タングラムについて | 歴史、7枚のピース、13の凸多角形

7枚の巧みな板

中国語では、このパズルは七巧板（qīqiǎobǎn）、つまり「7枚の巧みな板」と呼ばれます。記録に初めて現れるのは1800年頃の中国で、知られている最古のタングラムの本は1813年に中国で印刷されました。宋や明の時代の中国の書物に記された、寄せ合わせてさまざまな形にできる家具のセットが、その祖先として挙げられることもあります。

西洋でのブーム

1813年から間もなく、タングラムのセットや本は貿易船でアメリカとヨーロッパに渡りました。1817年から1818年にかけてこのパズルは大ブームとなり、フランス、イタリア、ドイツ、イギリス、オーストリア、アメリカで新しい図形集が出版されました。英語の名前 tangram が生まれたのはもっと後の19世紀のことで、その語源はわかっていません。

サム・ロイドがでっち上げた歴史

1903年、アメリカのパズル作家サム・ロイドは『The Eighth Book of Tan』（タンの第八の書）を出版しました。その中で彼は、タングラムは4,000年前にタンという神が考案したもので、その図形は古代の7冊の『タンの書』に集められていると主張しました。どれも事実ではありませんでしたが、この話は何十年にもわたって引き写されました。

7枚のピース

正方形を1本の対角線で切り、その半分をさらに2つの大きい三角形に切ります。残りの半分からは、中くらいの三角形、小さい三角形2枚、正方形、平行四辺形ができます。小さい三角形の面積を1単位とすると、大きい三角形はそれぞれ4単位、中くらいの三角形、正方形、平行四辺形はそれぞれ2単位で、全体で16単位です。どの角も45°、90°、135°のいずれかなので、ピースは45°刻みで組み合わさります。

13の凸多角形

1942年、Fu Traing Wang と Chuan-Chih Hsiung は、7枚のピースで作れる凸多角形、つまりへこみや穴のない形がちょうど13個であることを証明しました。三角形が1つ、四角形が6つ、五角形が2つ、六角形が4つです。PictorX の「正方形」「長方形」「三角形」「平行四辺形」は、そのうちの4つです。

パラドックス

ほとんど同じに見えるのに、片方がもう片方より一部分多いように見える図形の組があります。最もよく知られているのは、イギリスのパズル作家ヘンリー・デュードニーの「二人の僧」で、一人には足があり、もう一人にはありません。どちらも7枚のピースすべてを使っているので、面積は同じです。足の分は、図形のほかの部分にある、目ではほとんど気づかない小さな違いで埋め合わされているのです。

PictorX で試す

タングラムパズルを開いて、シルエットを選びます。動物、人物、家、ヨット、凸多角形のどれかです。ピースをドラッグして入れ、選択したピースをクリックして回転させ、平行四辺形を裏返します。「ヒント」は1枚のピースの置き場所を輪郭で示し、「解く」は解を1つ見せ、「フリープレイ」では自分だけの絵を作って保存できます。