Kaarten tellen met Hi-Lo

De Hi-Lo-waarden

De bekendste en meest gebruikte methode is het Hi-Lo-systeem. Elke kaart die uit de slof komt, krijgt een waarde van +1, 0 of −1.

+1, de lage kaarten: 2, 3, 4, 5 en 6. Als ze vallen, zijn er minder lage kaarten over. Dat is gunstig voor de speler. 0, de neutrale kaarten: 7, 8 en 9. Ze hebben geen invloed op het voordeel en veranderen de telling niet. −1, de hoge kaarten: 10, Boer, Vrouw, Koning en Aas. Als ze vallen, daalt de kans op een blackjack of een hoge starthand voor de speler.

Een deck heeft 20 lage kaarten en 20 hoge kaarten, dus de 52 kaarten tellen samen op tot precies 0. Daardoor is Hi-Lo een gebalanceerde telling: na de laatste kaart van de slof staat de telling weer op 0.

Stap voor stap

1. Begin met tellen: start bij 0 zodra de dealer heeft geschud en begint te delen. 2. Houd de Running Count bij: tel voortdurend de waarden op van alle kaarten die open op tafel komen. 3. Bereken de True Count: casino's spelen met meerdere decks, dus deel de Running Count door het geschatte aantal decks dat nog in de slof zit. True Count = Running Count ÷ resterende decks. 4. Pas je inzethoogte aan: hoe hoger de True Count, hoe groter je voordeel. Zet meer in als de telling positief is, en zet het minimum in, of sla over, als hij negatief is.

Waarom de True Count

Een Running Count van +6 betekent aan het begin van een slof met zes decks iets anders dan tegen het einde. Met nog vijf decks over zijn zes extra hoge kaarten verspreid over 260 kaarten en maken ze nauwelijks verschil: de True Count is +1,2. Met nog één deck over geven dezelfde zes kaarten een True Count van +6, een groot voordeel. Kaartentellers schatten het aantal resterende decks door naar de aflegbak te kijken, meestal tot op een half deck nauwkeurig. De app toont de aflegbak en de slof met een streepje voor elk deck, en de deling onder de True Count.

Waarom tienen en azen de speler helpen

Een blackjack, een aas met een tien, betaalt de speler 3 tegen 2 uit, maar als de dealer er een heeft, verliest de speler alleen de inzet. Meer tienen en azen laten de dealer ook vaker doodgaan, omdat hij moet blijven kopen tot 17, terwijl de speler al op 12 mag stoppen. Verdubbelen op 10 of 11 wint ook vaker. Lage kaarten doen het omgekeerde: ze helpen de dealer om 17 tot 21 te halen zonder dood te gaan.

Hoe groot het voordeel is

Met zes decks, een dealer die bij elke 17 stopt, verdubbelen na splitsen en blackjack die 3 tegen 2 betaalt, verliest een speler die basisstrategie gebruikt en elke ronde hetzelfde inzet ongeveer 0,4% van het ingezette geld. Elk punt True Count voegt ruwweg 0,5% toe, dus de speler heeft het voordeel vanaf een True Count van ongeveer +1. Dat is niet vaak: met zes decks is de True Count maar in ongeveer één op de zeven rondes +2 of meer. Met 1 eenheid inzetten bij een lage telling en tot 12 bij een hoge, en overslaan onder −1, levert dat in de simulatie van de app een winst op van ongeveer 1% van het ingezette geld. De schommelingen zijn veel groter dan het voordeel, dus een kaartenteller heeft een grote bankroll en veel uren spel nodig.

Penetratie, Live Casino's en online spellen

Hoe dieper de dealer in de slof deelt voordat hij schudt, hoe hoger de True Count kan oplopen. Dit heet penetratie. Bij gewone online blackjack is kaarten tellen onmogelijk, omdat de software de kaarten na elke hand digitaal schudt: de telling is voor elke inzet 0. Aan tafels in Live Casino's, met een echte dealer via een videostream, kan het soms, maar daar wordt vaak geschud zodra de helft van de slof is gedeeld. Die slechte penetratie houdt het voordeel klein: in de simulatie van de app houdt de kaartenteller bij een slof met zes decks die halverwege wordt geschud minder dan een derde over van het voordeel bij een slof die tot 75% wordt gedeeld.

Is het legaal?

Ja. Kaarten tellen met je eigen hoofd is niet illegaal. Casino's zijn wel privéterrein en hebben het recht om spelers te weigeren of hen te vragen te stoppen als ze vermoeden dat ze kaarten tellen. Een apparaat of software gebruiken om je te helpen tellen aan een echte tafel is op veel plaatsen illegaal.

Een korte geschiedenis

In 1962 publiceerde de wiskundige Edward Thorp Beat the Dealer, waarin hij met computerberekeningen liet zien dat blackjack te verslaan is door de kaarten bij te houden. Zijn eerste methode telde tienen. In 1963 stelde Harvey Dubner de eenvoudigere high-low-telling voor, en in 1975 beschreef Stanford Wong die uitgebreid in Professional Blackjack. Hi-Lo is nog altijd de telling die de meeste spelers als eerste leren: hij is makkelijk bij te houden, en ingewikkeldere tellingen leveren maar weinig meer op.

Ontdek het in PictorX

Open ‘Kaarten tellen met Hi-Lo’ en een blackjacktafel deelt vanzelf, kaart voor kaart. Elke kaart toont zijn waarde, de Running Count staat links onder de aflegbak en de True Count rechts onder de slof. De grafiek volgt de telling door de slof tot aan de snijkaart. In ‘Oefenen’ zijn de waarden en tellingen verborgen en kies je na elke ronde de Running Count. ‘Een deck doortellen’ draait 52 kaarten één voor één om; als er nog één kaart over is, vertelt de telling je wat voor kaart het is. Deel een miljoen rondes om het voordeel per True Count te zien, vergelijk een vaste inzet met inzetten volgens de telling, en probeer een Live Casino dat halverwege schudt of een online spel dat na elke ronde schudt.