Darmowa paproć Barnsleya | Generator fraktali IFS

Jak to działa

Otwórz tę stronę i patrz, jak gra w chaos wypełnia paproć.
Przeciągaj, aby przesuwać, i przewijaj, aby powiększać. Listek to ta sama paproć, narysowana mniejsza.
Zmień odmianę, pokoloruj punkty według przekształcenia, które je narysowało, albo zmień zakrzywienie i rozmiar listków, a potem zapisz PNG.

Cztery przekształcenia, jeden liść

Każdy krok stosuje f(x, y) = macierz razy (x, y) plus przesunięcie. Zanokcica czarna używa czterech takich przekształceń. Jedno rysuje łodygę i jest wybierane w około 1% przypadków. Drugie kopiuje paproć do mniejszego listka wyżej na łodydze i jest wybierane w około 85% przypadków. Dwa pozostałe rysują najniższe lewe i prawe pierzaste odcinki i są wybierane w około 7% przypadków każde. Ponieważ te odcinki same są kopiami całej paproci, boczne gałązki pojawiają się same.

Gra w chaos

Pierwszy punkt to początek układu. Każdy nowy punkt jest obrazem poprzedniego w przekształceniu wybranym z powyższymi prawdopodobieństwami. Narysuj dość punktów, a chmura ułoży się w paproć. Te same współczynniki zawsze dają ten sam kształt. Klasyczny liść mieści się mniej więcej w −2,18 < x < 2,66 i 0 ≤ y < 10.

Mutanty i samopodobieństwo

Zmień współczynniki, a roślina się zmieni. Zachyllnikowate i Paproć leptosporangiowa to opublikowane kuzynki zanokcicy czarnej, również z czterema przekształceniami. Zakrzywienie pochyla łodygę. Rozmiar listków skaluje dwa boczne przekształcenia. Kolorowanie według przekształcenia maluje łodygę, kolejne listki oraz lewy i prawy odcinek różnymi kolorami, dzięki czemu widać, który wzór narysował każdy punkt. Przybliżaj: szczegółów nigdy nie zabraknie.

Często zadawane pytania

Czym jest paproć Barnsleya?

Fraktal, który Michael Barnsley przedstawił tak, by przypominał zanokcicę czarną, Asplenium adiantum-nigrum. To układ odwzorowań iterowanych: cztery przekształcenia afiniczne, powtarzane, rysują całą roślinę.

Co robią cztery przekształcenia?

Jedno odwzorowuje każdy punkt na łodygę. Drugie tworzy kolejny, mniejszy listek wyżej na łodydze. Trzecie rysuje duży lewy odcinek, a czwarte duży prawy. Boczne odcinki zawierają mniejsze kopie tej samej paproci.

Dlaczego mogę przybliżać bez końca?

Paproć jest samopodobna. Każdy listek to cały liść po jednym z przekształceń, więc bliższy widok pokazuje kolejną kopię tej samej konstrukcji, a nie rozmazany, stały rysunek.

Czym jest odmiana zmutowana?

Ten sam przepis z czterema przekształceniami, ale z innymi współczynnikami. Zachyllnikowate i Paproć leptosporangiowa to dwa opublikowane mutanty. Zakrzywienie, Rozmiar listków i Losuj przesuwają współczynniki dalej – na tym polega idea superfraktali Barnsleya.

Czy paproć opuszcza moje urządzenie?

Nie. Punkty są obliczane w przeglądarce. Zapisz PNG albo otwórz płótno w edytorze PictorX.