关于 N 体系统 | 运动中的牛顿引力

应用所用形式的牛顿定律

两个质量之间的力为 F = G m₁ m₂ / r²，在国际单位制中 G = 6.67430 × 10⁻¹¹。用 G = 1 和相对质量时画面更易读，而轨道形状不变。每一步，应用把天体 i 的加速度计算为 G 乘以对其他每个天体 j 的 mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³ 求和。平方根下加入一个小的软化长度，使正面撞击不会除以零。

收藏展示了什么

“二体”是一条圆轨道，也就是开普勒定律背后的设定。“行星与卫星”把一条小轨道嵌套在大轨道里。行星比真实的木星更重，好让卫星的环线保持可见。“双星”绕共同质心运行，一颗行星同时绕它们两个运行。“八字形”是三个等质量天体的周期之舞。“共振”让三颗卫星以 1 : 2 : 4 的周期运行，即木卫一、木卫二和木卫三的拉普拉斯共振。“特洛伊天体”位于等边点 L4 和 L5 附近。“引力弹弓”就是引力助推。“抛射”从一个仍被双星束缚的闯入者开始，以它离去告终。“星团”只有引力：天体接触即合并，有些被抛出。

能量、角动量与偏心率

总能量是动能加上引力势能。势能为负，对束缚系统来说总能量也是负的。读数显示的是绕垂直于轨道平面的轴的角动量：质量乘以 (x vᵧ − y vₓ) 的总和。两者几乎保持不变，因为这个力是保守力，并沿每对天体之间的连线方向。点击一个天体，可画出它的轨道，并查看它绕所环绕对象的偏心率：这个对象是对它引力最强的天体，连同与之靠近的伙伴，例如双星中的另一颗恒星。接近 0 是圆，0 到 1 之间是椭圆，大于 1 则是逃逸。

三维空间中的轨道

天体在三维空间中运动，而不是在一张平面上。在“行星与卫星”收藏中，卫星的轨道相对行星的轨道倾斜 5.1°，与真实的月球一样；星团一开始是一个厚盘，所以其中的天体会在中间平面的上方和下方运动。读数中的倾角 i 是你点击的天体的轨道倾斜角度。拖动画面可将其旋转，也可以在“视图”中选择“侧向”，从侧面观察轨道。