a descris-o în 984. Thomas Harriot și Willebrord Snellius au redescoperit-o în 1602 și 1621, iar René Descartes a publicat-o în 1637.
De ce se numește legea lui Snell?
Snellius este numele latin al matematicianului olandez Willebrord Snel van Royen, care a găsit legea în 1621, dar nu a publicat-o niciodată.
Care este indicele de refracție al apei?
Aproximativ 1,33. În apă, lumina se deplasează cu aproximativ 225.000 km pe secundă, trei sferturi din viteza ei în vid.
Încarcă PictorX ceva?
Nu. Totul este desenat pe o pânză în browser. Butonul Salvează descarcă un PNG, iar Editează deschide imaginea în editorul PictorX.
Unelte conexe
Legea lui Snell și refracția luminii
Vezi de ce se frânge lumina. Pune un salvamar să alerge pe nisip și prin mare, trimite un laser din aer în apă, sticlă sau diamant și urmărește cum lumina care trece prin straturi subțiri descrie brahistocrona.
Cursa brahistocronei
Bilele se întrec de la A la B pe o rampă dreaptă, un cerc, o parabolă și o cicloidă. Cicloida câștigă mereu, chiar când coboară sub punctul de sosire. Desenează-ți pista.
Brahistocrona
Ce este brahistocrona: de ce cicloida învinge linia dreaptă, cum a fost rezolvată provocarea lui Bernoulli din 1696 și de ce un bol cicloidal este și tautocrona.
Valul de pendule
Cincisprezece pendule, fiecare puțin mai scurt decât precedentul. Dă-le drumul împreună și vezi cum formează valuri, se împart în rânduri și oscilează iar în fază.
Tabla lui Galton
Lasă bilele să cadă printre rânduri de cuie și vezi cum o curbă clopot umple compartimentele. Schimbă rândurile, înclinarea și numărul de bile și compară media și împrăștierea cu teoria.
Iluzii optice
Joacă-te în browser cu 13 iluzii optice clasice, cele mai multe făcute din propria fotografie: culoare din gri, o imagine remanentă, o spirală rotitoare, o imagine ascunsă, zidul cafenelei, spirala lui Fraser, roți în derivă și altele. Bifează Dezvăluie trucul ca să vezi cum funcționează fiecare.
Eşti gata să încerci?
Deschide PictorX în browser-ul tău
Încearcă Legea lui Snell