Snell kırılma yasası
Bir bardak sudaki pipet, su yüzeyinde kırılmış gibi görünür. Işık bir maddeden diğerine geçerken yön değiştirir ve Snell yasası bunun ne kadar olduğunu söyler. Ardında basit bir fikir yatar: ışık en hızlı yolu izler.
Kim keşfetti
Fars bilgini İbn Sehl, kırılma yasasını 984’te Bağdat’ta, yakıcı aynalar ve mercekler üzerine bir kitapta tarif etti. Avrupa’da Thomas Harriot yasayı 1602’de, Willebrord Snellius ise 1621’de buldu, ama ikisi de yayımlamadı. René Descartes 1637’de yayımladı; yasanın Fransa’da Snell–Descartes yasası olarak bilinmesinin nedeni budur.
Fermat’nın en kısa zaman ilkesi
Pierre de Fermat 1662’de yasayı tek bir fikirden türetti: ışık bir noktadan diğerine en az zaman alan yol boyunca gider. Işık suda havadakinden daha yavaştır; bu yüzden en hızlı yol, uzunluğunun daha azını suda geçirir ve yüzeyde tam Snell yasasının söylediği gibi kırılır.
Cankurtaran
Richard Feynman, Fermat ilkesini zor durumdaki bir yüzücüye ulaşması gereken bir cankurtaranla açıkladı. Koşmak yüzmekten hızlıdır; bu yüzden suya girmek için en iyi yer düz çizgi üzerinde değil, sahil boyunca daha ileride, sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂ olan yerdedir. Bu aynı denklemdir; yalnızca ışık hızlarının yerinde koşma ve yüzme hızları vardır.
Kırılma indisi
Bir maddenin kırılma indisi n, ışığın o maddede boşluktakinden kaç kat yavaş ilerlediğini söyler: hava için yaklaşık 1,00, su için 1,33, cam için 1,5 civarı, elmas için 2,42. İndislerle Snell yasası n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ biçimini alır. Işığın bir kısmı her zaman yansır da: dik gelişte suda yaklaşık %2, camda %4; ışın yüzeyi sıyırdıkça bu oran %100’e doğru yükselir.
Tam iç yansıma
Işık yoğun bir maddeden daha az yoğun bir maddeye geçerken normalden uzaklaşarak kırılır. Kritik açı, yani sin θc = n₂ / n₁ olan açı aşılınca ışık hiç dışarı çıkamaz ve tamamen yansır. Işığı optik liflerin içinde tutan budur; elmasın 24,4°’lik küçük kritik açısı da ışığı kesilmiş bir taşın içinde, üstünden çıkana dek hapseder.
Işık ve brakistokron
1696’da Johann Bernoulli, bir boncuğun bir noktadan daha alçaktaki bir noktaya en kısa sürede kaymasını sağlayan eğrinin hangisi olduğunu sordu. Kendi çözümünde ışığı kullandı: y yüksekliği kadar düştükten sonra boncuk √(2gy) hızıyla ilerler; bu yüzden ışığı aynı şekilde hızlandıran katmanlar düşündü. Tüm katmanlarda uygulanan Snell yasası ışığı bir sikloide, yani brakistokrona doğru büker.
PictorX’te deneyin
Snell Yasası’nı açın ve bir sahne seçin. Cankurtaran sahnesinde cankurtaranı, yüzücüyü ve kıyıdaki halkayı sürükleyin, sonra Yarış’a basın. Işık demeti sahnesinde iki maddeyi seçin ve lazeri sürükleyin; Açılar normali ve açıları, Dalga tepeleri ise daha yavaş maddede sıklaşan tepeleri gösterir. Brakistokron sahnesinde Katman sayısı değerini artırın ve bitiş noktasını sürükleyin; ışık yolunun sikloide giderek yaklaştığını izleyin.
Sık sorulan sorular
Snell yasasını kim keşfetti?
İbn Sehl onu 984’te tarif etti. Thomas Harriot ve Willebrord Snellius onu 1602’de ve 1621’de yeniden buldu, René Descartes ise 1637’de yayımladı.
Neden Snell yasası deniyor?
Snellius, yasayı 1621’de bulan ama hiç yayımlamayan Hollandalı matematikçi Willebrord Snel van Royen’in Latince adıdır.
Suyun kırılma indisi nedir?
Yaklaşık 1,33. Işık suda saniyede yaklaşık 225.000 km hızla ilerler; bu, boşluktaki hızının dörtte üçüdür.
PictorX bir şey yükler mi?
Hayır. Her şey tarayıcınızdaki bir tuvalde çizilir. Kaydet bir PNG indirir, Düzenle de o görüntüyü PictorX düzenleyicisinde açar.
İlgili araçlar
Snell yasası ve ışığın kırılması
Işığın neden kırıldığını görün. Bir cankurtaranı kumda ve denizde yarıştırın, havadan suya, cama ya da elmasa bir lazer ışını gönderin ve ince katmanlardan geçen ışığın brakistokronu çizmesini izleyin.
Brakistokron yarışı
Topları A’dan B’ye düz bir rampada, bir dairede, bir parabolde ve bir sikloidde yarıştırın. Sikloid, bitişin altına inse bile her zaman kazanır. Kendi pistinizi çizin.
Brakistokron
Brakistokron nedir: sikloid düz çizgiyi neden yener, Bernoulli’nin 1696’daki meydan okuması nasıl çözüldü ve sikloid bir çanak neden aynı zamanda tautokrondur.
Sarkaç dalgası
On beş sarkaç, her biri bir öncekinden biraz daha kısa. Onları birlikte bırakın; dalgalara kaymalarını, sıralara ayrılmalarını ve yeniden eş fazda salınmalarını izleyin.
Galton tahtası
Topları çivi sıralarının arasından bırakın ve bölmelerin çan eğrisi biçiminde dolmasını izleyin. Sıra sayısını, eğilimi ve top sayısını değiştirin; ortalamayı ve yayılımı teoriyle karşılaştırın.
Optik illüzyonlar
Tarayıcınızda, çoğu kendi fotoğrafınızdan yapılan 13 klasik optik illüzyonla oynayın: griden renk, bir ardıl görüntü, dönen bir spiral, gizli bir resim, kafe duvarı, Fraser spirali, kayan tekerlekler ve daha fazlası. Her birinin nasıl çalıştığını görmek için Hileyi göster’i işaretleyin.
Bunu denemeye hazır mısın?
Pencere PictorX tarayıcınızda - yükleme yok, başlamak için gerekli kredi kartı yok.
Snell Yasası’nı dene