七块巧板
这个谜题在中文里叫七巧板（qīqiǎobǎn），意思就是七块巧板。它最早的记载出现在 1800 年前后的中国，已知最早的七巧板书籍于 1813 年在中国印行。宋代和明代的中国书籍里记载过一些成套的家具，可以拼合成多种形状，人们有时把它们称为七巧板的前身。
风靡西方
1813 年后不久，七巧板套装和书籍就随着商船到达美洲和欧洲。1817 年和 1818 年，这个谜题掀起了一阵热潮，法国、意大利、德国、英国、奥地利和美国都出版了新的图形集。英文名 tangram 出现得更晚，是在 19 世纪，这个词从何而来至今不明。
山姆·洛伊德编造的历史
1903 年，美国谜题设计师山姆·洛伊德出版了《The Eighth Book of Tan》（《第八部谭之书》）。书中声称七巧板已有 4,000 年历史，是一位名叫“谭”（Tan）的神发明的，它的图形收录在七部古老的《谭之书》里。这些全是虚构的，但这个故事被人们一再转抄，流传了几十年。
七块板
沿一条对角线切开正方形，再把其中一半切成两个大三角形。另一半则切出一个中三角形、两个小三角形、一个正方形和一个平行四边形。以小三角形的面积为一个单位，每个大三角形是 4 个单位，中三角形、正方形和平行四边形各 2 个单位，整套共 16 个单位。每个角都是 45°、90° 或 135°，所以板块能以 45° 为一级拼合在一起。
十三种凸多边形
1942 年，Fu Traing Wang 和熊全治（Chuan-Chih Hsiung）证明，七巧板恰好能拼出 13 种凸多边形，也就是没有凹陷和空洞的形状：一个三角形、六个四边形、两个五边形和四个六边形。PictorX 中的“方形”“矩形”“三角”和“平行四边形”就是其中四种。
悖论
有些成对的图形看起来几乎一样，其中一个却好像比另一个多出一部分。最有名的一对是英国谜题作家亨利·杜德尼的两个僧侣：一个有脚，另一个没有。两个图形都用了全部七块板，面积也就相同：那只脚是靠图形其他地方一些肉眼几乎察觉不到的细微差别换来的。
在 PictorX 中试试
打开七巧板拼图，选一个剪影：动物、人物、房子、帆船，或者一种凸多边形。把板块拖进去，点击选中的板块来旋转它，再把平行四边形翻面。“提示”会描出一块板该放的位置，“求解”会展示一种解法，“自由拼摆”让你拼出自己的图案并保存下来。
常见问题
七巧板起源于哪里？
起源于中国，最早的记载出现在 1800 年前后。不久之后它传到欧洲和美洲，并在 1817 年掀起了一阵热潮。
七巧板一共有多少种图形？
没有固定的数目：七块板能填满的任何形状都算。仅 19 世纪的图集就收录了成千上万种图形，人们还在不断发明新的图形。
七巧板能拼出多少种凸多边形？
13 种，这是 Fu Traing Wang 和熊全治在 1942 年证明的：一个三角形、六个四边形、两个五边形和四个六边形。
PictorX 会上传什么吗？
不会。谜题画在你浏览器里的画布上。“保存”会下载 PNG，“编辑”会在 PictorX 编辑器中打开那张图。
相关工具
七巧板拼图
在浏览器中玩古老的中国七巧板。拖动、旋转和翻转七块板，拼出猫、天鹅、奔跑的人、帆船或方形，且互不重叠。可以请求提示，或观看求解。
数字华容道
在浏览器中玩经典的数字华容道（15 数码），木制方块可选 3×3、4×4 或 5×5。打乱方块，一次滑动一整行，试试山姆·洛伊德那个不可能完成的 14-15，或者看“求解”把它解完。
15 数码问题
数字华容道（15 数码问题）的历史与数学：1880 年的热潮，山姆·洛伊德的 14-15，用奇偶性证明一半的局面无解，以及计算机如何求解。
汉诺塔
在浏览器中把一座圆盘塔移过三根柱子。每次一个圆盘，大盘绝不能压在小盘上。最短解是 2ⁿ − 1 步。
镶嵌
用正多边形与阿基米德密铺铺满平面。调整比例与颜色，并以埃舍尔风格弯曲边线——然后保存 PNG。
视错觉
在浏览器中玩转 13 种经典视错觉，大多由你自己的照片生成：灰中见彩、残像、旋转螺旋、隐藏的图片、咖啡墙、弗雷泽螺旋、漂移的轮子等。勾选“揭示窍门”，看看每种错觉是怎么回事。
准备好尝试了吗？
在浏览器中打开 PictorX — 无需安装，无需信用卡即可启动。
玩七巧板拼图