Simulator för spelarens felslut | Myntkast, sviter och oberoende

Hur det fungerar

Tryck på ”Kasta” och låt myntet gå. Remsan visar de senaste kasten med sviterna markerade.
Välj en svitlängd, till exempel 5, och slå på ”Bara kasten efter en svit” för att se vart och ett av de ögonblicken.
Läs av diagrammet: efter en svit av vilken längd som helst blir nästa kast detsamma ungefär hälften av gångerna.

Ett mynt har inget minne

Varje kast med ett rättvist mynt är oberoende av alla kast före det. Myntet vet inte att det just har landat på krona åtta gånger, och chansen för krona i det nionde kastet är ½, som i vilket annat kast som helst. Att tro att klave nu står på tur är spelarens felslut. Dess spegelbild, att tro att en svit ska fortsätta eftersom den är ”het”, är lika fel för ett mynt.

Varför sviter känns fel

Vi förväntar oss att slumpmässiga följder växlar mellan krona och klave oftare än de faktiskt gör. På 100 kast dyker en svit på minst fem krona eller fem klave i rad upp nästan varje gång, och sviter på sju eller fler i ungefär hälften av alla följder. När vi ser en sådan svit misstänker vi ett mönster, och vår rättvisekänsla vill att den rättas till. Myntet har ingen sådan drift.

Monte Carlo, 1913

Det mest berömda fallet inträffade på kasinot i Monte Carlo den 18 augusti 1913, när kulan i ett roulettespel hamnade på svart 26 gånger i rad. Spelare förlorade förmögenheter på att satsa på rött, säkra på att sviten måste ta slut. Chansen för rött var densamma vid varje snurr: 18 fack av 37, strax under hälften.

Varför jämnar det då ut sig?

Över många kast närmar sig andelen krona faktiskt 50 %, men inte för att klave hämtar in. Ett tidigt försprång på några krona drunknar helt enkelt i de tusentals kast som följer. Skillnaden mellan antalet krona och antalet klave tenderar till och med att växa, ungefär som √N, medan andelen stabiliseras. Det är de stora talens lag, och den behöver inget minne.

Ofta ställda frågor

Vad är spelarens felslut?

Den felaktiga tron att efter en svit av ett utfall blir det andra utfallet mer sannolikt, till exempel att klave står på tur efter många krona. För oberoende händelser som myntkast förblir chanserna desamma.

Efter 8 krona i rad, vad är chansen för krona?

Exakt 50 % för ett rättvist mynt. Chansen för åtta krona i rad, sett från före första kastet, är 1/256, men när de väl har kommit är nästa kast ett nytt 50/50.

Varför visar diagrammet inte exakt 50 % för långa sviter?

Långa sviter är sällsynta, så de staplarna vilar på få fall och vinglar. Felstaplarna visar det intervall som skulle innehålla den sanna chansen i 95 % av körningarna. Med fler kast krymper de runt 50 %.

Är spelarens felslut detsamma som het hand?

De är varandras motsatser. Spelarens felslut förväntar sig att en svit tar slut; tron på het hand förväntar sig att den fortsätter. För ett rättvist mynt är båda fel. Om människor, till exempel basketspelare, verkligen kan ha het hand diskuteras fortfarande.

Laddas något upp?

Nej. Allt beräknas och ritas på en canvas i webbläsaren. Spara laddar ner en PNG. Redigera öppnar bilden i PictorX-redigeraren.