칠교놀이 소개 | 역사, 일곱 조각, 13가지 볼록 도형

일곱 개의 솜씨 판

중국어로는 이 퍼즐을 qīqiǎobǎn(七巧板), 곧 ‘일곱 개의 솜씨 판’이라고 부릅니다. 처음 기록에 나타나는 것은 1800년경의 중국이며, 알려진 가장 오래된 칠교놀이 책은 1813년에 그곳에서 인쇄되었습니다. 송나라와 명나라의 중국 책에 소개된, 서로 붙여 여러 모양을 만들 수 있는 가구 세트가 그 조상으로 꼽히기도 합니다.

서양의 열풍

1813년 이후 얼마 지나지 않아 칠교놀이 세트와 책이 무역선을 타고 미국과 유럽에 전해졌습니다. 1817년과 1818년에 이 퍼즐은 열풍을 일으켰고, 프랑스, 이탈리아, 독일, 영국, 오스트리아, 미국에서 새로운 그림 모음집이 나왔습니다. 영어 이름 탱그램(tangram)은 그 뒤 19세기에 생겼으며, 이 말이 어디에서 왔는지는 알려져 있지 않습니다.

샘 로이드가 지어낸 역사

1903년 미국의 퍼즐 작가 샘 로이드는 『The Eighth Book of Tan』(탄의 여덟 번째 책)을 펴냈습니다. 이 책은 칠교놀이가 4,000년 전 탄이라는 신이 발명한 것이며, 그 그림들이 고대의 『탄의 책』 일곱 권에 모여 있다고 주장했습니다. 모두 사실이 아니었지만, 이 이야기는 수십 년 동안 옮겨 적혔습니다.

일곱 조각

정사각형을 대각선 하나를 따라 자르고, 그 절반을 다시 큰 삼각형 두 개로 자릅니다. 나머지 절반에서는 중간 삼각형 하나, 작은 삼각형 두 개, 정사각형 하나, 평행사변형 하나가 나옵니다. 작은 삼각형의 넓이를 1단위로 하면 큰 삼각형은 각각 4단위, 중간 삼각형과 정사각형과 평행사변형은 각각 2단위이고, 전체는 16단위입니다. 모든 각이 45°, 90°, 135° 가운데 하나이므로 조각들은 45° 단위로 맞물립니다.

열세 가지 볼록 도형

1942년 Fu Traing Wang과 Chuan-Chih Hsiung은 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 도형, 곧 움푹 들어간 곳이나 구멍이 없는 도형이 정확히 13가지임을 증명했습니다. 삼각형 하나, 사각형 여섯, 오각형 둘, 육각형 넷입니다. PictorX의 ‘정사각형’, ‘직사각형’, ‘삼각형’, ‘평행사변형’이 그중 네 가지입니다.

역설

거의 똑같아 보이는데 한쪽이 다른 쪽보다 한 부분이 더 있는 것처럼 보이는 그림 쌍이 있습니다. 가장 잘 알려진 쌍은 영국의 퍼즐 작가 헨리 듀드니의 두 수도승으로, 한 수도승은 발이 있고 다른 수도승은 발이 없습니다. 둘 다 일곱 조각을 모두 쓰므로 넓이는 같습니다. 발의 넓이는 그림의 다른 곳에 있는, 눈으로는 거의 알아차리기 힘든 작은 차이로 메워집니다.

PictorX에서 해 보기

칠교놀이 퍼즐을 열고 실루엣을 고르세요. 동물, 사람, 집, 돛단배, 또는 볼록 도형 가운데 하나를 고를 수 있습니다. 조각을 끌어다 넣고, 선택한 조각을 클릭해 돌리고, 평행사변형을 뒤집으세요. ‘힌트’는 조각 하나가 들어갈 자리를 윤곽선으로 보여 주고, ‘풀기’는 풀이 하나를 보여 주며, ‘자유 놀이’에서는 나만의 그림을 만들어 저장할 수 있습니다.