عن أنظمة الأجسام N | جاذبية نيوتن وهي تتحرك

قانون نيوتن بالصيغة التي يستخدمها التطبيق

القوة بين كتلتين هي F = G m₁ m₂ / r²، حيث G = 6.67430 × 10⁻¹¹ بوحدات النظام الدولي. تصبح الصورة أسهل قراءة مع G = 1 وكتل نسبية، وهذا لا يغيّر شكل المدارات. في كل خطوة يحسب التطبيق تسارع الجسم i على أنه G مضروبًا في المجموع على كل جسم آخر j لـ mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. ويُضاف طول تليين صغير تحت الجذر التربيعي حتى لا تؤدي الإصابة المباشرة إلى القسمة على صفر.

ما الذي تعرضه المفضلة

جسمان مدار دائري واحد، وهو الإعداد الذي تقوم عليه قوانين كبلر. كوكب وقمر يضع مدارًا صغيرًا داخل مدار كبير. الكوكب أثقل من المشتري الحقيقي حتى تبقى حلقة القمر ظاهرة. نجوم ثنائية تدور حول مركز كتلة مشترك، ويدور كوكب حولهما معًا. شكل ثمانية رقصة دورية لثلاث كتل متساوية. الرنين يضع ثلاثة أقمار على دورات 1 : 2 : 4، وهو رنين لابلاس لآيو ويوروبا وغانيميد. طروادات تستقر قرب النقطتين المتساويتي الأضلاع L4 وL5. مقلاع جاذبي هو مساعدة جاذبية. يبدأ القذف بزائر ما زال مرتبطًا بنظام ثنائي وينتهي بمغادرته. العنقود جاذبية فقط: تندمج الأجسام عند التلامس ويُقذف بعضها خارجًا.

الطاقة والزخم الزاوي والاختلاف المركزي

الطاقة الكلية هي الطاقة الحركية مضافًا إليها جهد الجاذبية. الجهد سالب، والمجموع سالب أيضًا في النظام المرتبط. تعرض القراءة الزخم الزاوي حول المحور العمودي على مستوى المدارات: مجموع الكتلة مضروبة في (x vᵧ − y vₓ). تبقى الكميتان شبه ثابتتين لأن القوة محافظة وتتجه على الخط الواصل بين كل زوج. انقر على جسم لرسم مداره وقراءة اختلافه المركزي حول ما يدور حوله: الجسم الذي يجذبه بأقوى قوة، مع أي رفيق قريب منه، مثل النجم الآخر في نجم ثنائي. قرب 0 دائرة، وبين 0 و1 قطع ناقص، وفوق 1 هروب.

المدارات في الأبعاد الثلاثة

تتحرك الأجسام في ثلاثة أبعاد، لا على صفحة مسطحة. في خيار كوكب وقمر من المفضلة يميل مدار القمر بمقدار 5.1° عن مدار الكوكب، مثل القمر الحقيقي، ويبدأ العنقود على شكل قرص سميك، لذا تتحرك أجسامه فوق المستوى الأوسط وتحته. والميل i في القراءة هو ميل مدار الجسم الذي تنقر عليه. اسحب الصورة لتدويرها، أو اختر «من الحافة» من قائمة «عرض» لرؤية المدارات من الجانب.

الأسئلة المتداولة

لماذا تطير بعض الأجسام خارج الشاشة؟

تتبع الكاميرا الأجسام التي ما زالت داخل النظام. يحتفظ الجسم المقذوف بأثره ويغادر الإطار. انقر نقرًا مزدوجًا على العرض لملاءمة النظام مرة أخرى، أو مرّر للتصغير.

هل يمكنني الوثوق برقم الطاقة؟

في المدار السلس يبقى الانحراف قريبًا من الصفر. ويحرّكه الاقتراب الشديد أو خطوة زمنية كبيرة أو اندماج. صغّر الخطوة الزمنية إذا بدأ أحد خيارات المفضلة يبدو متعرجًا.

هل لمسألة الأجسام الثلاثة حل دقيق؟

ليس في الحالة العامة. يتبع جسمان قطوع كبلر الناقصة، أما ثلاثة أجسام أو أكثر فلا توجد صيغة تصلح لكل حالة، لذا تُحسب الحركة خطوة بخطوة كما يفعل التطبيق. وتوجد بعض الحلول الخاصة، مثل مثلث لاغرانج المتساوي الأضلاع الذي تقوم عليه الطروادات، وشكل الثمانية الذي أثبته شانسينيه ومونتغمري عام 2000.

هل يرفع PictorX المحاكاة؟

لا. تعمل على لوحة رسم في متصفحك. يؤدي حفظ إلى تنزيل صورة PNG، ويفتح تحرير تلك الصورة في محرر PictorX.