Hukum Snellius dan pembiasan cahaya
Seorang penjaga pantai melihat perenang yang dalam bahaya. Berlari dalam garis lurus bukanlah cara tercepat: penjaga pantai berlari di pasir lebih cepat daripada ia berenang, jadi lebih menguntungkan berlari lebih jauh dan berenang lebih sedikit. Jalur tercepat membelok di garis pantai, dan cahaya melakukan hal yang persis sama saat berpindah dari udara ke air. Hukum Snellius menentukan di mana belokan itu terjadi. Pilih adegan. Penjaga pantai: seret penjaga pantai, perenang, atau cincin di tepi pantai, lalu tekan Balapan. Berkas cahaya: seret laser dan pilih kedua bahan. Brakistokron: tambahkan lapisan dan lihat jalur cahaya berubah menjadi sikloid.
cara itu works
- Di adegan Penjaga pantai, seret penjaga pantai dan perenang, lalu tekan Balapan: jalur yang membelok mengalahkan garis lurus.
- Di adegan Berkas cahaya, seret laser dan pilih kedua bahan. Setelah melewati sudut kritis, tidak ada cahaya yang keluar.
- Di adegan Brakistokron, tambahkan lapisan dan lihat cahaya membelok menjadi sikloid, lintasan luncur tercepat, lalu simpan PNG.
Masalah penjaga pantai
Penjaga pantai berlari 7 m/s di pasir dan berenang 1,5 m/s di laut. Rute tercepat melintasi tepi pantai di titik yang memenuhi sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂, dengan setiap sudut diukur dari garis yang tegak lurus terhadap tepi pantai. Seret cincin putih di sepanjang tepi pantai untuk mencoba titik penyeberangan lain: semuanya lebih lambat daripada jalur emas. Jika kecepatannya sama, jalur tercepat adalah garis lurus.
Cahaya menempuh jalur tercepat
Di udara cahaya bergerak sekitar 300.000 km per detik, tetapi di air hanya sekitar 225.000 km per detik, dan lebih lambat lagi di kaca dan berlian. Indeks bias n menyatakan seberapa jauh lebih lambat: di bahan dengan indeks n, cahaya bergerak dengan kecepatannya di ruang hampa dibagi n. Seperti penjaga pantai, cahaya melintasi bidang batas di titik yang memenuhi n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. Di aplikasi, puncak gelombang pada berkas merapat di tempat cahaya melambat, dan bagian yang memantul kembali makin besar saat berkas makin mendatar.
Pemantulan internal total
Saat berpindah dari bahan yang rapat ke bahan yang kurang rapat, cahaya membelok menjauhi garis normal. Pada sudut kritis, berkas bias menyusuri permukaan, dan melewati sudut itu tidak ada cahaya yang keluar sama sekali: semuanya dipantulkan. Dari air ke udara sudut itu 48,8°, untuk kaca 41,8°, dan untuk berlian hanya 24,4°, itulah sebabnya berlian yang diasah memerangkap cahaya dan berkilau. Serat optik menyalurkan cahaya dengan cara yang sama.
Dari lapisan ke brakistokron
Bola yang meluncur menuruni kurva makin cepat saat jatuh: setelah turun setinggi y, bola bergerak dengan kecepatan √(2gy). Johann Bernoulli melihat bahwa lintasan luncur tercepat adalah jalur cahaya melalui medium yang kecepatannya bertambah dengan cara yang sama. Potong medium itu menjadi lapisan-lapisan tipis dan terapkan hukum Snellius di setiap batas, sehingga sin θ / v tetap sama. Dengan satu lapisan, jalurnya berupa garis lurus; dengan lebih banyak lapisan, jalurnya membelok dan makin cepat, hingga sama dengan sikloid.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu hukum Snellius?
Saat cahaya berpindah dari satu bahan ke bahan lain, n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, dengan n adalah indeks bias setiap bahan dan θ adalah sudut terhadap garis normal. Jika ditulis dengan kecepatan, sin θ₁ / v₁ = sin θ₂ / v₂.
Mengapa cahaya bisa membelok?
Karena cahaya bergerak dengan kecepatan berbeda di bahan yang berbeda. Prinsip Fermat menyatakan bahwa cahaya menempuh jalur dengan waktu tersingkat, dan seperti pada penjaga pantai, jalur tercepat membelok di tempat kecepatannya berubah. Gambaran gelombang menyatakan hal yang sama: bagian muka gelombang yang lebih dulu masuk ke bahan yang lebih lambat menjadi tertinggal, sehingga muka gelombang berbelok.
Apa itu sudut kritis?
Sudut yang jika dilampaui, cahaya yang menuju bahan yang kurang rapat tidak bisa keluar dan dipantulkan seluruhnya: sin θc = n₂ / n₁. Besarnya 48,8° dari air ke udara, 41,8° untuk kaca, dan 24,4° untuk berlian.
Apa hubungannya dengan brakistokron?
Johann Bernoulli memecahkan masalah brakistokron, kurva penurunan tercepat, dengan memperlakukan bola yang jatuh sebagai cahaya dalam lapisan-lapisan yang kecepatannya bertambah mengikuti √(2gy). Hukum Snellius di setiap lapisan membelokkan jalurnya menjadi sikloid.
Apakah ada yang diunggah?
Tidak. Semuanya digambar pada kanvas di browser Anda. Simpan mengunduh PNG. Sunting membuka gambar itu di editor PictorX.
Related alat
Hukum pembiasan Snellius
Sejarah dan fisika hukum Snellius: Ibnu Sahl, Snellius, dan Descartes, prinsip waktu tersingkat dari Fermat, masalah penjaga pantai, pemantulan internal total, dan cara Bernoulli memakai cahaya untuk menemukan brakistokron.
Balapan brakistokron
Balapkan bola dari A ke B pada bidang miring lurus, lingkaran, parabola, dan sikloid. Sikloid selalu menang, bahkan saat turun lebih rendah dari titik finis. Gambar lintasan Anda sendiri.
Brakistokron
Apa itu brakistokron: mengapa sikloid mengalahkan garis lurus, bagaimana tantangan Bernoulli tahun 1696 dipecahkan, dan mengapa mangkuk sikloid juga merupakan tautokron.
Gelombang pendulum
Lima belas pendulum, masing-masing sedikit lebih pendek dari sebelumnya. Lepaskan bersamaan dan lihat mereka bergeser menjadi gelombang, terpecah menjadi barisan, lalu berayun serempak lagi.
Papan Galton
Jatuhkan bola melalui baris-baris pasak dan lihat kurva lonceng mengisi wadah. Ubah jumlah baris, kecondongan, dan jumlah bola, lalu bandingkan rata-rata dan sebaran dengan teori.
Ilusi optik
Bermainlah dengan 13 ilusi optik klasik di browser Anda, sebagian besar dibuat dari foto Anda sendiri: warna dari abu-abu, citra ikutan, spiral berputar, gambar tersembunyi, dinding kafe, spiral Fraser, roda bergeser, dan lainnya. Centang Ungkap triknya untuk melihat cara kerja masing-masing.
Siap ke coba itu?
Buka PictorX di browser Anda — tidak instalasi, tidak credit kartu diperlukan ke mulai.
Ke Editor