موجة البندول
صف من البندولات يتدلى من عارضة واحدة. كل بندول أقصر قليلًا من الذي قبله، لذا يتأرجح أسرع قليلًا. اتركها معًا. تنساق إلى موجة متنقلة، ثم إلى صفين، وثلاث مجموعات، وتعود، إلى أن تتأرجح كلها متزامنة من جديد بعد دورة واحدة. اسحب الصورة لتنظر من جهة أخرى. كل بندول أقصر قليلًا من الذي قبله، لذا ينساق الصف إلى موجات وصفوف ومجموعات، ثم يتأرجح متزامنًا من جديد في نهاية الدورة. حرّك الزمن لتقفز إلى أي لحظة.
كيف يعمل
- افتح هذه الصفحة. خمسة عشر بندولًا تتأرجح بالفعل. في البداية تتحرك كأنها واحد، ثم تبدأ الموجة.
- حرّك الزمن إلى أي لحظة من الدورة. عند نصف الدورة تشكّل الكرات صفين، وعند ثلثها ثلاث مجموعات. اسحب الصورة لتنظر من جهة أخرى.
- اضبط البندولات والدورة والأرجحات لتبني موجتك الخاصة. شغّل الصوت لتسمع كل أرجحة، ثم احفظ PNG.
أرجحة واحدة أكثر في كل دورة
كل بندول يتأرجح في الدورة أرجحة واحدة أكثر من البندول الذي قبله. في الترتيب الكلاسيكي يتأرجح الأطول 51 مرة في 60 ثانية، والذي يليه 52 مرة، والأقصر 65 مرة. بعد 60 ثانية يكون كل بندول قد أتمّ عددًا صحيحًا من الأرجحات، فتصطف كلها من جديد.
لماذا يحدد الطول الإيقاع
تستغرق الأرجحة الصغيرة للبندول 2π√(L/g) ثانية. لا يهم سوى الطول والجاذبية، لا وزن الكرة، ولا، في الأرجحات الصغيرة، مدى اتساع الأرجحة. الخيط الأقصر يعني أرجحة أسرع. البندول الذي يتأرجح أسرع بالربع يحتاج خيطًا بنحو ثلثي الطول.
موجات وصفوف ومجموعات
مع كل أرجحة تبتعد البندولات عن التزامن قليلًا أكثر. جنبًا إلى جنب تبدو كموجة تجري على طول الصف. في منتصف الدورة يتقدم بندول من كل اثنين بنصف أرجحة، فتقف الكرات في صفين. عند ثلث الدورة تنقسم إلى ثلاث مجموعات، وعند ربعها إلى أربع. تسمّي لوحة المعلومات النمط حين يظهر.
الأسئلة المتداولة
لماذا تصطف البندولات من جديد؟
في دورة واحدة يُتمّ كل بندول عددًا صحيحًا من الأرجحات: 51، 52، وهكذا حتى 65. في نهاية الدورة يعود كل واحد منها إلى حيث بدأ، في اللحظة نفسها.
ما طول الخيوط؟
في الموجة الكلاسيكية، من 51 إلى 65 أرجحة في 60 ثانية، يبلغ أطول خيط نحو 34 cm وأقصرها نحو 21 cm. الدورة والأرجحات تغيّران الأطوال، ويتغير مقياس الصورة لتلائمها.
هل تغيّر الأرجحة الأكبر النمط؟
تستغرق الأرجحة الواسعة وقتًا أطول قليلًا من الصغيرة. تضبط المحاكاة كل طول وفق الزاوية التي تختارها، فتظل الدورة مكتملة. وللسبب نفسه تُفلت موجة البندول الحقيقية من زاوية صغيرة.
ماذا يفعل الاحتكاك؟
إنه مقاومة الهواء. تتقلص الأرجحات بينما لا يكاد توقيتها يتغير، فيخبو النمط دون أن يتفكك. ومع احتكاك صفري تستمر الموجة.
هل يُرفع شيء؟
لا. تُرسم البندولات على لوحة في متصفحك. الحفظ ينزّل ملف PNG. التحرير يفتح تلك الصورة في محرر PictorX.
الأدوات ذات الصلة
موجة البندول
كيف تعمل موجة البندول: لماذا يحدد طول البندول زمنه الدوري، وكيف تصنع أرجحة إضافية في كل دورة موجات وصفوفًا ومجموعات، ولماذا تصطف البندولات من جديد.
مهد نيوتن
ارفع كرة فولاذية واتركها تسقط. ترسل الطقطقة تلك الحركة إلى الجهة الأخرى. راقب الارتفاع وهو يتحول إلى حركة.
سباق منحنى أقصر زمن
أطلق كرات في سباق من A إلى B على منحدر مستقيم ودائرة وقطع مكافئ ومنحنى دويري. يفوز المنحنى الدويري دائمًا، حتى حين ينخفض تحت نقطة النهاية. ارسم مسارك الخاص.
البندول المزدوج
حاكِ بندولًا مزدوجًا كلاسيكيًا في متصفحك. ارسم آثار الطرف الفوضوية أو مسارات التعريض الطويل أو شوّه حقلًا ناعمًا—ثم احفظ PNG.
بندول الرسم
ارسم منحنيات ليساجوس المخمّدة في المتصفح—بندول بلاكبيرن الكلاسيكي. اضبط نسب التردد والأطوار والتخميد، حرّك الأثر واحفظ PNG.
النظام الشمسي
حلّق عبر المجموعة الشمسية في 3D داخل متصفحك. تتحرك الشمس والكواكب الثمانية وأكبر أقمارها والكواكب القزمة وحزام كايبر على مداراتها الحقيقية المائلة بفعل جاذبية نيوتن.
عجلة لورنز
حاكِ عجلة الماء الفوضوية لـ Malkus/Lorenz في متصفحك. اضبط التدفق والتسرب والاحتكاك، وشاهد الانعكاسات أو انتقل إلى معادلات لورنز—ثم احفظ PNG.
هل أنت مستعد لتجربتها؟
افتح PictorX في متصفحك - بدون تثبيت، ولا يلزم وجود بطاقة ائتمان للبدء.
الانتقال إلى المحرر