N-cisim sistemleri hakkında | Newton kütleçekimi hareket halinde

Uygulamanın kullandığı biçimiyle Newton yasası

İki kütle arasındaki kuvvet F = G m₁ m₂ / r²'dir; SI birimlerinde G = 6,67430 × 10⁻¹¹. Resim G = 1 ve göreli kütlelerle daha kolay okunur; bu, yörüngelerin biçimini değiştirmez. Uygulama her adımda i cisminin ivmesini, G çarpı diğer her j cismi üzerinden mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³ toplamı olarak hesaplar. Doğrudan bir isabet sıfıra bölmesin diye karekökün altına küçük bir yumuşatma uzunluğu eklenir.

Favoriler neyi gösteriyor

İki cisim tek bir dairesel yörüngedir, Kepler yasalarının arkasındaki düzenek. Gezegen ve uydu küçük bir yörüngeyi büyüğünün içine yerleştirir. Uydunun ilmeği görünür kalsın diye gezegen gerçek Jüpiter'den ağırdır. Çift yıldızlar ortak bir kütle merkezinin çevresinde döner, bir gezegen de ikisinin çevresinde. Sekiz, üç eşit kütlenin periyodik dansıdır. Rezonans üç uyduyu 1 : 2 : 4 periyotlarına yerleştirir: Io, Europa ve Ganymede'nin Laplace rezonansı. Truva asteroitleri eşkenar L4 ve L5 noktalarının yakınında durur. Kütleçekim sapanı bir kütleçekim yardımıdır. Fırlatma, hâlâ bir çift yıldıza bağlı bir ziyaretçiyle başlar ve onun ayrılmasıyla biter. Küme yalnızca kütleçekimdir: cisimler temasta birleşir ve bazıları dışarı atılır.

Enerji, açısal momentum ve dışmerkezlik

Toplam enerji, kinetik enerji artı kütleçekim potansiyelidir. Potansiyel negatiftir ve bağlı bir sistemde toplam da negatiftir. Gösterge, yörüngelerin düzlemine dik eksen çevresindeki açısal momentumu verir: kütle çarpı (x vᵧ − y vₓ) toplamı. Kuvvet korunumlu olduğu ve her çifti birleştiren doğru boyunca etkidiği için ikisi de neredeyse sabit kalır. Bir cismin yörüngesini çizmek ve çevresinde döndüğü şeye göre dışmerkezliğini görmek için ona tıklayın: onu en güçlü çeken cisim, çift yıldızın öteki yıldızı gibi yakın bir eşiyle birlikte. 0'a yakınsa çember, 0 ile 1 arasında elips, 1'in üstünde kaçıştır.

Üç boyutta yörüngeler

Cisimler düz bir yüzeyde değil, üç boyutta hareket eder. Gezegen ve uydu favorisinde uydunun yörüngesi, gerçek Ay'ınki gibi gezegeninkine göre 5,1° eğiktir; küme ise kalın bir disk olarak başlar, bu yüzden cisimleri orta düzlemin üstünde ve altında hareket eder. Göstergedeki eğiklik i, tıkladığınız cismin yörüngesinin eğimidir. Resmi döndürmek için sürükleyin ya da yörüngeleri yandan görmek için Görünüm menüsünde Kenardan seçeneğini seçin.

Sık sorulan sorular

Neden bazı cisimler ekrandan çıkıp gidiyor?

Kamera hâlâ sistemin içinde olan cisimleri izler. Fırlatılan bir cisim izini korur ve kadrajdan çıkar. Sistemi yeniden sığdırmak için görünüme çift tıklayın ya da uzaklaştırmak için tekerleği çevirin.

Enerji değerine güvenebilir miyim?

Düzgün bir yörüngede sürüklenme sıfıra yakın kalır. Yakın bir geçiş, büyük bir zaman adımı ya da bir birleşme onu değiştirir. Bir favori pürüzlü görünmeye başlarsa zaman adımını küçültün.

Üç cisim için kesin bir çözüm var mı?

Genel olarak yok. İki cisim Kepler elipslerini izler, ama üç ya da daha fazla cisim için her duruma uyan bir formül yoktur; bu yüzden hareket, uygulamanın yaptığı gibi adım adım hesaplanır. Birkaç özel çözüm vardır: Truva asteroitlerinin ardındaki Lagrange'ın eşkenar üçgeni ve Chenciner ile Montgomery'nin 2000'de kanıtladığı sekiz biçimli çözüm gibi.

PictorX simülasyonu yükler mi?

Hayır. Tarayıcınızdaki bir tuvalde çalışır. Kaydet bir PNG indirir, Düzenle ise bu görüntüyü PictorX düzenleyicisinde açar.