Tangram
Tangram är en kvadrat som skurits i sju bitar, så kallade tans, som kan läggas ihop till tusentals figurer: djur, människor, båtar, hus och geometriska former. Reglerna ryms i en mening: använd alla sju bitarna, lägg dem platt och låt dem nudda varandra men aldrig överlappa.
Sju skicklighetsbrädor
På kinesiska heter pusslet qīqiǎobǎn, de sju skicklighetsbrädorna. Det omnämns första gången i Kina omkring 1800, och de äldsta kända tangramböckerna trycktes där 1813. Möbelset som kunde skjutas ihop till många former, och som beskrivs i kinesiska böcker från Song- och Mingdynastierna, nämns ibland som dess förfäder.
En vurm i väst
Tangramspel och -böcker nådde Amerika och Europa med handelsfartyg strax efter 1813. Åren 1817 och 1818 blev pusslet en vurm, och nya figurböcker kom ut i Frankrike, Italien, Tyskland, Storbritannien, Österrike och USA. Det engelska namnet tangram kom senare, på 1800-talet, och var ordet kommer ifrån är okänt.
Sam Loyds påhittade historia
År 1903 gav den amerikanske pusselmakaren Sam Loyd ut The Eighth Book of Tan (Den åttonde boken om Tan). Där påstods att tangram var 4 000 år gammalt och hade uppfunnits av en gud som hette Tan, och att figurerna hade samlats i sju uråldriga böcker om Tan. Inget av det var sant, men historien kopierades i årtionden.
De sju tans
Skär en kvadrat längs ena diagonalen och skär den ena halvan igen i två stora trianglar. Den andra halvan ger en mellanstor triangel, två små trianglar, en kvadrat och ett parallellogram. Med den lilla triangeln som en areaenhet är varje stor triangel 4 enheter, den mellanstora triangeln, kvadraten och parallellogrammet är 2 enheter var, och hela uppsättningen är 16. Alla vinklar är 45°, 90° eller 135°, så bitarna passar ihop i steg om 45°.
Tretton konvexa former
År 1942 bevisade Fu Traing Wang och Chuan-Chih Hsiung att de sju tans kan bilda exakt 13 konvexa former, former utan inbuktningar eller hål: en triangel, sex fyrhörningar, två femhörningar och fyra sexhörningar. Kvadraten, rektangeln, triangeln och parallellogrammet i PictorX är fyra av dem.
Paradoxer
Vissa par av figurer ser nästan likadana ut, men ändå verkar den ena ha en bit mer än den andra. I det mest kända paret, den engelske pusselförfattaren Henry Dudeneys två munkar, har den ena munken en fot och den andra ingen. Båda använder alla sju bitarna, så båda har samma area: foten betalas med små skillnader på andra ställen i figuren som ögat knappt märker.
Prova i PictorX
Öppna Tangrampusslet och välj en silhuett: djur, människor, ett hus, en segelbåt eller en av de konvexa formerna. Dra in bitarna, klicka på en vald bit för att vrida den och spegelvänd parallellogrammet. Tips ritar ut var en bit ska ligga, Lös visar en lösning, och med ”Fri lek” kan du lägga en egen bild och spara den.
Ofta ställda frågor
Var kommer tangram ifrån?
Från Kina, där det omnämns första gången omkring 1800. Det nådde Europa och Amerika strax därefter, och 1817 blev det en vurm.
Hur många tangramfigurer finns det?
Det finns inget bestämt antal: varje form som de sju bitarna kan fylla räknas. Bara samlingarna från 1800-talet rymmer tusentals figurer, och folk fortsätter att hitta på nya.
Hur många konvexa former kan man lägga med tangram?
Tretton, som Fu Traing Wang och Chuan-Chih Hsiung bevisade 1942: en triangel, sex fyrhörningar, två femhörningar och fyra sexhörningar.
Laddar PictorX upp något?
Nej. Pusslet ritas på en canvas i webbläsaren. Spara laddar ner en PNG, och Redigera öppnar bilden i PictorX-redigeraren.
Relaterade verktyg
Tangrampussel
Spela det gamla kinesiska tangrampusslet i webbläsaren. Dra, vrid och spegelvänd de sju tans för att lägga en katt, en svan, en löpare, en segelbåt eller kvadraten, utan överlapp. Be om ett tips eller titta på lösningen.
Femtonspelet
Spela det klassiska femtonspelet i webbläsaren med träbrickor på 3×3, 4×4 eller 5×5. Blanda, skjut hela rader på en gång, prova Sam Loyds omöjliga 14-15 eller se Lös göra det färdigt.
Femtonspelet
Femtonspelets historia och matematik: vurmen 1880, Sam Loyds 14-15, paritetsbeviset för att hälften av alla ställningar inte går att lösa och hur en dator löser det.
Tornen i Hanoi
Flytta ett torn av skivor mellan tre pinnar i webbläsaren. En skiva i taget, aldrig en större på en mindre. Den kortaste lösningen är 2ⁿ − 1 drag.
Tessellering
Täck planet med reguljära och archimediska tessellationer. Justera skala och färger och förvräng kanter à la Escher — spara sedan en PNG.
Optiska illusioner
Lek med 13 klassiska optiska illusioner i webbläsaren, de flesta gjorda av ditt eget foto: färg ur grått, en efterbild, en snurrande spiral, en dold bild, caféväggen, Frasers spiral, drivande hjul och mer. Slå på Visa tricket för att se hur var och en fungerar.
Redo att prova det?
Öppna PictorX i din webbläsare - ingen installation, inget kreditkort krävs för att starta.
Spela Tangrampusslet