Định luật khúc xạ Snell

Một chiếc ống hút trong cốc nước trông như bị gãy ở mặt nước. Ánh sáng đổi hướng khi đi từ môi trường này sang môi trường khác, và định luật Snell cho biết nó đổi hướng bao nhiêu. Đằng sau đó là một ý tưởng đơn giản: ánh sáng đi theo đường nhanh nhất.

Thử Định luật Snell
Một chùm laser bị bẻ cong khi đi từ không khí vào nước, có đánh dấu góc tới và góc khúc xạ
Một chùm laser bị bẻ cong khi đi từ không khí vào nước, có đánh dấu góc tới và góc khúc xạ

Ai đã khám phá ra nó

Học giả Ba Tư Ibn Sahl đã mô tả định luật khúc xạ ở Baghdad năm 984, trong một cuốn sách về gương đốt và thấu kính đốt. Ở châu Âu, Thomas Harriot tìm ra nó năm 1602 và Willebrord Snellius năm 1621, nhưng cả hai đều không công bố. René Descartes thì có, vào năm 1637, vì thế ở Pháp nó được gọi là định luật Snell–Descartes.

Nguyên lý thời gian ngắn nhất của Fermat

Năm 1662, Pierre de Fermat suy ra định luật này từ một ý tưởng duy nhất: ánh sáng đi từ điểm này đến điểm khác theo đường tốn ít thời gian nhất. Ánh sáng đi trong nước chậm hơn trong không khí, nên đường nhanh nhất có phần chiều dài nằm trong nước ngắn hơn, và nó gấp khúc tại mặt nước đúng như định luật Snell nói.

Người cứu hộ

Richard Feynman giải thích nguyên lý Fermat bằng một người cứu hộ phải tới chỗ một người bơi đang gặp nạn. Chạy nhanh hơn bơi, nên chỗ tốt nhất để xuống nước không nằm trên đường thẳng mà xa hơn dọc bãi biển, tại điểm thỏa mãn sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂. Đó vẫn là phương trình ấy, với tốc độ chạy và tốc độ bơi thay cho tốc độ ánh sáng.

Chiết suất

Chiết suất n của một chất cho biết ánh sáng đi trong nó chậm hơn trong chân không bao nhiêu lần: khoảng 1,00 với không khí, 1,33 với nước, khoảng 1,5 với thủy tinh và 2,42 với kim cương. Viết theo chiết suất, định luật Snell có dạng n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. Một phần ánh sáng cũng luôn bị phản xạ: khi chiếu vuông góc, khoảng 2% ở nước và 4% ở thủy tinh, tăng dần tới 100% khi chùm sáng đi sát bề mặt.

Phản xạ toàn phần

Từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang hơn, ánh sáng bị lệch xa pháp tuyến. Vượt quá góc tới hạn, nơi sin θc = n₂ / n₁, ánh sáng hoàn toàn không thể ló ra và bị phản xạ toàn bộ. Điều này giữ ánh sáng bên trong sợi quang, và góc tới hạn nhỏ của kim cương, 24,4°, giữ ánh sáng lại trong viên đá đã mài cho đến khi nó thoát ra qua mặt trên.

Ánh sáng và đường đoản thời

Năm 1696, Johann Bernoulli đặt câu hỏi: đường cong nào cho một hạt cườm trượt từ một điểm xuống một điểm thấp hơn trong thời gian ngắn nhất. Lời giải của chính ông dùng ánh sáng: sau khi rơi một độ cao y, hạt cườm chuyển động với tốc độ √(2gy), nên ông hình dung ánh sáng đi qua các lớp làm nó nhanh lên theo đúng cách đó. Định luật Snell qua tất cả các lớp uốn ánh sáng thành một cycloid, chính là đường đoản thời.

