मुफ़्त रेकामान अनुक्रम | अर्धवृत्त सर्पिल और धुन

यह कैसे काम करता है

यह पेज खोलें और संख्या रेखा के ऊपर और नीचे अर्धवृत्तों को बढ़ते देखें।
हर पद क्यों चुना गया यह पढ़ने के लिए चरण पर, या सबसे छोटा अंतराल देखने के लिए छूटी संख्याएँ पर जाएँ।
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जगह खाली हो तो पीछे

अनुक्रम 0 से शुरू होता है। कदम n, n घटाता है यदि परिणाम ऐसा धनात्मक पूर्णांक हो जो अभी तक नहीं आया। यदि वह स्थान ऋणात्मक है या पहले से उपयोग में है, तो कदम इसके बजाय n जोड़ता है। शून्य आरंभिक पद है, इसलिए 0 पर वापस छलाँग अस्वीकार होती है। पहले पंद्रह पद 0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, 24 हैं।

पहले अर्धवृत्त, फिर अंतराल

व्यास n का एक अर्धवृत्त हर पद को अगले पद से जोड़ता है। विषम कदम रेखा के ऊपर और सम कदम नीचे चाप बनाते हैं। फ़िरोज़ी का अर्थ है कि कदम किसी खाली पूर्णांक पर पीछे कूदा। एम्बर का अर्थ है कि उसे आगे कूदना पड़ा। पहले पंद्रह पदों के बाद भी 4 छूटा हुआ है। यह कदम 131 पर आता है। छूटी संख्याएँ आपके बनाए किसी भी आरंभिक भाग में सबसे छोटा अंतराल बताती है।

एक अनुमान जो अब भी खुला है

नील स्लोन ने अनुमान लगाया कि हर अऋणात्मक पूर्णांक अंततः आता है। यह अनुमान सिद्ध नहीं हुआ है। बेंजामिन चैफ़िन ने फ़रवरी 2026 में बताया कि 10^612 पदों के बाद भी 852,655 सबसे छोटी छूटी संख्या है। चित्र, चरण तालिका और धुन पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

रेकामान अनुक्रम क्या है?

वह अनुक्रम जिसमें a₀ = 0 और n > 0 के लिए, यदि मान धनात्मक और नया हो तो aₙ = aₙ₋₁ − n। अन्यथा aₙ = aₙ₋₁ + n। यह 0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, 24 से शुरू होता है।

कदम 7 20 पर क्यों पहुँचता है?

13 − 7 = 6 और 6 पहले से अनुक्रम में है, इसलिए पीछे की छलाँग अस्वीकार होती है। कदम 7 जोड़ता है और 20 पर पहुँचता है।

अर्धवृत्त क्या दिखाते हैं?

हर चाप एक पद को अगले से जोड़ता है और उसका व्यास n है। विषम कदम संख्या रेखा के ऊपर और सम कदम नीचे जाते हैं। फ़िरोज़ी चाप पीछे कूदे। एम्बर चाप आगे कूदे।

क्या हर संख्या आती है?

हर अऋणात्मक पूर्णांक का आना नील स्लोन का एक खुला अनुमान है। 10^612 पदों के बाद भी 852,655 सबसे छोटी छूटी संख्या है।

क्या गणना मेरे ब्राउज़र में होती है?

हाँ। अनुक्रम, चाप, अंतराल और धुन आपके डिवाइस पर गणना किए जाते हैं। PNG सहेजें या कैनवास को PictorX संपादक में खोलें।