Cercles de multiplication gratuits | Les tables sur un cercle

Comment ça marche

Ouvrez cette page. Les lignes 2× sur 200 points forment déjà une cardioïde.
Choisissez « Table de 2 » pour dix points numérotés, ou « Étoile 4× » pour l’étoile à cinq branches.
Appuyez sur lecture pour faire varier le facteur, cliquez sur un point pour lire son produit, puis enregistrez un PNG.

Chaque point multiplié par le facteur

Numérotez les points 0, 1, 2, etc., dans le sens des aiguilles d’une montre à partir du haut. En mode Produits, une ligne droite va de k au reste de k × m divisé par le nombre de points. Sur un cercle de 10, 7 × 2 = 14, et 14 laisse un reste de 4, donc la ligne va de 7 à 4. Ajouter le nombre de points au facteur trace les mêmes lignes : 12× sur 10 points donne la même figure que 2×.

Une table de multiplication, ou une cardioïde

Le mode Table de multiplication parcourt les multiples. Partez de 0 et ajoutez sans cesse le facteur. Sur 10 points, 2× donne 0–2–4–6–8–0, un pentagone, et 4× donne 0–4–8–2–6–0, une étoile à cinq branches. « Tous les cycles » trace les autres boucles, comme le pentagone des nombres impairs de la table de 2. Le mode Produits avec 200 points est une autre image : les lignes 2× se pressent contre une cardioïde, à une pointe, et les lignes 3× contre une néphroïde, à deux pointes. Un facteur entier m épouse une courbe à m − 1 pointes. Les lignes restent droites. La courbe est le bord qu’elles ne franchissent pas.

Papier, craie et planche à clous

Choisissez le support sur lequel on réalise habituellement la figure. Papier utilise un crayon de couleur. Craie utilise un tableau vert. Bois est un anneau de clous reliés par du fil. Dix ou douze points servent à lire une table, et les nombres peuvent se placer hors du pourtour. Cent points ou plus servent à la courbe. Enregistrez un PNG ou ouvrez le canevas dans l’éditeur PictorX.

Questions fréquemment posées

Qu’est-ce qu’un cercle de multiplication ?

Des points numérotés autour d’un cercle, et un dessin de la multiplication par un facteur. Produits relie chaque point k à (k × m) mod n. Table de multiplication relie les multiples dans l’ordre.

Pourquoi la multiplication par 2 ressemble-t-elle à un cœur ?

Avec quelques centaines de points, les produits par 2, tous droits, s’appuient sur une cardioïde, une courbe à une pointe. Par 3, ils s’appuient sur une néphroïde, qui a deux pointes.

Quelle est la différence entre Produits et Table de multiplication ?

Produits trace chaque ligne d’un point vers son multiple. Table de multiplication trace un seul parcours : 0, puis le facteur, puis le double du facteur, et ainsi de suite. Sur 10 points, ce parcours est un pentagone pour 2× et une étoile pour 4×.

Que signifie mod n ?

Le reste de la division par le nombre de points. Sur 10 points, 14 mod 10 vaut 4, donc 7 × 2 aboutit au point 4.