دوائر الضرب مجانًا | جداول الضرب على دائرة

كيف يعمل

افتح هذه الصفحة. خطوط الضرب في 2 على 200 نقطة تشكّل منحنى قلبيًا بالفعل.
اختر «جدول 2×» لعشر نقاط مرقّمة، أو «نجمة 4×» للنجمة الخماسية.
اضغط تشغيل لتحريك المضاعِف، وانقر نقطة لقراءة حاصل ضربها، ثم احفظ ملف PNG.

كل نقطة مضروبة في المضاعِف

رقّم النقاط 0 و1 و2 وهكذا، باتجاه عقارب الساعة بدءًا من الأعلى. في وضع حواصل الضرب يمتد خط مستقيم من k إلى باقي قسمة k × m على عدد النقاط. على دائرة من 10 نقاط، 7 × 2 = 14، وباقي 14 هو 4، فيمتد الخط من 7 إلى 4. وإضافة عدد النقاط إلى المضاعِف ترسم الخطوط نفسها: الضرب في 12 على 10 نقاط هو الشكل نفسه للضرب في 2.

جدول ضرب أو منحنى قلبي

يمشي وضع جدول الضرب على المضاعفات. ابدأ من 0 وواصل إضافة المضاعِف. على 10 نقاط، الضرب في 2 هو 0–2–4–6–8–0، أي خماسي، والضرب في 4 هو 0–4–8–2–6–0، أي نجمة خماسية. يرسم «كل الدورات» الحلقات الأخرى، مثل خماسي الأعداد الفردية في جدول 2. أما وضع حواصل الضرب مع 200 نقطة فصورة مختلفة: تتزاحم خطوط الضرب في 2 على منحنى قلبي بنقطة رجوع واحدة، وخطوط الضرب في 3 على منحنى كلوي بنقطتي رجوع. المضاعِف الصحيح m يحتضن منحنى له m − 1 نقاط رجوع. تبقى الخطوط مستقيمة، والمنحنى هو الحافة التي لا تعبرها.

ورق وطباشير ولوح مسامير

اختر السطح الذي يُصنع عليه الشكل عادةً. الورق يستخدم قلمًا ملوّنًا. والطباشير يستخدم سبورة خضراء. والخشب حلقة من المسامير بينها خيوط. عشر أو اثنتا عشرة نقطة لقراءة جدول، ويمكن أن تقع الأرقام خارج المحيط. ومئة نقطة أو أكثر للمنحنى. احفظ ملف PNG أو افتح اللوحة في محرر PictorX.

الأسئلة المتداولة

ما دائرة الضرب؟

نقاط مرقّمة حول دائرة، ورسم للضرب في مضاعِف واحد. تصل حواصل الضرب كل نقطة k بالنقطة (k × m) mod n، ويصل جدول الضرب المضاعفات بالترتيب.

لماذا يبدو الضرب في 2 مثل قلب؟

مع بضع مئات من النقاط، تستند خطوط الضرب في 2 المستقيمة إلى منحنى قلبي، وهو منحنى بنقطة رجوع واحدة. ويستند الضرب في 3 إلى منحنى كلوي له نقطتا رجوع.

ما الفرق بين حواصل الضرب وجدول الضرب؟

ترسم حواصل الضرب كل خط من نقطة إلى مضاعفها. ويرسم جدول الضرب مسارًا واحدًا: 0، ثم المضاعِف، ثم ضعفه، وهكذا. على 10 نقاط يكون هذا المسار خماسيًا للضرب في 2 ونجمة للضرب في 4.

ما معنى mod n؟

باقي القسمة على عدد النقاط. على 10 نقاط، 14 mod 10 يساوي 4، لذا ينتهي 7 × 2 عند النقطة 4.