Матричный калькулятор

Как это работает

Задайте число строк и столбцов A и B, каждое от 1 до 6.
Вводите значения, переходя стрелками или Enter, или нажмите Случайно, чтобы заполнить сетки.
Выберите операцию, переключайтесь между дробями и десятичными и скопируйте результат или перенесите его в A для следующего шага.

Точные дроби

Каждое значение хранится как дробь из двух целых чисел, так что 0,1 становится 1/10, а 1/3 остаётся 1/3. Поэтому определители и обратные матрицы считаются без ошибок округления. Переключитесь на Десятичные, чтобы увидеть тот же результат с десятью значащими цифрами.

Когда операция невозможна

Для сложения нужны две матрицы одного размера, а для A x B число столбцов A должно равняться числу строк B. Определитель, обратная матрица и степени существуют только для квадратных матриц, а у матрицы с определителем 0 обратной нет. В каждом случае калькулятор объясняет, чего не хватает, а не показывает неверный ответ.

Часто задаваемые вопросы

Почему A x B не равно B x A?

Каждый элемент A x B сочетает строку A со столбцом B. При смене порядка сочетаются другие строки и столбцы, поэтому результат обычно меняется, а для неквадратных матриц одно из произведений может вообще не существовать. Нажмите Поменять A и B, чтобы сравнить.

Как решить систему линейных уравнений?

Запишите коэффициенты в A, по уравнению в строке, а правые части в B одним столбцом. Затем выберите Решить Ax = b. Если A вырождена, у системы нет решений или их бесконечно много, и калькулятор сообщит об этом.

Отправляются ли мои данные куда-либо?

Нет. Все вычисления выполняются в браузере. Матрицы хранятся только в локальном хранилище браузера, чтобы они остались при следующем визите.