Thử trong PictorX

Mở Định luật Snell và chọn một cảnh. Ở Người cứu hộ, kéo người cứu hộ, người bơi và vòng tròn trên bờ, rồi bấm Đua. Ở Chùm sáng, chọn hai môi trường và kéo laser; Góc hiện pháp tuyến và các góc, còn Đỉnh sóng hiện các đỉnh sóng dồn sát lại trong môi trường chậm hơn. Ở Đường đoản thời, tăng Số lớp và kéo điểm cuối để xem đường đi của ánh sáng tiến sát tới cycloid.

Hỏi thường xuyên

Ai đã khám phá ra định luật Snell?

Ibn Sahl đã mô tả nó năm 984. Thomas Harriot và Willebrord Snellius tìm lại nó vào năm 1602 và 1621, và René Descartes công bố nó năm 1637.

Vì sao nó được gọi là định luật Snell?

Snellius là tên Latinh của nhà toán học Hà Lan Willebrord Snel van Royen, người tìm ra định luật này năm 1621 nhưng không bao giờ công bố.

Chiết suất của nước là bao nhiêu?

Khoảng 1,33. Ánh sáng trong nước đi khoảng 225.000 km mỗi giây, bằng ba phần tư tốc độ của nó trong chân không.

PictorX có tải gì lên không?

Không. Mọi thứ được vẽ trên canvas trong trình duyệt. Lưu sẽ tải xuống một PNG, và Chỉnh sửa mở ảnh đó trong trình chỉnh sửa PictorX.

Công cụ liên quan

Ví dụ Định luật Snell và khúc xạ ánh sáng trong PictorX

Định luật Snell và khúc xạ ánh sáng

Xem vì sao ánh sáng bị bẻ cong. Cho người cứu hộ chạy đua qua cát và biển, chiếu laser từ không khí vào nước, thủy tinh hoặc kim cương, và xem ánh sáng đi qua các lớp mỏng vạch ra đường đoản thời.

 Ví dụ Cuộc đua đường đoản thời trong PictorX

Cuộc đua đường đoản thời

Cho các bi đua từ A đến B trên dốc thẳng, hình tròn, parabol và cycloid. Cycloid luôn thắng, kể cả khi nó võng xuống dưới đích. Hãy tự vẽ đường trượt của bạn.

 Cuộc đua đường đoản thời: các bi trên đường thẳng, hình tròn, parabol và cycloid từ A đến B, với bi trên cycloid dẫn đầu

Đường đoản thời

Đường đoản thời là gì: vì sao cycloid thắng đường thẳng, thử thách năm 1696 của Bernoulli đã được giải thế nào, và vì sao lòng chảo cycloid cũng là đường đẳng thời.

 Ví dụ Sóng con lắc trong PictorX

Sóng con lắc

Mười lăm con lắc, mỗi con ngắn hơn con trước một chút. Thả chúng cùng lúc rồi xem chúng dần thành sóng, tách thành các hàng, rồi lại dao động đồng pha.

 Ví dụ Bảng Galton trong PictorX

Bảng Galton

Thả bi qua các hàng đinh và xem đường cong hình chuông lấp đầy các ngăn. Thay đổi số hàng, thiên lệch và số bi, rồi so sánh trung bình và độ phân tán với lý thuyết.

 Ví dụ Ảo ảnh thị giác trong PictorX

Ảo ảnh thị giác

Chơi với 13 ảo ảnh thị giác kinh điển ngay trong trình duyệt, phần lớn được tạo từ chính ảnh của bạn: màu từ xám, dư ảnh, xoắn ốc xoay, ảnh ẩn, bức tường quán cà phê, xoắn ốc Fraser, bánh xe trôi và nhiều hơn nữa. Đánh dấu Tiết lộ bí mật để xem từng ảo ảnh hoạt động thế nào.

Sẵn sàng thử chưa?

Mở PictorX trong trình duyệt của bạn — không cài đặt, không cần thiết thẻ tín dụng để khởi động.

Thử Định luật Snell