单摆波
一排摆挂在同一根横杆上。每个都比前一个短一点，所以摆得快一点。一起放开它们。它们渐渐错开成一道行进的波，然后变成两排、三组，再变回来，直到一个循环之后，全部重新同步摆动。 拖动画面，从另一侧观看。每个摆都比前一个短一点，所以这一排会渐渐变成波浪、排和组，并在循环结束时重新同步摆动。滑动时间可跳到任意时刻。
它是如何运作的
- 打开此页。十五个摆已经在摆动。起初它们一起摆动，然后波开始出现。
- 把时间滑到循环中的任意时刻。到半个循环时，球排成两排；到三分之一时，分成三组。拖动画面，从另一侧观看。
- 设置摆数、循环和摆动次数，搭出你自己的波。打开声音，听每一次摆动，然后保存 PNG。
每个循环多摆一次
每个摆在一个循环里都比前一个多摆一次。在经典配置中，最长的摆在 60 秒内摆动 51 次，下一个 52 次，最短的 65 次。60 秒后，每个摆都完成了整数次摆动，所以它们又全部排成一线。
为什么长度决定节奏
摆的一次小幅摆动需要 2π√(L/g) 秒。只有长度和重力起作用，球的重量不起作用；小幅摆动时，摆得多远也不起作用。绳越短，摆得越快。要让摆快四分之一，绳长约为原来的三分之二。
波浪、排与组
每摆动一次，这些摆就彼此再错开一点。并排看，它们像一道沿着这一排奔跑的波。循环过半时，每隔一个摆就领先半次摆动，所以球站成两排。到三分之一循环时，它们分成三组；到四分之一时，分成四组。图案出现时，信息面板会说出它的名字。
常见问题
为什么这些摆会重新排成一线？
在一个循环里，每个摆都完成整数次摆动：51、52，依此类推，直到 65。循环结束时，每一个都在同一时刻回到起点。
绳有多长？
对于经典的波，即 60 秒内摆动 51 到 65 次，最长的绳约 34 cm，最短的约 21 cm。循环和摆动次数会改变长度，画面会随之缩放。
摆幅更大会改变图案吗？
大幅摆动比小幅摆动耗时稍长。模拟会按你选的角度设定每个长度，所以循环仍能闭合。出于同样的原因，真实的单摆波是从小角度放开的。
摩擦有什么作用？
它就是空气阻力。摆幅缩小，而节奏几乎不变，所以图案渐渐淡去，却不会散乱。摩擦为零时，波会一直持续。
这会上传什么吗？
不会。这些摆画在你浏览器里的画布上。保存会下载 PNG。编辑会在 PictorX 编辑器中打开那张图。
相关工具
单摆波
单摆波如何运作：为什么摆长决定周期，每个循环多摆一次如何形成波浪、排和组，以及这些摆为什么会重新排成一线。
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提起一颗钢球，让它落下。撞击把这份运动送到另一侧。看着高度在摆动中变成运动。
最速降线竞速
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双摆
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在浏览器中以 3D 方式飞越太阳系。太阳、八大行星及其最大的卫星、矮行星和柯伊伯带在牛顿引力作用下，沿着真实的倾斜轨道运行。
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在浏览器中模拟 Malkus/Lorenz 混沌水轮。调节流速、泄漏与摩擦，观察反转，或切换到洛伦兹 ODE——然后保存 PNG。
准备好尝试了吗？
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