Cerchi di moltiplicazione gratis | Le tabelline su un cerchio

Come funziona

Apri questa pagina. Le linee 2× su 200 punti sono già una cardioide.
Scegli «Tabellina del 2» per dieci punti numerati, o «Stella 4×» per la stella a cinque punte.
Premi play per far variare il fattore, fai clic su un punto per leggerne il prodotto, poi salva un PNG.

Ogni punto per il fattore

Numera i punti 0, 1, 2 e così via, in senso orario partendo dall’alto. In modalità Prodotti una linea retta va da k al resto di k × m diviso per il numero di punti. Su un cerchio di 10, 7 × 2 = 14, e 14 dà resto 4, quindi la linea va da 7 a 4. Aggiungere il numero di punti al fattore disegna le stesse linee: 12× su 10 punti è la stessa figura di 2×.

Una tabellina, o una cardioide

La modalità Tabellina percorre i multipli. Parti da 0 e continua ad aggiungere il fattore. Su 10 punti, 2× è 0–2–4–6–8–0, un pentagono, e 4× è 0–4–8–2–6–0, una stella a cinque punte. «Tutti i cicli» disegna gli altri anelli, come il pentagono dei dispari della tabellina del 2. La modalità Prodotti con 200 punti è un’altra immagine: le linee 2× si accalcano contro una cardioide, con una cuspide, e le linee 3× contro una nefroide, con due cuspidi. Un fattore intero m abbraccia una curva con m − 1 cuspidi. Le linee restano dritte. La curva è il bordo che non attraversano.

Carta, gesso e una tavola di chiodi

Scegli la superficie su cui di solito si realizza la figura. Carta usa una matita colorata. Gesso usa una lavagna verde. Legno è un anello di chiodi con il filo tra l’uno e l’altro. Dieci o dodici punti servono a leggere una tabellina, e i numeri possono stare fuori dal bordo. Cento punti o più servono per la curva. Salva un PNG o apri la tela nell’editor di PictorX.

Domande frequenti

Che cos’è un cerchio di moltiplicazione?

Punti numerati intorno a un cerchio e un disegno della moltiplicazione per un fattore. Prodotti collega ogni punto k a (k × m) mod n. Tabellina collega i multipli in ordine.

Perché la moltiplicazione per 2 sembra un cuore?

Con qualche centinaio di punti, i prodotti per 2, tutti rettilinei, si appoggiano a una cardioide, una curva con una cuspide. Per 3 si appoggiano a una nefroide, che ha due cuspidi.

Qual è la differenza tra Prodotti e Tabellina?

Prodotti disegna ogni linea da un punto al suo multiplo. Tabellina disegna un solo percorso: 0, poi il fattore, poi il doppio del fattore e così via. Su 10 punti quel percorso è un pentagono per 2× e una stella per 4×.

Che cosa significa mod n?

Il resto della divisione per il numero di punti. Su 10 punti, 14 mod 10 fa 4, quindi 7 × 2 finisce nel punto 4.