도박사의 오류

네. 두 번째 이름은 1913년 몬테카를로 카지노의 룰렛 게임에서 왔습니다. 그때 검은색이 26번 연속 나왔고, 빨간색에 건 사람들은 크게 잃었습니다.

비율로만 그렇습니다. 많이 던지면 앞면의 비율은 50%에 가까워지지만, 동전이 앞선 차이를 바로잡는 것은 아닙니다. 그 차이는 뒤따르는 던지기들에 희석될 뿐입니다.

(½)¹⁰ = 1/1024입니다. 첫 던지기 전에 본 값입니다. 하지만 앞면이 아홉 번 나온 뒤에 열 번째가 앞면일 확률은 ½입니다.

6이 두 개 나온 것처럼 드문 결과를 보고, 그전에 틀림없이 여러 번 굴렸을 거라고 결론짓는 것입니다. 한 번 굴려서 6이 두 개 나올 확률은 그것이 첫 번째든 천 번째든 같습니다.

모든 던지기가 그 주장을 새로 시험하는 것이기 때문입니다. 앞면 일곱 번 연속에서 5번째, 6번째, 7번째 앞면 뒤에는 모두 방금 앞면이 다섯 번 연속 나온 상태이고, 그 순간마다 다음 결과가 무엇일지를 묻게 됩니다.