Matrix A
Matrix B
Schritte
Matrizenrechner
Fülle Matrix A und bei Bedarf Matrix B aus, wähle jeweils die Größe und eine Operation. Das Ergebnis erscheint sofort. Ganze Zahlen und Brüche bleiben exakt, sodass die Inverse einer 3x3-Matrix Werte wie 2/7 statt 0.2857142857 zeigt. Gib Zahlen, Brüche wie 3/4 oder Dezimalzahlen in die Raster ein oder füge eine ganze Matrix ein, zum Beispiel aus einer Tabellenkalkulation. Mit den Pfeiltasten oder Enter wechselst du die Zelle. Wähle eine Operation, und das Ergebnis erscheint sofort.
Wie es funktioniert
- Lege die Zeilen- und Spaltenzahl für A und B fest, jeweils von 1 bis 6.
- Gib die Einträge ein und wechsle mit den Pfeiltasten oder Enter, oder fülle die Raster mit Zufällig.
- Wähle eine Operation, wechsle zwischen Brüchen und Dezimalzahlen und kopiere das Ergebnis oder übernimm es für den nächsten Schritt nach A.
Exakte Brüche
Jeder Eintrag wird als Bruch zweier ganzer Zahlen gespeichert: 0.1 wird zu 1/10, und 1/3 bleibt 1/3. Determinanten und Inversen entstehen so ohne Rundungsfehler. Mit Dezimalzahlen siehst du dasselbe Ergebnis auf zehn signifikante Stellen gerundet.
Wenn eine Operation nicht möglich ist
Addieren braucht zwei gleich große Matrizen, und A x B braucht so viele Spalten in A wie Zeilen in B. Determinante, Inverse und Potenzen gibt es nur für quadratische Matrizen, und eine Matrix mit Determinante 0 hat keine Inverse. In jedem Fall erklärt der Rechner, was fehlt, statt ein falsches Ergebnis zu zeigen.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist A x B nicht dasselbe wie B x A?
Jeder Eintrag von A x B verbindet eine Zeile von A mit einer Spalte von B. Bei vertauschter Reihenfolge werden andere Zeilen und Spalten kombiniert, daher ändert sich das Ergebnis meist, und bei nicht quadratischen Matrizen existiert eines der Produkte vielleicht gar nicht. Mit A und B tauschen vergleichst du beide Reihenfolgen.
Wie löse ich ein lineares Gleichungssystem?
Trage die Koeffizienten in A ein, eine Gleichung pro Zeile, und die rechten Seiten als einzelne Spalte in B. Wähle dann Ax = b lösen. Ist A singulär, hat das System keine oder unendlich viele Lösungen, und der Rechner sagt es dir.
Werden meine Daten irgendwohin gesendet?
Nein. Alle Berechnungen laufen in deinem Browser. Deine Matrizen werden nur im lokalen Speicher deines Browsers abgelegt, damit sie beim nächsten Besuch noch da sind.
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