Ücretsiz Barnsley eğreltisi | IFS fraktal üreteci

Nasıl çalışır

Bu sayfayı açın ve kaos oyunuyla eğreltinin dolmasını izleyin.
Taşımak için sürükleyin, yakınlaştırmak için kaydırın. Bir yaprakçık, daha küçük çizilmiş aynı eğreltidir.
Çeşidi değiştirin, noktaları onları çizen dönüşüme göre renklendirin ya da kıvrımı ve yaprakçık boyutunu ayarlayın, ardından PNG kaydedin.

Dört dönüşüm, tek yaprak

Her adım f(x, y) = bir matris çarpı (x, y) artı bir kaydırma uygular. Kara eğrelti bu dönüşümlerden dördünü kullanır. Biri gövdeyi çizer ve zamanın yaklaşık %1’inde seçilir. Biri eğreltiyi gövdenin daha yukarısında daha küçük bir yaprakçığa kopyalar ve zamanın yaklaşık %85’inde seçilir. Diğer ikisi en alttaki sol ve sağ yaprakçıkları çizer ve her biri zamanın yaklaşık %7’sinde seçilir. Bu yaprakçıklar da tüm eğreltinin kopyaları olduğundan yan dallar kendiliğinden ortaya çıkar.

Kaos oyunu

İlk nokta orijindir. Her yeni nokta, yukarıdaki olasılıklarla seçilen bir dönüşüm altında öncekinin görüntüsüdür. Yeterince nokta çizin, bulut eğreltinin üzerine oturur. Aynı katsayılar her zaman aynı şekli verir. Klasik yaprak yaklaşık −2,18 < x < 2,66 ve 0 ≤ y < 10 aralığındadır.

Mutantlar ve kendine benzerlik

Katsayıları değiştirin, bitki de değişir. Thelypteridaceae ve Leptosporangiat eğrelti, kara eğreltinin yayımlanmış ve yine dört dönüşümlü akrabalarıdır. Kıvrım gövdeyi eğer. Yaprakçık boyutu iki yan dönüşümü ölçekler. Dönüşüme göre renklendirme gövdeyi, ardışık yaprakçıkları, sol ve sağ yaprakçığı farklı renklere boyar; böylece her noktayı hangi formülün çizdiğini görürsünüz. Yakınlaşın: ayrıntı hiç tükenmez.

Sık sorulan sorular

Barnsley eğreltisi nedir?

Michael Barnsley’nin kara eğreltiye, Asplenium adiantum-nigrum’a benzesin diye tanıttığı bir fraktal. Yinelemeli bir fonksiyon sistemidir: tekrar tekrar uygulanan dört afin dönüşüm bitkinin tamamını çizer.

Dört dönüşüm ne yapar?

Biri her noktayı gövdeye taşır. Biri gövdenin yukarısında bir sonraki, daha küçük yaprakçığı oluşturur. Biri büyük sol yaprakçığı, biri de büyük sağ yaprakçığı çizer. Yan yaprakçıklar aynı eğreltinin daha küçük kopyalarını içerir.

Neden sonsuza kadar yakınlaşabiliyorum?

Eğrelti kendine benzerdir. Her yaprakçık, dönüşümlerden biri uygulanmış tüm yapraktır; bu yüzden daha yakın bir görünüm, sabit bir çizimin bulanıklığı değil, aynı yapının bir kopyasıdır.

Mutant çeşit nedir?

Farklı katsayılarla aynı dört dönüşümlü tarif. Thelypteridaceae ve Leptosporangiat eğrelti yayımlanmış iki mutanttır. Kıvrım, Yaprakçık boyutu ve Rastgele katsayıları daha da kaydırır; Barnsley’nin süperfraktallerinin ardındaki fikir budur.

Eğrelti cihazımdan çıkıyor mu?

Hayır. Noktalar tarayıcınızda hesaplanır. PNG kaydedin ya da tuvali PictorX düzenleyicide açın.