什么是分数？
分数 a/b 上面是分子 a，下面是分母 b。分母表示把整体平均分成几份，分子表示取了其中几份。分子大于分母时，比如 7/4，就是假分数，也可以写成带分数 1 3/4。许多分数表示同一个量：1/2、2/4 和 50/100 都是一半。
用最大公约数约分
要把分数化为最简分数，就把分子和分母同时除以它们的最大公约数。18/24 的最大公约数是 6，所以 18/24 = 3/4。用约公元前 300 年的欧几里得算法（辗转相除法）可以很快求出最大公约数：不断用较小数去除较大数，并用余数替换较大数。24 和 18 余 6，18 和 6 余 0，所以最大公约数是 6。
埃及分数
古埃及的书吏几乎把每个分数都写成不同单位分数（分子为 1 的分数）之和，只有 2/3 是特例。约公元前 1550 年抄写的莱因德数学纸草书开篇就是一张把 2/n 拆成这种和的表，例如 2/5 = 1/3 + 1/15。这种写法延续了许多世纪：1202 年斐波那契介绍了一种总能成功的简单贪心方法，每次取仍然放得下的最大单位分数。
常见问题
为什么分母不能为 0？
分数 a/b 是与 b 相乘得到 a 的数。b = 0 时任何乘积都是 0，所以 a 不为 0 时找不到这样的数，而 0/0 则任何数都可以。两种情况下都没有唯一答案，因此除以零没有定义。
分数怎么相除？
乘以第二个分数的倒数，也就是把它上下颠倒。所以 3/4 除以 2/5 等于 3/4 x 5/2 = 15/8，写成带分数是 1 7/8。
什么是等值分数？
表示同一个量的分数，例如 2/3、4/6 和 10/15。把分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，就能从一个得到另一个。最简分数就是数字尽可能小的那一个。
相关工具
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