Tangram

Tangram là một hình vuông được cắt thành bảy miếng, có thể ghép lại thành hàng nghìn hình: động vật, người, thuyền, nhà và các hình hình học. Luật chơi gói gọn trong một câu: dùng cả bảy miếng, đặt phẳng, cho chúng chạm nhau nhưng không bao giờ chồng lên nhau.

Chơi xếp hình tangram
Một con mèo tangram: các miếng nhiều màu đang được xếp vào hình bóng một con mèo ngồi
Một con mèo tangram: các miếng nhiều màu đang được xếp vào hình bóng một con mèo ngồi

Bảy tấm ván khéo léo

Trong tiếng Trung, trò chơi này được gọi là qīqiǎobǎn (七巧板, thất xảo bản), nghĩa là bảy tấm ván khéo léo. Nó được ghi chép lần đầu ở Trung Quốc vào khoảng năm 1800, và những cuốn sách tangram cổ nhất được biết đến đã được in ở đó vào năm 1813. Những bộ đồ nội thất có thể ghép sát vào nhau thành nhiều hình, được mô tả trong các sách Trung Quốc thời Tống và thời Minh, đôi khi được coi là tổ tiên của nó.

Cơn sốt ở phương Tây

Các bộ tangram và sách tangram theo tàu buôn đến châu Mỹ và châu Âu không lâu sau năm 1813. Vào năm 1817 và 1818, trò chơi trở thành một cơn sốt, và những cuốn sách hình mới được xuất bản ở Pháp, Ý, Đức, Anh, Áo và Hoa Kỳ. Cái tên tiếng Anh tangram ra đời muộn hơn, vào thế kỷ 19, và nguồn gốc của từ này vẫn chưa rõ.

Lịch sử do Sam Loyd bịa ra

Năm 1903, nhà sáng tác câu đố người Mỹ Sam Loyd xuất bản cuốn The Eighth Book of Tan (Cuốn sách thứ tám của Tan). Sách khẳng định rằng tangram đã có 4.000 năm tuổi, do một vị thần tên là Tan phát minh, và các hình của nó đã được thu thập trong bảy cuốn Sách của Tan cổ xưa. Không điều gì trong đó là thật, nhưng câu chuyện vẫn được chép lại suốt nhiều thập kỷ.

Bảy miếng tangram

Cắt một hình vuông dọc theo một đường chéo, rồi cắt một nửa thành hai tam giác lớn. Nửa còn lại cho ra một tam giác vừa, hai tam giác nhỏ, một hình vuông và một hình bình hành. Lấy tam giác nhỏ làm một đơn vị diện tích, mỗi tam giác lớn là 4 đơn vị, tam giác vừa, hình vuông và hình bình hành mỗi miếng 2 đơn vị, và cả bộ là 16. Mọi góc đều là 45°, 90° hoặc 135°, nên các miếng ghép khớp với nhau theo từng bước 45°.

Mười ba hình lồi

Năm 1942, Fu Traing Wang và Chuan-Chih Hsiung đã chứng minh rằng bảy miếng tangram có thể tạo ra đúng 13 hình lồi, tức là những hình không có chỗ lõm hay lỗ hổng: một tam giác, sáu tứ giác, hai ngũ giác và bốn lục giác. Hình vuông, Hình chữ nhật, Tam giác và Hình bình hành trong PictorX là bốn trong số đó.

Nghịch lý

Có những cặp hình trông gần như giống hệt nhau, vậy mà một hình dường như có thêm một phần so với hình kia. Trong cặp nổi tiếng nhất, hai nhà sư của tác giả câu đố người Anh Henry Dudeney, một nhà sư có bàn chân còn người kia thì không. Cả hai đều dùng đủ bảy miếng, nên có cùng diện tích: bàn chân được bù lại bằng những khác biệt nhỏ ở chỗ khác trong hình mà mắt khó nhận ra.

