Tentang sistem N-benda | Gravitasi Newton yang bergerak

Hukum Newton dalam bentuk yang dipakai aplikasi

Gaya antara dua massa adalah F = G m₁ m₂ / r², dengan G = 6,67430 × 10⁻¹¹ dalam satuan SI. Gambarnya lebih mudah dibaca dengan G = 1 dan massa relatif, yang tidak mengubah bentuk orbit. Di setiap langkah aplikasi menghitung percepatan benda i sebagai G kali jumlah atas setiap benda lain j dari mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Panjang pelunakan kecil ditambahkan di bawah akar kuadrat agar tabrakan langsung tidak membagi dengan nol.

Apa yang ditunjukkan favorit

Dua benda adalah satu orbit melingkar, susunan di balik hukum Kepler. Planet dan bulan menyarangkan orbit kecil di dalam orbit besar. Planetnya lebih berat daripada Jupiter sungguhan agar lingkaran bulan tetap terlihat. Bintang ganda mengorbit pusat massa bersama, dan sebuah planet mengorbit keduanya. Angka delapan adalah tarian periodik tiga massa yang sama. Resonansi menempatkan tiga bulan pada periode 1 : 2 : 4, resonansi Laplace Io, Europa, dan Ganymede. Trojan berada di dekat titik sama sisi L4 dan L5. Umban gravitasi adalah bantuan gravitasi. Lontaran dimulai dengan pengunjung yang masih terikat pada bintang ganda dan berakhir dengan kepergiannya. Gugus hanyalah gravitasi: benda melebur saat bersentuhan dan sebagian terlempar keluar.

Energi, momentum sudut, dan eksentrisitas

Energi total adalah energi kinetik ditambah potensial gravitasi. Potensialnya negatif, dan untuk sistem terikat totalnya juga negatif. Tampilan menunjukkan momentum sudut terhadap sumbu yang tegak lurus bidang orbit: jumlah massa kali (x vᵧ − y vₓ). Keduanya hampir tetap karena gayanya konservatif dan mengarah di sepanjang garis antara setiap pasangan. Klik sebuah benda untuk menggambar orbitnya dan melihat eksentrisitasnya terhadap apa yang diorbitnya: benda yang menariknya paling kuat, bersama pasangan dekatnya, seperti bintang lain dalam bintang ganda. Mendekati 0 berarti lingkaran, antara 0 dan 1 elips, dan di atas 1 lepas.

Orbit dalam tiga dimensi

Benda-benda bergerak dalam tiga dimensi, bukan pada lembaran datar. Pada favorit Planet dan bulan, orbit bulan miring 5,1° terhadap orbit planet, seperti orbit Bulan sungguhan, dan gugus dimulai sebagai cakram tebal, sehingga benda-bendanya bergerak di atas dan di bawah bidang tengah. Inklinasi i yang ditampilkan adalah kemiringan orbit benda yang Anda klik. Seret gambar untuk memutarnya, atau pilih Dari samping di menu Tampilan untuk melihat orbit dari sisi.

Pertanyaan yang sering diajukan

Mengapa beberapa benda terbang keluar layar?

Kamera mengikuti benda yang masih berada di dalam sistem. Benda yang terlontar mempertahankan jejaknya dan keluar dari bingkai. Klik dua kali tampilan untuk menyesuaikan sistem lagi, atau gulir untuk memperkecil.

Bisakah saya memercayai angka energi?

Pada orbit yang mulus, penyimpangannya tetap mendekati nol. Lintasan dekat, langkah waktu yang besar, atau peleburan menggesernya. Perkecil langkah waktu jika sebuah favorit mulai terlihat bergerigi.

Apakah ada solusi eksak untuk tiga benda?

Secara umum tidak. Dua benda mengikuti elips Kepler, tetapi untuk tiga benda atau lebih tidak ada rumus untuk setiap kasus, jadi geraknya dihitung langkah demi langkah, seperti yang dilakukan aplikasi ini. Ada beberapa solusi khusus, seperti segitiga sama sisi Lagrange, yang mendasari Trojan, dan angka delapan yang dibuktikan Chenciner dan Montgomery pada 2000.

Apakah PictorX mengunggah simulasi?

Tidak. Simulasi berjalan di kanvas pada browser Anda. Simpan mengunduh PNG, dan Sunting membuka gambar itu di editor PictorX.