मुफ़्त बार्न्सली फ़र्न | IFS फ़्रैक्टल जनरेटर

यह कैसे काम करता है

यह पेज खोलें और केऑस गेम से फ़र्न को भरते हुए देखें।
खिसकाने के लिए खींचें और ज़ूम के लिए स्क्रॉल करें। एक पत्रक वही फ़र्न है, बस छोटा बना हुआ।
किस्म बदलें, बिंदुओं को उन्हें बनाने वाले रूपांतरण के अनुसार रंगें या घुमाव और पत्रक आकार बदलें, फिर PNG सहेजें।

चार मैप, एक पत्ता

हर चरण f(x, y) = एक मैट्रिक्स गुणा (x, y), और एक विस्थापन लागू करता है। काला स्प्लीनवर्ट ऐसे चार मैप इस्तेमाल करता है। एक तना बनाता है और लगभग 1% बार चुना जाता है। एक फ़र्न को तने पर ऊपर एक छोटे पत्रक में कॉपी करता है और लगभग 85% बार चुना जाता है। बाकी दो सबसे निचले बाएँ और दाएँ पिन्ना बनाते हैं और हर एक लगभग 7% बार चुना जाता है। क्योंकि वे पिन्ना ख़ुद पूरे फ़र्न की प्रतियाँ हैं, इसलिए बगल की शाखाएँ अपने आप बन जाती हैं।

केऑस गेम

पहला बिंदु मूल बिंदु है। हर नया बिंदु, ऊपर दी गई प्रायिकताओं से चुने गए मैप के तहत पिछले बिंदु की छवि है। पर्याप्त बिंदु बनाएँ, और बिंदुओं का बादल फ़र्न पर टिक जाता है। एक जैसे गुणांक हमेशा एक जैसी आकृति बनाते हैं। क्लासिक पत्ता लगभग −2.18 < x < 2.66 और 0 ≤ y < 10 में आता है।

उत्परिवर्ती और स्व-समरूपता

गुणांक बदलें और पौधा बदल जाता है। थेलिप्टेरिडेसी और लेप्टोस्पोरैंजिएट फ़र्न काले स्प्लीनवर्ट के प्रकाशित, चार-मैप वाले ही रिश्तेदार हैं। घुमाव तने को झुकाता है। पत्रक आकार दोनों बगल वाले मैप को छोटा-बड़ा करता है। रूपांतरण के अनुसार रंग तना, क्रमिक पत्रक, बायाँ पिन्ना और दायाँ पिन्ना अलग-अलग रंगों में रंगता है, ताकि आप देख सकें कि हर बिंदु किस सूत्र ने बनाया। ज़ूम करते जाइए: बारीकियाँ कभी ख़त्म नहीं होतीं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बार्न्सली फ़र्न क्या है?

माइकल बार्न्सली द्वारा प्रस्तुत एक फ़्रैक्टल, जिसे काले स्प्लीनवर्ट फ़र्न, Asplenium adiantum-nigrum, जैसा दिखने के लिए बनाया गया। यह एक पुनरावृत्त फ़ंक्शन सिस्टम है: चार एफ़ाइन मैप, बार-बार लागू होकर, पूरा पौधा बनाते हैं।

चारों रूपांतरण क्या करते हैं?

एक हर बिंदु को तने पर ले जाता है। एक तने पर ऊपर अगला, छोटा पत्रक बनाता है। एक बड़ा बायाँ पिन्ना बनाता है और एक बड़ा दायाँ पिन्ना। बगल के पिन्ना में उसी फ़र्न की छोटी प्रतियाँ होती हैं।

मैं अनंत तक ज़ूम क्यों कर सकता हूँ?

फ़र्न स्व-समरूप है। हर पत्रक किसी एक मैप के बाद का पूरा पत्ता है, इसलिए पास से देखने पर उसी संरचना की एक और प्रति दिखती है, किसी स्थिर चित्र का धुंधलापन नहीं।

उत्परिवर्ती किस्म क्या है?

वही चार-मैप वाली विधि, बस अलग गुणांकों के साथ। थेलिप्टेरिडेसी और लेप्टोस्पोरैंजिएट फ़र्न दो प्रकाशित उत्परिवर्ती हैं। घुमाव, पत्रक आकार और रैंडमाइज़ गुणांकों को और आगे ले जाते हैं, और यही बार्न्सली के सुपरफ़्रैक्टल का विचार है।

क्या फ़र्न मेरे डिवाइस से बाहर जाता है?

नहीं। बिंदुओं की गणना आपके ब्राउज़र में होती है। PNG सहेजें या कैनवास को PictorX एडिटर में खोलें।