Thử trong PictorX

Mở Trò chơi xếp hình tangram và chọn một hình bóng: động vật, người, ngôi nhà, thuyền buồm, hoặc một trong các hình lồi. Kéo các miếng vào, bấm vào miếng đang chọn để xoay nó, và lật hình bình hành. Gợi ý vẽ viền chỗ đặt một miếng, Giải cho xem một lời giải, còn Chơi tự do cho phép bạn xếp một bức hình của riêng mình và lưu lại.

Hỏi thường xuyên

Tangram có nguồn gốc từ đâu?

Từ Trung Quốc, nơi nó được ghi chép lần đầu vào khoảng năm 1800. Không lâu sau, nó đến châu Âu và châu Mỹ, và vào năm 1817 thì trở thành một cơn sốt.

Có bao nhiêu hình tangram?

Không có con số cố định: bất kỳ hình nào mà bảy miếng có thể lấp đầy đều được tính. Riêng các tuyển tập từ thế kỷ 19 đã có hàng nghìn hình, và người ta vẫn tiếp tục sáng tạo ra hình mới.

Tangram có thể tạo ra bao nhiêu hình lồi?

Mười ba, như Fu Traing Wang và Chuan-Chih Hsiung đã chứng minh năm 1942: một tam giác, sáu tứ giác, hai ngũ giác và bốn lục giác.

PictorX có tải gì lên không?

Không. Trò chơi được vẽ trên canvas trong trình duyệt. Lưu sẽ tải xuống một PNG, và Chỉnh sửa mở ảnh đó trong trình chỉnh sửa PictorX.

Công cụ liên quan

Ví dụ Trò chơi xếp hình tangram trong PictorX

Trò chơi xếp hình tangram

Chơi trò xếp hình tangram cổ của Trung Quốc ngay trên trình duyệt. Kéo, xoay và lật bảy miếng để lấp đầy hình con mèo, thiên nga, người chạy, thuyền buồm hoặc hình vuông, không để chồng lên nhau. Nhờ gợi ý, hoặc xem lời giải.

 Ví dụ Trò chơi 15 trong PictorX

Trò chơi 15

Chơi trò chơi trượt ô 15 kinh điển ngay trên trình duyệt, với các ô số bằng gỗ trên bàn 3×3, 4×4 hoặc 5×5. Xáo trộn, trượt cả hàng cùng lúc, thử thế 14-15 bất khả thi của Sam Loyd, hoặc xem Giải hoàn tất.

 Một trò chơi 15 bằng gỗ: mười lăm ô số trong khay 4×4 với một ô trống

Trò chơi 15

Lịch sử và toán học của trò chơi trượt ô 15: cơn sốt năm 1880, 14-15 của Sam Loyd, chứng minh bằng tính chẵn lẻ rằng một nửa số thế không thể giải, và cách máy tính giải nó.

 Ví dụ Tháp Hà Nội trong PictorX

Tháp Hà Nội

Chuyển một tháp đĩa qua ba cọc ngay trên trình duyệt. Mỗi lần một đĩa, không bao giờ đặt đĩa lớn lên đĩa nhỏ. Lời giải ngắn nhất là 2ⁿ − 1 nước.

 Ví dụ Tessellation trong PictorX

Tessellation

Phủ mặt phẳng bằng lát đều và Archimedean. Chỉnh tỉ lệ, màu và biến dạng cạnh kiểu Escher — rồi lưu PNG.

 Ví dụ Ảo ảnh thị giác trong PictorX

Ảo ảnh thị giác

Chơi với 13 ảo ảnh thị giác kinh điển ngay trong trình duyệt, phần lớn được tạo từ chính ảnh của bạn: màu từ xám, dư ảnh, xoắn ốc xoay, ảnh ẩn, bức tường quán cà phê, xoắn ốc Fraser, bánh xe trôi và nhiều hơn nữa. Đánh dấu Tiết lộ bí mật để xem từng ảo ảnh hoạt động thế nào.

Sẵn sàng thử chưa?

Mở PictorX trong trình duyệt của bạn — không cài đặt, không cần thiết thẻ tín dụng để khởi động.

Chơi xếp hình tangram