سرخس بارنسلي مجانًا | مولّد كسيريات IFS

كيف يعمل

افتح هذه الصفحة وشاهد لعبة الفوضى تملأ السرخس.
اسحب للتحريك ومرّر للتكبير. الوريقة هي السرخس نفسه مرسومًا بحجم أصغر.
بدّل الصنف، أو لوّن النقاط حسب التحويل الذي رسمها، أو عدّل الالتفاف وحجم الوريقات، ثم احفظ صورة PNG.

أربعة تحويلات، سعفة واحدة

تطبّق كل خطوة f(x, y) = مصفوفة مضروبة في (x, y) مضافًا إليها إزاحة. يستخدم سرخس الطحال الأسود أربعة من هذه التحويلات. أحدها يرسم الساق ويُختار في نحو 1% من المرات. وآخر ينسخ السرخس إلى وريقة أصغر أعلى الساق ويُختار في نحو 85% من المرات. ويرسم الاثنان الآخران الريشتين السفليتين اليسرى واليمنى ويُختار كلٌّ منهما في نحو 7% من المرات. ولأن هاتين الريشتين نسختان من السرخس كله، تظهر الفروع الجانبية من تلقاء نفسها.

لعبة الفوضى

النقطة الأولى هي نقطة الأصل. وكل نقطة جديدة هي صورة النقطة السابقة تحت تحويل يُختار بالاحتمالات المذكورة أعلاه. ارسم عددًا كافيًا من النقاط فتستقر السحابة على شكل السرخس. المعاملات نفسها تعطي دائمًا الشكل نفسه. وتقع السعفة الكلاسيكية تقريبًا في −2.18 < x < 2.66 و0 ≤ y < 10.

الطفرات والتشابه الذاتي

غيّر المعاملات فيتغيّر النبات. السرخسيات الثليبتيرية وسرخس رقيق الحوافظ قريبان منشوران لسرخس الطحال الأسود، وكلاهما من أربعة تحويلات أيضًا. يميل الالتفاف الساقَ. ويغيّر حجم الوريقات مقياس التحويلين الجانبيين. أما التلوين حسب التحويل فيرسم الساق والوريقات المتتالية والريشة اليسرى والريشة اليمنى بألوان مختلفة، لترى أي صيغة رسمت كل نقطة. كبّر الصورة: التفاصيل لا تنفد.

الأسئلة المتداولة

ما سرخس بارنسلي؟

كسيريّ قدّمه مايكل بارنسلي ليشبه سرخس الطحال الأسود، Asplenium adiantum-nigrum. وهو نظام دوال مكررة: أربعة تحويلات تآلفية، تتكرر، فترسم النبات كله.

ماذا تفعل التحويلات الأربعة؟

أحدها ينقل كل نقطة إلى الساق. وآخر يصنع الوريقة التالية الأصغر أعلى الساق. وثالث يرسم الريشة اليسرى الكبيرة، والرابع يرسم الريشة اليمنى الكبيرة. وتحتوي الريشتان الجانبيتان على نسخ أصغر من السرخس نفسه.

لماذا يمكنني التكبير بلا نهاية؟

السرخس متشابه ذاتيًا. فكل وريقة هي السعفة كاملةً بعد أحد التحويلات، لذا فإن النظرة الأقرب تُظهر نسخة أخرى من البناء نفسه، لا صورة ثابتة ضبابية.

ما الصنف الطافر؟

الوصفة نفسها ذات التحويلات الأربعة ولكن بمعاملات مختلفة. السرخسيات الثليبتيرية وسرخس رقيق الحوافظ طافرتان منشورتان. ويحرّك الالتفاف وحجم الوريقات وعشوائي المعاملاتِ أبعد من ذلك، وهذه هي الفكرة وراء الكسيريات الفائقة لبارنسلي.

هل يغادر السرخس جهازي؟

لا. تُحسب النقاط داخل متصفحك. احفظ صورة PNG أو افتح اللوحة في محرر PictorX.