Hi-Lo 算牌

Hi-Lo 牌值

最著名、最常用的方法是 Hi-Lo 系统。每张从牌靴里发出的牌都有 +1、0 或 −1 的值。

+1，小牌：2、3、4、5 和 6。它们出现后，剩下的小牌就少了。这对玩家有利。 0，中性牌：7、8 和 9。它们对优势没有影响，也不改变计数。 −1，大牌：10、J、Q、K 和 A。它们出现后，玩家拿到黑杰克或大起手牌的机会就会下降。

一副牌有 20 张小牌和 20 张大牌，所以 52 张牌加起来正好是 0。这使 Hi-Lo 成为一种平衡计数法：牌靴的最后一张牌发完后，计数回到 0。

分步说明

1. 开始计数：荷官洗完牌、开始发牌时，从 0 开始。 2. 记住流水数：始终把桌上所有翻开的牌的值加起来。 3. 算出真数：赌场用多副牌，所以要把流水数除以估计的牌靴剩余副数。真数 = 流水数 ÷ 剩余副数。 4. 调整下注：真数越高，你的优势越大。计数为正时多下注，计数为负时下最低注或观望。

为什么要用真数

同样是 +6 的流水数，在六副牌牌靴的开头和接近结尾时意义不同。剩五副牌时，多出来的六张大牌分散在 260 张牌里，几乎没有影响：真数是 +1.2。剩一副牌时，同样的六张牌会让真数达到 +6，这是很大的优势。算牌者通过观察弃牌盒来估计剩余副数，通常精确到半副。本应用显示弃牌盒和牌靴，每副牌一个刻度，并在真数下方显示除法算式。

为什么 10 点牌和 A 对玩家有利

黑杰克，也就是一张 A 加一张 10 点牌，按 3 赔 2 付给玩家；但庄家拿到黑杰克时，玩家只输掉本金。更多的 10 点牌和 A 也会让庄家更常爆牌，因为庄家必须一直补牌到 17 点，而玩家在 12 点就可以停牌。在 10 点或 11 点加倍也会更常赢。小牌的作用正好相反：它们帮助庄家不爆牌地达到 17 到 21 点。

优势有多大

用六副牌、庄家所有 17 点停牌、允许分牌后加倍、黑杰克 3 赔 2 时，使用基本策略、每局下同样注额的玩家会输掉下注总额的约 0.4%。真数每增加 1 点，优势大约增加 0.5%，所以从真数约 +1 开始，玩家就占有优势。这种情况并不常见：用六副牌时，真数达到 +2 或以上的局大约只有七分之一。计数低时下 1 个单位，计数高时最多下 12 个单位，低于 −1 时观望，在本应用的模拟中能带来约占下注总额 1% 的利润。波动远大于优势，所以算牌者需要充足的资金和大量的游戏时间。

发牌深度、真人娱乐场和线上游戏

荷官洗牌前在牌靴里发得越深，真数就能攀升得越高。这叫作发牌深度（penetration，又译渗透率）。在普通的线上 21 点里，算牌是不可能的，因为软件在每手牌后都会以数字方式洗牌：每次下注前计数都是 0。在真人娱乐场牌桌上，由真人荷官通过视频直播发牌，有时可以算牌，但它们常常在牌靴发到一半时就洗牌。这么浅的发牌深度让优势很小：在本应用的模拟中，发到一半就洗牌的六副牌牌靴，留给算牌者的优势还不到发到 75% 的牌靴的三分之一。

合法吗？

合法。用自己的大脑算牌并不违法。不过赌场是私人场所，如果怀疑玩家在算牌，有权拒绝他们，或要求他们停止。在真实牌桌上使用设备或软件辅助算牌，在许多地方是违法的。

简史

1962 年，数学家爱德华·索普（Edward Thorp）出版了《击败庄家》（Beat the Dealer），用计算机计算证明了记牌可以战胜 21 点。他最初的方法是数 10 点牌。1963 年，哈维·杜布纳（Harvey Dubner）提出了更简单的高低计数法，1975 年 Stanford Wong 在《Professional Blackjack》一书中对它做了详细介绍。Hi-Lo 至今仍是大多数玩家最先学的计数法：它容易掌握，而更复杂的计数法只多带来一点点好处。

在 PictorX 中探索

打开 Hi-Lo 算牌，一张 21 点牌桌会自己一张一张地发牌。每张牌都显示它的值，流水数在左边弃牌盒下方，真数在右边牌靴下方。图表跟着计数穿过整个牌靴，直到切牌卡。在“练习”中，牌值和计数都会隐藏，每局结束后由你选出流水数。“数完一副牌”会把 52 张牌逐张翻开；剩最后一张时，计数会告诉你它是什么牌。发一百万局，看每个真数下的优势，比较平注与按计数下注，并试试发到一半就洗牌的真人娱乐场，或每局后都洗牌的线上游戏。