15-Puzzle kostenlos | Steine schieben, Sam Loyds 14-15 probieren

Wie es funktioniert

Klicken Sie auf einen Stein neben der Lücke, um ihn hineinzuschieben, oder auf einen Stein weiter entfernt in derselben Reihe oder Spalte, um die ganze Linie zu schieben.
Bringen Sie die Steine wieder in die richtige Reihenfolge, mit der 1 in der linken oberen Ecke und der Lücke in der rechten unteren Ecke.
Kommen Sie nicht weiter? Drücken Sie auf Lösen und sehen Sie zu, wie das Puzzle zu Ende gelöst wird, oder auf Schritt für einen Zug nach dem anderen, und speichern Sie dann ein PNG.

So wird gespielt

Nur ein Stein neben der Lücke kann sich bewegen, und er rückt in die Lücke. Klicken Sie auf einen Stein weiter entfernt in der Reihe oder Spalte der Lücke, und jeder Stein dazwischen rutscht mit; die Pfeiltasten schieben den Stein auf der jeweiligen Seite der Lücke. Züge zählt jeden Stein, der sich bewegt, und Rückgängig nimmt einen Schiebezug zurück. Größe wechselt zwischen dem 8-Puzzle auf 3×3, dem 15-Puzzle und dem 24-Puzzle auf 5×5.

Die Hälfte aller Stellungen ist unlösbar

Nehmen Sie zwei Steine heraus, vertauschen Sie sie, und das Puzzle ist nie wieder lösbar. Jeder Schiebezug vertauscht die Lücke mit einem Stein, und die Lücke braucht eine gerade Zahl von Schiebezügen, um in ihre Ecke zurückzukehren, also lassen sich die Steine nur durch eine gerade Zahl von Vertauschungen umordnen. Eine einzelne Vertauschung ist ungerade. Von den 20.922.789.888.000 Möglichkeiten, die 16 Felder zu füllen, ist genau die Hälfte erreichbar. Loyds 14-15 beginnt in der anderen Hälfte.

So arbeitet Lösen

Lösen sucht mit A* nach einem Weg zurück, geleitet davon, wie weit jeder Stein von seinem Zielfeld entfernt ist, plus zwei zusätzliche Züge für jedes Paar von Steinen, die in ihrer eigenen Reihe oder Spalte in der falschen Reihenfolge stehen. Auf dem 3×3-Brett findet es die kürzeste Lösung, die nie mehr als 31 Züge hat. Auf größeren Brettern begnügt es sich mit einer kurzen Lösung, die sofort gefunden ist, statt der kürzesten, die eine lange Suche kosten kann: Die schwierigsten 4×4-Stellungen brauchen 80 Züge.

Häufig gestellte Fragen

Ist jedes 15-Puzzle lösbar?

Nur die Hälfte aller Anordnungen. Auf dem 4×4-Brett ist eine Stellung lösbar, wenn die Zahl der Steinpaare in falscher Reihenfolge plus die Reihe der Lücke, von unten gezählt, ungerade ist. Mischen erzeugt nur lösbare Stellungen.

Was ist Sam Loyds 14-15-Puzzle?

Die gelöste Reihenfolge, bei der 14 und 15 vertauscht sind. Loyd erzählte von einem Preis von 1.000 Dollar für die Lösung, aber keine Folge von Schiebezügen schafft das: Eine einzelne Vertauschung ist eine ungerade Umordnung, und Schiebezüge erzeugen nur gerade.

Wie viele Züge braucht eine Lösung?

Die schwierigsten Stellungen des 15-Puzzles brauchen 80 Züge, eine zufällige im besten Fall etwa 50. Das 8-Puzzle braucht nie mehr als 31. Lösen findet auf 3×3 die kürzeste Lösung und auf größeren Brettern eine kurze, nicht immer die kürzeste.

Warum bewegt ein Klick manchmal mehrere Steine?

Ein Klick auf einen Stein in der Reihe oder Spalte der Lücke schiebt ihn und jeden Stein zwischen ihm und der Lücke, so wie Sie sie bei einem echten Puzzle schieben würden. Züge zählt jeden Stein, der sich bewegt hat.

Wird dabei etwas hochgeladen?

Nein. Das Puzzle wird auf einer Leinwand in Ihrem Browser gezeichnet. Speichern lädt ein PNG herunter. Bearbeiten öffnet das Bild im PictorX-Editor.