Về hệ N vật | Hấp dẫn Newton trong chuyển động

Định luật Newton theo dạng ứng dụng sử dụng

Lực giữa hai khối lượng là F = G m₁ m₂ / r², với G = 6,67430 × 10⁻¹¹ theo đơn vị SI. Hình dễ đọc hơn khi dùng G = 1 và khối lượng tương đối, điều này không làm thay đổi hình dạng quỹ đạo. Ở mỗi bước, ứng dụng tính gia tốc của vật i bằng G nhân tổng trên mọi vật khác j của mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Một độ dài làm mềm nhỏ được cộng vào dưới căn bậc hai để va chạm trực diện không bị chia cho không.

Các mục yêu thích cho thấy gì

Hai vật là một quỹ đạo tròn, cấu hình đứng sau các định luật Kepler. Hành tinh và mặt trăng lồng một quỹ đạo nhỏ vào trong quỹ đạo lớn. Hành tinh nặng hơn Sao Mộc thật để vòng lặp của mặt trăng vẫn thấy được. Sao đôi quay quanh một khối tâm chung, và một hành tinh quay quanh cả hai. Hình số tám là vũ điệu tuần hoàn của ba khối lượng bằng nhau. Cộng hưởng đặt ba mặt trăng vào chu kỳ 1 : 2 : 4, cộng hưởng Laplace của Io, Europa và Ganymede. Thiên thể Trojan nằm gần các điểm tam giác đều L4 và L5. Hỗ trợ hấp dẫn là một cú bẻ quỹ đạo nhờ lực hấp dẫn. Văng ra bắt đầu với một vị khách còn bị một sao đôi giữ lại và kết thúc khi vị khách đó rời đi. Đám chỉ có lực hấp dẫn: các vật hợp nhất khi chạm nhau và một số bị văng ra.

Năng lượng, mô-men động lượng và độ lệch tâm

Tổng năng lượng là động năng cộng thế năng hấp dẫn. Thế năng mang dấu âm, và với một hệ liên kết thì tổng cũng âm. Bảng số liệu hiển thị mô-men động lượng quanh trục vuông góc với mặt phẳng các quỹ đạo: tổng của khối lượng nhân (x vᵧ − y vₓ). Cả hai gần như không đổi vì lực là lực bảo toàn và hướng dọc theo đường nối mỗi cặp. Nhấp vào một vật để vẽ quỹ đạo và xem độ lệch tâm của nó quanh thứ mà nó quay quanh: vật hút nó mạnh nhất, cùng với bạn đồng hành ở gần, như ngôi sao còn lại của một sao đôi. Gần 0 là đường tròn, giữa 0 và 1 là elip, và trên 1 là thoát.

Quỹ đạo trong ba chiều

Các vật chuyển động trong ba chiều, không phải trên một mặt phẳng dẹt. Trong mục yêu thích Hành tinh và mặt trăng, quỹ đạo của mặt trăng nghiêng 5,1° so với quỹ đạo của hành tinh, giống Mặt Trăng thật, còn đám bắt đầu dưới dạng một đĩa dày, nên các vật của nó chuyển động phía trên và phía dưới mặt phẳng giữa. Độ nghiêng quỹ đạo i trên bảng số liệu là độ nghiêng quỹ đạo của vật bạn nhấp vào. Kéo hình để xoay, hoặc chọn Nhìn ngang trong menu Xem để thấy các quỹ đạo từ bên cạnh.

Hỏi thường xuyên

Vì sao một số vật bay ra khỏi màn hình?

Camera bám theo những vật vẫn còn trong hệ. Một vật bị văng ra giữ lại vệt của nó và rời khỏi khung hình. Nhấp đúp vào khung nhìn để thu cả hệ vào lại, hoặc cuộn để thu nhỏ.

Có thể tin con số năng lượng không?

Trên một quỹ đạo trơn, độ trôi luôn gần bằng không. Một lần bay sát, một bước thời gian lớn hoặc một lần hợp nhất sẽ làm nó thay đổi. Hãy giảm bước thời gian nếu một mục yêu thích bắt đầu trông lởm chởm.

Có lời giải chính xác cho ba vật không?

Nói chung là không. Hai vật đi theo elip Kepler, nhưng với ba vật trở lên thì không có công thức cho mọi trường hợp, nên chuyển động được tính từng bước, như ứng dụng làm. Có một vài lời giải đặc biệt, như tam giác đều của Lagrange, nền tảng của các thiên thể Trojan, và quỹ đạo hình số tám mà Chenciner và Montgomery chứng minh năm 2000.

PictorX có tải mô phỏng lên không?

Không. Nó chạy trên một khung vẽ trong trình duyệt của bạn. Lưu sẽ tải xuống ảnh PNG, còn Chỉnh sửa mở ảnh đó trong trình chỉnh sửa PictorX.