Das Tangram
Das Tangram ist ein Quadrat, das in sieben Teile zerschnitten ist, die Tans. Aus ihnen lassen sich Tausende von Figuren legen: Tiere, Menschen, Boote, Häuser und geometrische Formen. Die Regeln passen in einen Satz: Verwenden Sie alle sieben Teile, legen Sie sie flach hin, und lassen Sie sie sich berühren, aber nie überlappen.
Sieben Bretter der Geschicklichkeit
Auf Chinesisch heißt das Spiel qīqiǎobǎn, die sieben Bretter der Geschicklichkeit. Erstmals belegt ist es in China um 1800, und die ältesten bekannten Tangram-Bücher wurden dort 1813 gedruckt. Als seine Vorläufer werden manchmal Möbelsätze genannt, die sich zu vielen Formen zusammenschieben ließen und in chinesischen Büchern aus der Song- und der Ming-Dynastie beschrieben sind.
Tangram-Fieber im Westen
Tangram-Sets und -Bücher erreichten Amerika und Europa kurz nach 1813 auf Handelsschiffen. 1817 und 1818 löste das Spiel ein Fieber aus, und neue Bücher mit Figuren erschienen in Frankreich, Italien, Deutschland, Großbritannien, Österreich und den Vereinigten Staaten. Der englische Name „tangram“ kam erst später auf, im 19. Jahrhundert, und woher das Wort stammt, ist nicht bekannt.
Sam Loyds erfundene Geschichte
1903 veröffentlichte der amerikanische Rätselautor Sam Loyd The Eighth Book of Tan („Das achte Buch des Tan“). Darin hieß es, das Tangram sei 4.000 Jahre alt und von einem Gott namens Tan erfunden worden, und seine Figuren seien in sieben alten Büchern des Tan gesammelt worden. Nichts davon stimmte, aber die Geschichte wurde jahrzehntelang abgeschrieben.
Die sieben Tans
Schneiden Sie ein Quadrat entlang einer Diagonale durch, und teilen Sie eine Hälfte noch einmal in zwei große Dreiecke. Die andere Hälfte ergibt ein mittleres Dreieck, zwei kleine Dreiecke, ein Quadrat und ein Parallelogramm. Nimmt man das kleine Dreieck als eine Flächeneinheit, hat jedes große Dreieck 4 Einheiten, das mittlere Dreieck, das Quadrat und das Parallelogramm haben je 2 Einheiten, und der ganze Satz hat 16. Jede Ecke hat 45°, 90° oder 135°, deshalb passen die Teile in Schritten von 45° zusammen.
Dreizehn konvexe Formen
1942 bewiesen Fu Traing Wang und Chuan-Chih Hsiung, dass sich aus den sieben Tans genau 13 konvexe Formen legen lassen, also Formen ohne Einbuchtungen oder Löcher: ein Dreieck, sechs Vierecke, zwei Fünfecke und vier Sechsecke. Das Quadrat, das Rechteck, das Dreieck und das Parallelogramm in PictorX sind vier davon.
Paradoxa
Manche Figurenpaare sehen fast gleich aus, und doch scheint die eine Figur ein Stück mehr zu haben als die andere. Im bekanntesten Paar, den zwei Mönchen des englischen Rätselautors Henry Dudeney, hat der eine Mönch einen Fuß und der andere keinen. Beide bestehen aus allen sieben Teilen und haben deshalb dieselbe Fläche: Der Fuß wird durch kleine Unterschiede an anderen Stellen der Figur ausgeglichen, die dem Auge kaum auffallen.
In PictorX ausprobieren
Öffnen Sie das Tangram-Puzzle und wählen Sie eine Silhouette: Tiere, Menschen, ein Haus, ein Segelboot oder eine der konvexen Formen. Ziehen Sie die Teile hinein, klicken Sie auf ein ausgewähltes Teil, um es zu drehen, und wenden Sie das Parallelogramm. Tipp umrandet die Stelle, an die ein Teil gehört, Lösen zeigt eine Lösung, und mit „Freies Spiel“ legen Sie ein eigenes Bild und speichern es.
Häufig gestellte Fragen
Woher kommt das Tangram?
Aus China, wo es erstmals um 1800 belegt ist. Es erreichte bald danach Europa und Amerika und löste 1817 ein Fieber aus.
Wie viele Tangram-Figuren gibt es?
Es gibt keine feste Zahl: Jede Form, die sich mit den sieben Teilen füllen lässt, zählt. Allein Sammlungen aus dem 19. Jahrhundert enthalten Tausende von Figuren, und es werden ständig neue erfunden.
Wie viele konvexe Formen lassen sich mit einem Tangram legen?
Dreizehn, wie Fu Traing Wang und Chuan-Chih Hsiung 1942 bewiesen: ein Dreieck, sechs Vierecke, zwei Fünfecke und vier Sechsecke.
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Verwandte Tools
Tangram-Puzzle
Spielen Sie das alte chinesische Legespiel Tangram im Browser. Ziehen, drehen und wenden Sie die sieben Tans, um ohne Überlappungen eine Katze, einen Schwan, einen Läufer, ein Segelboot oder das Quadrat zu füllen. Holen Sie sich einen Tipp, oder sehen Sie zu, wie es gelöst wird.
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