Formiga de Langton grátis | Autómato celular e autoestrada

Como funciona

Abra esta página e carregue em reproduzir. A formiga começa numa grelha vazia e constrói os primeiros padrões simétricos.
Acelere para atravessar a fase caótica ou abra o favorito Autoestrada para saltar além dos 10 000 passos.
Mude a regra (RLR, LLRR, LRRRRRLLR), adicione formigas, mude para hexágonos ou para um turmite e guarde um PNG.

Duas viragens, um passo

Cada célula é branca ou preta, e a formiga tem uma direção. No branco vira 90° no sentido horário, pinta a célula de preto e avança uma casa. No preto vira 90° no sentido anti-horário, pinta a célula de branco e avança uma casa. Nada é aleatório. O mesmo início dá sempre a mesma imagem.

Simetria, caos e depois uma autoestrada

Numa grelha vazia, as primeiras centenas de passos são pequenas e muitas vezes simétricas. Mais ou menos do passo 500 ao passo 10 000, a formiga enreda-se no próprio rasto e a imagem parece ruído. Após cerca de 10 000 passos, entra num ciclo de 104 movimentos. Cada ciclo acrescenta mais duas células ao longo de uma diagonal, por isso a formiga constrói uma autoestrada e afasta-se em linha reta para sempre.

Cores, colónias, hexágonos e turmites

Uma regra como RLR ou LLRR dá a cada cor a sua própria viragem, e a formiga faz avançar a cor em vez de alternar entre preto e branco. Várias formigas partilham uma grelha e podem apagar as autoestradas umas das outras. Em hexágonos, a mesma ideia usa seis direções. Um turmite acrescenta um estado interno, por isso a viragem depende da célula e daquilo de que a formiga se lembra.

Perguntas frequentes

O que é a formiga de Langton?

Um autómato celular que Chris Langton publicou em 1986. Uma formiga percorre uma grelha infinita de quadrados. A cor por baixo da formiga decide uma viragem de 90°, a formiga inverte essa cor e depois avança um passo.

Quais são as três fases?

A partir de uma grelha vazia: padrões simples, muitas vezes simétricos, durante cerca dos primeiros 500 passos; um emaranhado caótico até por volta do passo 10 000; depois uma autoestrada, um ciclo de 104 passos que constrói uma estrada diagonal para sempre.

O que significa uma regra como RLR?

Cada letra é a viragem para uma cor. R é direita e L é esquerda. A formiga escreve a cor seguinte e avança um passo. RL é a formiga clássica a preto e branco. Regras mais longas como LLRR e LRRRRRLLR fazem crescer padrões diferentes, incluindo geometria simétrica.

O que é um turmite?

Uma formiga com memória. A viragem e a cor que escreve dependem da célula e do estado da própria formiga, por isso a regra pode mudar enquanto anda. Os favoritos Espiral, Tecido e Deriva são turmites de dois estados.

A simulação sai do meu dispositivo?

Não. A grelha, as formigas e a imagem são calculadas no navegador. Guarde um PNG ou abra a tela no editor PictorX.