Multiplikationscirklar
En multiplikationscirkel sätter tal runt en kant och ritar vad som händer när man multiplicerar med en faktor. Läget Produkter förbinder varje punkt k med (k × m) mod n. Läget Multiplikationstabell går igenom multiplerna i ordning, teckningen från en waldorflektion: en femhörning för 2× på tio punkter, en stjärna för 4×. Med några hundra punkter lägger sig 2×-produkterna mot en kardioid. Förbind varje punkt med dess multipel, eller gå en multiplikationstabell runt cirkeln. Tryck på spela upp för att flytta faktorn. Klicka på en punkt för att läsa av produkten.
Hur det fungerar
- Öppna den här sidan. 2×-linjerna på 200 punkter är redan en kardioid.
- Välj ”2:ans tabell” för tio numrerade punkter eller ”4×-stjärna” för den femuddiga stjärnan.
- Tryck på spela upp för att flytta faktorn, klicka på en punkt för att läsa av produkten och spara sedan en PNG.
Varje punkt gånger faktorn
Numrera punkterna 0, 1, 2 och så vidare, medurs från toppen. I läget Produkter går en rak linje från k till resten av k × m vid division med antalet punkter. På en cirkel med 10 är 7 × 2 = 14, och 14 ger resten 4, så linjen går från 7 till 4. Lägger man antalet punkter till faktorn ritas samma linjer: 12× på 10 punkter är samma figur som 2×.
En multiplikationstabell eller en kardioid
Läget Multiplikationstabell går igenom multiplerna. Börja på 0 och fortsätt lägga till faktorn. På 10 punkter är 2× 0–2–4–6–8–0, en femhörning, och 4× är 0–4–8–2–6–0, en femuddig stjärna. ”Alla cykler” ritar de andra slingorna, till exempel den udda femhörningen i 2:ans tabell. Läget Produkter med 200 punkter är en annan bild: 2×-linjerna trängs mot en kardioid med en spets, och 3×-linjerna mot en nefroid med två spetsar. En heltalsfaktor m smiter åt en kurva med m − 1 spetsar. Linjerna förblir raka. Kurvan är kanten de inte korsar.
Papper, krita och en spikbräda
Välj det underlag figuren brukar göras på. Papper använder en färgpenna. Krita använder en grön tavla. Trä är en ring av spikar med garn emellan. Tio eller tolv punkter är till för att läsa av en tabell, och talen kan stå utanför kanten. Hundra punkter eller fler är för kurvan. Spara en PNG eller öppna duken i PictorX-redigeraren.
Ofta ställda frågor
Vad är en multiplikationscirkel?
Numrerade punkter runt en cirkel och en teckning av multiplikation med en faktor. Produkter förbinder varje punkt k med (k × m) mod n. Multiplikationstabell förbinder multiplerna i ordning.
Varför ser gånger 2 ut som ett hjärta?
Med några hundra punkter ligger de raka 2×-produkterna mot en kardioid, en kurva med en spets. Gånger 3 ligger mot en nefroid, som har två spetsar.
Vad är skillnaden mellan Produkter och Multiplikationstabell?
Produkter ritar varje linje från en punkt till dess multipel. Multiplikationstabell ritar en enda vandring: 0, sedan faktorn, sedan dubbla faktorn och så vidare. På 10 punkter är vandringen en femhörning för 2× och en stjärna för 4×.
Vad betyder mod n?
Resten vid division med antalet punkter. På 10 punkter är 14 mod 10 lika med 4, så 7 × 2 slutar i punkt 4.
Relaterade verktyg
Multiplikationscirklar
Så ritas en multiplikationscirkel: varje punkt förbunden med sin multipel, eller en tabell vandrad runt kanten, från stjärnan på 10 punkter till kardioiden.
Ulams spiral
Rita Ulams spiral i webbläsaren. Markera primtalen, läs andragradspolynomet på varje diagonal och öppna Eulers obrutna följd av 40 primtal.
Buffons Nål
Släpp nålar på ett linjerat golv i webbläsaren. Räkna korsningarna och se Buffons experiment från 1777 skatta π.
Collatz-förmodan
Utforska Collatz 3n+1-problem i webbläsaren. Följ hagelföljder, låt ett geometriskt Collatz-träd växa och zooma in i den kontinuerliga Collatz-fraktalen.
Spirograf
Rita hypotrochoider och epitrochoider i webbläsaren. Justera R, r och pennoffset, animera, slumpa och spara en PNG.
Langtons Myra
Kör Langtons myra i webbläsaren. Se symmetri, kaos och motorvägen på 104 steg, och prova sedan flerfärgade regler, flera myror, ett sexkantigt rutnät och turmiter.
Redo att prova det?
Öppna PictorX i din webbläsare - ingen installation, inget kreditkort krävs för att starta.
Gå till Editor