Tangramul
Tangramul este un pătrat tăiat în șapte piese, tanurile, care pot fi îmbinate în mii de figuri: animale, oameni, bărci, case și forme geometrice. Regulile încap într-o singură propoziție: folosește toate cele șapte piese, așază-le plat și lasă-le să se atingă, dar niciodată să se suprapună.
Cele șapte plăci ale iscusinței
În chineză, puzzle-ul se numește qīqiǎobǎn, cele șapte plăci ale iscusinței. Este atestat pentru prima dată în China în jurul anului 1800, iar cele mai vechi cărți de tangram cunoscute au fost tipărite acolo în 1813. Seturi de mobilier care puteau fi alăturate în multe forme, descrise în cărți chinezești din vremea dinastiilor Song și Ming, sunt uneori numite strămoșii lui.
O nebunie în Occident
Seturile și cărțile de tangram au ajuns în America și Europa pe nave comerciale curând după 1813. În 1817 și 1818, puzzle-ul a devenit o nebunie, iar noi cărți cu figuri au apărut în Franța, Italia, Germania, Marea Britanie, Austria și Statele Unite. Numele englezesc tangram a apărut mai târziu, în secolul al XIX-lea, iar originea cuvântului nu este cunoscută.
Istoria inventată de Sam Loyd
În 1903, creatorul american de puzzle-uri Sam Loyd a publicat The Eighth Book of Tan (A opta carte a lui Tan). Cartea susținea că tangramul avea 4.000 de ani și fusese inventat de un zeu numit Tan, iar figurile lui fuseseră adunate în șapte străvechi Cărți ale lui Tan. Nimic din toate acestea nu era adevărat, dar povestea a fost copiată decenii la rând.
Cele șapte tanuri
Taie un pătrat de-a lungul unei diagonale și taie una dintre jumătăți încă o dată în două triunghiuri mari. Cealaltă jumătate dă un triunghi mijlociu, două triunghiuri mici, un pătrat și un paralelogram. Dacă triunghiul mic are o unitate de arie, fiecare triunghi mare are 4 unități, triunghiul mijlociu, pătratul și paralelogramul au câte 2 unități, iar întregul set are 16. Fiecare unghi are 45°, 90° sau 135°, așa că piesele se îmbină în pași de 45°.
Treisprezece forme convexe
În 1942, Fu Traing Wang și Chuan-Chih Hsiung au demonstrat că cele șapte tanuri pot forma exact 13 forme convexe, adică forme fără adâncituri sau găuri: un triunghi, șase patrulatere, două pentagoane și patru hexagoane. Pătratul, dreptunghiul, triunghiul și paralelogramul din PictorX sunt patru dintre ele.
Paradoxuri
Unele perechi de figuri arată aproape la fel, dar una pare să aibă o bucată în plus față de cealaltă. În cea mai cunoscută pereche, cei doi călugări ai autorului englez de puzzle-uri Henry Dudeney, un călugăr are un picior, iar celălalt nu are. Ambele folosesc toate cele șapte piese, deci au aceeași arie: piciorul este plătit prin mici diferențe în alte părți ale figurii, pe care ochiul abia le observă.
Încearcă în PictorX
Deschide puzzle-ul Tangram și alege o siluetă: animale, oameni, o casă, o barcă cu pânze sau una dintre formele convexe. Trage piesele înăuntru, dă clic pe piesa aleasă ca s-o rotești și întoarce paralelogramul. Indiciu conturează locul unei piese, Rezolvă arată o soluție, iar Joc liber îți permite să așezi o imagine a ta și s-o salvezi.
Întrebări frecvente
De unde vine tangramul?
Din China, unde este atestat pentru prima dată în jurul anului 1800. Curând după aceea a ajuns în Europa și America, iar în 1817 a devenit o nebunie.
Câte figuri de tangram există?
Nu există un număr fix: contează orice formă pe care o pot umple cele șapte piese. Doar colecțiile din secolul al XIX-lea cuprind mii de figuri, iar oamenii inventează mereu altele noi.
Câte forme convexe se pot face cu un tangram?
Treisprezece, așa cum au demonstrat Fu Traing Wang și Chuan-Chih Hsiung în 1942: un triunghi, șase patrulatere, două pentagoane și patru hexagoane.
PictorX încarcă ceva?
Nu. Puzzle-ul este desenat pe o pânză în browser. Salvează descarcă un PNG, iar Editează deschide imaginea în editorul PictorX.
Unelte conexe
Tangram
Joacă în browser vechiul puzzle chinezesc tangram. Trage, rotește și întoarce cele șapte tanuri ca să umpli, fără suprapuneri, silueta unei pisici, a unei lebede, a unui alergător, a unei bărci cu pânze sau pătratul. Cere un indiciu sau urmărește rezolvarea.
Jocul 15
Joacă în browser clasicul joc 15 cu piese glisante din lemn, pe 3×3, 4×4 sau 5×5. Amestecă, glisează linii întregi deodată, încearcă imposibilul 14-15 al lui Sam Loyd sau urmărește cum Rezolvă îl termină.
Jocul 15
Istoria și matematica jocului 15: nebunia din 1880, 14-15 al lui Sam Loyd, demonstrația prin paritate că jumătate din toate pozițiile nu pot fi rezolvate și cum îl rezolvă un calculator.
Turnurile din Hanoi
Mută un turn de discuri pe trei tije, în browser. Câte un disc, niciodată unul mai mare pe unul mai mic. Cea mai scurtă soluție are 2ⁿ − 1 mutări.
Teselație
Acoperă planul cu teselații regulate și arhimediene. Reglează scala și culorile și deformează muchiile în stil Escher — apoi salvează un PNG.
Iluzii optice
Joacă-te în browser cu 13 iluzii optice clasice, cele mai multe făcute din propria fotografie: culoare din gri, o imagine remanentă, o spirală rotitoare, o imagine ascunsă, zidul cafenelei, spirala lui Fraser, roți în derivă și altele. Bifează Dezvăluie trucul ca să vezi cum funcționează fiecare.
Eşti gata să încerci?
Deschide PictorX în browser-ul tău
Joacă Tangram