Formica di Langton gratis | Automa cellulare e autostrada

Come funziona

Apri questa pagina e premi play. La formica parte da una griglia vuota e costruisce i primi motivi simmetrici.
Accelera per superare la fase caotica, oppure apri il preferito Autostrada per saltare oltre i 10.000 passi.
Cambia la regola (RLR, LLRR, LRRRRRLLR), aggiungi formiche, passa agli esagoni o a un turmite, poi salva un PNG.

Due svolte, un passo

Ogni cella è bianca o nera e la formica ha una direzione. Sul bianco gira di 90° in senso orario, colora la cella di nero e avanza di una casella. Sul nero gira di 90° in senso antiorario, colora la cella di bianco e avanza di una casella. Non c’è nulla di casuale. La stessa partenza produce sempre la stessa immagine.

Simmetria, caos, poi un’autostrada

Su una griglia vuota le prime centinaia di passi restano piccole e spesso simmetriche. Da circa il passo 500 al passo 10.000 la formica si aggroviglia nella propria scia e l’immagine sembra rumore. Dopo circa 10.000 passi entra in un ciclo di 104 mosse. Ogni ciclo aggiunge altre due celle lungo una diagonale, così la formica costruisce un’autostrada e se ne va in linea retta per sempre.

Colori, colonie, esagoni e turmiti

Una regola come RLR o LLRR assegna a ogni colore la propria svolta, e la formica fa avanzare il colore invece di alternare bianco e nero. Più formiche condividono una griglia e possono cancellare le autostrade l’una dell’altra. Sugli esagoni la stessa idea usa sei direzioni. Un turmite aggiunge uno stato interno, così la svolta dipende sia dalla cella sia da ciò che la formica ricorda.

Domande frequenti

Che cos’è la formica di Langton?

Un automa cellulare pubblicato da Chris Langton nel 1986. Una formica cammina su una griglia infinita di quadrati. Il colore sotto la formica decide una svolta di 90°, la formica inverte quel colore e poi avanza di un passo.

Quali sono le tre fasi?

Da una griglia vuota: motivi semplici, spesso simmetrici, per circa i primi 500 passi; un groviglio caotico fino a circa il passo 10.000; poi un’autostrada, un ciclo di 104 passi che costruisce una strada diagonale per sempre.

Che cosa significa una regola come RLR?

Ogni lettera è la svolta per un colore. R significa destra, L sinistra. La formica scrive il colore successivo e avanza di un passo. RL è la classica formica in bianco e nero. Regole più lunghe come LLRR e LRRRRRLLR fanno crescere motivi diversi, compresa una geometria simmetrica.

Che cos’è un turmite?

Una formica con memoria. La svolta e il colore che scrive dipendono sia dalla cella sia dallo stato della formica, quindi la regola può cambiare mentre cammina. I preferiti Spirale, Trama e Deriva sono turmiti a due stati.

La simulazione lascia il mio dispositivo?

No. La griglia, le formiche e l’immagine vengono calcolate nel browser. Salva un PNG o apri la tela nell’editor PictorX.