Gratis Barnsleys ormbunke | IFS-fraktalgenerator

Hur det fungerar

Öppna sidan och se ormbunken fyllas i av kaosspelet.
Dra för att flytta och skrolla för att zooma. Ett småblad är samma ormbunke, ritad mindre.
Byt variant, färglägg punkter efter avbildningen som ritade dem eller justera krökning och småbladsstorlek, och spara sedan en PNG.

Fyra avbildningar, ett blad

Varje steg tillämpar f(x, y) = en matris gånger (x, y) plus en förskjutning. Svartbräken använder fyra sådana avbildningar. En ritar stjälken och väljs ungefär 1 % av gångerna. En kopierar ormbunken till ett mindre småblad högre upp på stjälken och väljs ungefär 85 % av gångerna. De två andra ritar de nedersta vänstra och högra flikarna och väljs ungefär 7 % av gångerna var. Eftersom flikarna själva är kopior av hela ormbunken uppstår sidogrenarna av sig själva.

Kaosspelet

Den första punkten är origo. Varje ny punkt är bilden av den föregående under en avbildning som väljs med sannolikheterna ovan. Rita tillräckligt många punkter så lägger sig molnet på ormbunken. Samma koefficienter ger alltid samma form. Det klassiska bladet ligger ungefär i −2,18 < x < 2,66 och 0 ≤ y < 10.

Mutanter och självlikhet

Ändra koefficienterna så ändras växten. Kärrbräkenväxter och Leptosporangiat ormbunke är publicerade kusiner till svartbräken, också med fyra avbildningar. Krökning lutar stjälken. Småbladsstorlek skalar de två sidoavbildningarna. Färgläggning efter avbildning målar stjälk, efterföljande småblad, vänster och höger flik i olika färger, så att du ser vilken formel som ritade varje punkt. Zooma in: detaljerna tar aldrig slut.

Ofta ställda frågor

Vad är Barnsleys ormbunke?

En fraktal som Michael Barnsley introducerade för att likna svartbräken, Asplenium adiantum-nigrum. Det är ett itererat funktionssystem: fyra affina avbildningar ritar, upprepade, hela växten.

Vad gör de fyra avbildningarna?

En avbildar varje punkt på stjälken. En gör nästa, mindre småblad högre upp på stjälken. En ritar den stora vänstra fliken och en den stora högra. Sidoflikarna innehåller mindre kopior av samma ormbunke.

Varför kan jag zooma i all oändlighet?

Ormbunken är självlik. Varje småblad är hela bladet efter en av avbildningarna, så en närmare vy är ännu en kopia av samma konstruktion, inte en suddig fast teckning.

Vad är en muterad variant?

Samma recept med fyra avbildningar men med andra koefficienter. Kärrbräkenväxter och Leptosporangiat ormbunke är två publicerade mutanter. Krökning, Småbladsstorlek och Slumpa flyttar koefficienterna ytterligare, vilket är idén bakom Barnsleys superfraktaler.

Lämnar ormbunken min enhet?

Nej. Punkterna beräknas i din webbläsare. Spara en PNG eller öppna arbetsytan i PictorX-redigeraren.