Multiplikationskreise kostenlos | Das Einmaleins auf dem Kreis

Wie es funktioniert

Öffnen Sie diese Seite. Die 2×-Linien auf 200 Punkten bilden bereits eine Kardioide.
Wählen Sie „2er-Reihe“ für zehn nummerierte Punkte oder „4×-Stern“ für den fünfzackigen Stern.
Drücken Sie auf Wiedergabe, um den Faktor zu bewegen, klicken Sie auf einen Punkt, um sein Produkt abzulesen, und speichern Sie dann ein PNG.

Jeder Punkt mal den Faktor

Nummerieren Sie die Punkte 0, 1, 2 und so weiter, im Uhrzeigersinn von oben. Im Modus „Produkte“ verläuft eine gerade Linie von k zum Rest von k × m nach Division durch die Anzahl der Punkte. Auf einem Kreis mit 10 Punkten ist 7 × 2 = 14, und 14 lässt den Rest 4, also verläuft die Linie von 7 nach 4. Wer die Punktzahl zum Faktor addiert, zeichnet dieselben Linien: 12× auf 10 Punkten ist dieselbe Figur wie 2×.

Eine Einmaleinsreihe oder eine Kardioide

Der Modus „Einmaleins“ geht die Vielfachen ab. Beginnen Sie bei 0 und addieren Sie immer wieder den Faktor. Auf 10 Punkten ist 2× 0–2–4–6–8–0, ein Fünfeck, und 4× ist 0–4–8–2–6–0, ein fünfzackiger Stern. „Alle Zyklen“ zeichnet die anderen Schleifen, etwa das ungerade Fünfeck der 2er-Reihe. Der Modus „Produkte“ mit 200 Punkten ist ein anderes Bild: Die 2×-Linien drängen sich an eine Kardioide mit einer Spitze, die 3×-Linien an eine Nephroide mit zwei Spitzen. Ein ganzzahliger Faktor m schmiegt sich an eine Kurve mit m − 1 Spitzen. Die Linien bleiben gerade. Die Kurve ist der Rand, den sie nicht überschreiten.

Papier, Kreide und ein Nagelbrett

Wählen Sie den Untergrund, auf dem die Figur meist entsteht. „Papier“ nutzt einen Buntstift. „Kreide“ nutzt eine grüne Tafel. „Holz“ ist ein Ring aus Nägeln mit Garn dazwischen. Zehn oder zwölf Punkte dienen zum Ablesen einer Reihe, und die Zahlen können außerhalb des Randes stehen. Hundert Punkte oder mehr sind für die Kurve. Speichern Sie ein PNG oder öffnen Sie die Leinwand im PictorX-Editor.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Multiplikationskreis?

Nummerierte Punkte auf einem Kreis und eine Zeichnung der Multiplikation mit einem Faktor. „Produkte“ verbindet jeden Punkt k mit (k × m) mod n. „Einmaleins“ verbindet die Vielfachen der Reihe nach.

Warum sieht mal 2 wie ein Herz aus?

Bei einigen hundert Punkten legen sich die geraden 2×-Produkte an eine Kardioide, eine Kurve mit einer Spitze. Mal 3 legt sich an eine Nephroide, die zwei Spitzen hat.

Was ist der Unterschied zwischen „Produkte“ und „Einmaleins“?

„Produkte“ zeichnet jede Linie von einem Punkt zu seinem Vielfachen. „Einmaleins“ zeichnet einen einzigen Weg: 0, dann den Faktor, dann das Doppelte des Faktors und so weiter. Auf 10 Punkten ist dieser Weg für 2× ein Fünfeck und für 4× ein Stern.

Was bedeutet mod n?

Der Rest nach Division durch die Anzahl der Punkte. Auf 10 Punkten ist 14 mod 10 gleich 4, also endet 7 × 2 bei Punkt 4.