سباق منحنى أقصر زمن

إنه أقصر طريق، لكنه ليس الأسرع. على منحدر لطيف تكتسب الكرة السرعة ببطء. أما المسار الذي يهبط بحدة أولًا فيجعل الكرة سريعة مبكرًا، وتؤتي تلك السرعة ثمارها على الطريق الأطول.

طرحها يوهان برنولي عام 1696. وجاءت الحلول من يوهان نفسه، وأخيه ياكوب، ولايبنتس، ونيوتن، وآخرين. نُشر حل نيوتن دون اسمه، ويُقال إن برنولي عرفه منه، كما يُعرف الأسد من مخلبه.

لا. كتلة الكرة لا دخل لها، والجاذبية الأقوى تسرّع كل كرة بالمعامل نفسه. يبقى ترتيب السباق كما هو، على القمر أيضًا.

فقط إذا اقترب كثيرًا من المنحنى الدويري. المسار الذي يرتفع فوق A لا يوصل الكرة إلى B أبدًا، لأن الكرة بلا احتكاك لا يمكنها أبدًا أن تصعد أعلى من النقطة التي بدأت منها.

لا. يُرسم السباق على لوحة في متصفحك. «حفظ» ينزّل ملف PNG. «تحرير» يفتح تلك الصورة في محرر PictorX.