Gratis vermenigvuldigingscirkels | Tafels op een cirkel

Hoe het werkt

Open deze pagina. De 2×-lijnen op 200 punten vormen al een cardioïde.
Kies ‘Tafel van 2’ voor tien genummerde punten, of ‘4×-ster’ voor de vijfpuntige ster.
Druk op afspelen om de factor te bewegen, klik op een punt om het product af te lezen en sla daarna een PNG op.

Elk punt keer de factor

Nummer de punten 0, 1, 2 enzovoort, met de klok mee vanaf boven. In de modus Producten loopt een rechte lijn van k naar de rest van k × m na deling door het aantal punten. Op een cirkel van 10 is 7 × 2 = 14, en 14 geeft rest 4, dus loopt de lijn van 7 naar 4. Wie het aantal punten bij de factor optelt, tekent dezelfde lijnen: 12× op 10 punten is dezelfde figuur als 2×.

Een tafel, of een cardioïde

De modus Tafel loopt de veelvouden af. Begin bij 0 en tel steeds de factor op. Op 10 punten is 2× 0–2–4–6–8–0, een vijfhoek, en 4× is 0–4–8–2–6–0, een vijfpuntige ster. ‘Alle cycli’ tekent de andere lussen, zoals de oneven vijfhoek van de tafel van 2. De modus Producten met 200 punten is een ander beeld: de 2×-lijnen drommen samen tegen een cardioïde, met één keerpunt, en de 3×-lijnen tegen een nefroïde, met twee keerpunten. Een gehele factor m omarmt een kromme met m − 1 keerpunten. De lijnen blijven recht. De kromme is de rand die ze niet oversteken.

Papier, krijt en een spijkerplank

Kies de ondergrond waarop de figuur meestal wordt gemaakt. Papier gebruikt een kleurpotlood. Krijt gebruikt een groen bord. Hout is een ring van spijkers met garen ertussen. Tien of twaalf punten zijn om een tafel af te lezen, en de getallen kunnen buiten de rand staan. Honderd punten of meer zijn voor de kromme. Sla een PNG op of open het canvas in de PictorX-editor.

Veelgestelde vragen

Wat is een vermenigvuldigingscirkel?

Genummerde punten rond een cirkel, en een tekening van vermenigvuldigen met één factor. Producten verbindt elk punt k met (k × m) mod n. Tafel verbindt de veelvouden op volgorde.

Waarom lijkt keer 2 op een hart?

Met een paar honderd punten liggen de rechte 2×-producten tegen een cardioïde, een kromme met één keerpunt. Keer 3 ligt tegen een nefroïde, die twee keerpunten heeft.

Wat is het verschil tussen Producten en Tafel?

Producten tekent elke lijn van een punt naar zijn veelvoud. Tafel tekent één wandeling: 0, dan de factor, dan twee keer de factor, enzovoort. Op 10 punten is die wandeling een vijfhoek voor 2× en een ster voor 4×.

Wat betekent mod n?

De rest na deling door het aantal punten. Op 10 punten is 14 mod 10 gelijk aan 4, dus 7 × 2 eindigt bij punt 4.