Koła mnożenia
Koło mnożenia rozmieszcza liczby na obwodzie i rysuje, co się dzieje przy mnożeniu przez jeden mnożnik. Tryb Iloczyny łączy każdy punkt k z (k × m) mod n. Tryb Tabliczka mnożenia przechodzi kolejno przez wielokrotności, rysunek z lekcji w szkole waldorfskiej: pięciokąt dla 2× na dziesięciu punktach, gwiazda dla 4×. Przy kilkuset punktach iloczyny przez 2 układają się wzdłuż kardioidy. Połącz każdy punkt z jego wielokrotnością albo przejdź jedną tabliczkę mnożenia wokół okręgu. Naciśnij odtwarzanie, aby zmieniać mnożnik. Kliknij punkt, aby odczytać iloczyn.
Jak to działa
- Otwórz tę stronę. Linie 2× na 200 punktach tworzą już kardioidę.
- Wybierz „Tabliczka 2×” dla dziesięciu ponumerowanych punktów albo „Gwiazda 4×” dla gwiazdy pięcioramiennej.
- Naciśnij odtwarzanie, aby zmieniać mnożnik, kliknij punkt, aby odczytać jego iloczyn, a potem zapisz PNG.
Każdy punkt razy mnożnik
Ponumeruj punkty 0, 1, 2 i tak dalej, zgodnie z ruchem wskazówek zegara od góry. W trybie Iloczyny prosta linia biegnie od k do reszty z dzielenia k × m przez liczbę punktów. Na okręgu z 10 punktami 7 × 2 = 14, a 14 daje resztę 4, więc linia biegnie od 7 do 4. Dodanie liczby punktów do mnożnika rysuje te same linie: 12× na 10 punktach to ta sama figura co 2×.
Tabliczka mnożenia albo kardioida
Tryb Tabliczka mnożenia przechodzi przez wielokrotności. Zacznij od 0 i dodawaj mnożnik. Na 10 punktach 2× to 0–2–4–6–8–0, pięciokąt, a 4× to 0–4–8–2–6–0, gwiazda pięcioramienna. „Wszystkie cykle” rysuje pozostałe pętle, na przykład nieparzysty pięciokąt tabliczki 2×. Tryb Iloczyny z 200 punktami to inny obraz: linie 2× tłoczą się przy kardioidzie z jednym ostrzem, a linie 3× przy nefroidzie z dwoma ostrzami. Całkowity mnożnik m przylega do krzywej z m − 1 ostrzami. Linie pozostają proste. Krzywa to krawędź, której nie przekraczają.
Papier, kreda i deska z gwoździami
Wybierz podłoże, na którym zwykle powstaje ta figura. Papier to kredka. Kreda to zielona tablica. Drewno to pierścień gwoździ z włóczką między nimi. Dziesięć lub dwanaście punktów służy do odczytywania tabliczki, a liczby mogą stać poza obwodem. Sto punktów lub więcej służy krzywej. Zapisz PNG lub otwórz płótno w edytorze PictorX.
Często zadawane pytania
Czym jest koło mnożenia?
Ponumerowane punkty na okręgu i rysunek mnożenia przez jeden mnożnik. Iloczyny łączy każdy punkt k z (k × m) mod n. Tabliczka mnożenia łączy wielokrotności po kolei.
Dlaczego razy 2 wygląda jak serce?
Przy kilkuset punktach proste iloczyny 2× przylegają do kardioidy, krzywej z jednym ostrzem. Razy 3 przylega do nefroidy, która ma dwa ostrza.
Czym różnią się Iloczyny od Tabliczki mnożenia?
Iloczyny rysuje każdą linię od punktu do jego wielokrotności. Tabliczka mnożenia rysuje jedną ścieżkę: 0, potem mnożnik, potem podwojony mnożnik i tak dalej. Na 10 punktach ta ścieżka to pięciokąt dla 2× i gwiazda dla 4×.
Co oznacza mod n?
Reszta z dzielenia przez liczbę punktów. Na 10 punktach 14 mod 10 to 4, więc 7 × 2 kończy się w punkcie 4.
Powiązane narzędzia
Koła mnożenia
Jak rysuje się koło mnożenia: każdy punkt połączony z jego wielokrotnością albo jedna tabliczka obchodzona wzdłuż obwodu, od gwiazdy na 10 punktach po kardioidę.
Spirala Ulama
Narysuj spiralę Ulama w przeglądarce. Zaznacz liczby pierwsze, odczytaj wielomian kwadratowy każdej przekątnej i otwórz nieprzerwany ciąg 40 liczb pierwszych Eulera.
Igła Buffona
Upuszczaj igły na podłogę w linie w przeglądarce. Policz przecięcia i zobacz, jak eksperyment Buffona z 1777 roku szacuje π.
Hipoteza Collatza
Poznaj problem Collatza 3n+1 w przeglądarce. Śledź ciągi gradowe, wyhoduj geometryczne drzewo Collatza i przybliżaj ciągły fraktal Collatza.
Spirograf
Rysuj hipotrochoidy i epitrochoidy w przeglądarce. Ustaw R, r i offset pióra, animuj, losuj i zapisz PNG.
Mrówka Langtona
Uruchom mrówkę Langtona w przeglądarce. Zobacz symetrię, chaos i autostradę o cyklu 104 kroków, a potem wypróbuj reguły wielokolorowe, kilka mrówek, siatkę sześciokątną i turmity.
Chcesz wypróbować?
Otwórz PictorX w swojej przeglądarce — do uruchomienia nie jest wymagana żadna instalacja ani karta kredytowa.
Przejdź do edytora