Círculos de multiplicação grátis | A tabuada num círculo

Como funciona

Abra esta página. As linhas 2× em 200 pontos já formam uma cardioide.
Escolha «Tabuada do 2» para dez pontos numerados, ou «Estrela 4×» para a estrela de cinco pontas.
Prima reproduzir para fazer variar o fator, clique num ponto para ler o seu produto e depois guarde um PNG.

Cada ponto vezes o fator

Numere os pontos 0, 1, 2 e assim por diante, no sentido dos ponteiros do relógio a partir do topo. No modo Produtos, uma linha reta vai de k ao resto de k × m na divisão pelo número de pontos. Num círculo de 10, 7 × 2 = 14, e 14 deixa resto 4, por isso a linha vai de 7 a 4. Somar o número de pontos ao fator desenha as mesmas linhas: 12× em 10 pontos é a mesma figura que 2×.

Uma tabuada, ou uma cardioide

O modo Tabuada percorre os múltiplos. Comece em 0 e continue a somar o fator. Em 10 pontos, 2× é 0–2–4–6–8–0, um pentágono, e 4× é 0–4–8–2–6–0, uma estrela de cinco pontas. «Todos os ciclos» desenha os outros laços, como o pentágono ímpar da tabuada do 2. O modo Produtos com 200 pontos é outra imagem: as linhas 2× apertam-se contra uma cardioide, com uma cúspide, e as linhas 3× contra uma nefroide, com duas cúspides. Um fator inteiro m abraça uma curva com m − 1 cúspides. As linhas continuam retas. A curva é a borda que elas não atravessam.

Papel, giz e uma tábua de pregos

Escolha a superfície em que a figura costuma ser feita. Papel usa um lápis de cor. Giz usa um quadro verde. Madeira é um anel de pregos com fio entre eles. Dez ou doze pontos servem para ler uma tabuada, e os números podem ficar fora da borda. Cem pontos ou mais são para a curva. Guarde um PNG ou abra a tela no editor do PictorX.

Perguntas frequentes

O que é um círculo de multiplicação?

Pontos numerados à volta de um círculo e um desenho da multiplicação por um fator. Produtos liga cada ponto k a (k × m) mod n. Tabuada liga os múltiplos por ordem.

Porque é que vezes 2 parece um coração?

Com algumas centenas de pontos, os produtos retos por 2 encostam-se a uma cardioide, uma curva com uma cúspide. Vezes 3 encosta-se a uma nefroide, que tem duas cúspides.

Qual é a diferença entre Produtos e Tabuada?

Produtos desenha todas as linhas de um ponto ao seu múltiplo. Tabuada desenha um só percurso: 0, depois o fator, depois o dobro do fator, e assim por diante. Em 10 pontos esse percurso é um pentágono para 2× e uma estrela para 4×.

O que significa mod n?

O resto da divisão pelo número de pontos. Em 10 pontos, 14 mod 10 é 4, por isso 7 × 2 termina no ponto 4.